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Di cosa si occupa la statistica inferenziale?. Individuazione della popolazione (criteri di inclusione/esclusione) Scelta del campione Valutazione descrittiva.

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Presentazione sul tema: "Di cosa si occupa la statistica inferenziale?. Individuazione della popolazione (criteri di inclusione/esclusione) Scelta del campione Valutazione descrittiva."— Transcript della presentazione:

1 di cosa si occupa la statistica inferenziale?

2 Individuazione della popolazione (criteri di inclusione/esclusione) Scelta del campione Valutazione descrittiva del campione Inferenza sulla popolazione Discussione dei risultati

3 Noi vedremo in modo particolare: stime test

4 stime Stime puntuali Stime intervallari Confidence intervals Cosa significa se leggiamo: c.i. per μ al 95%: (26,4; 30,4) ?

5 stime Trovare il c.i. al 95%per la stima della media di una popolazione gaussiana N(μ, ), avendo a disposizione i dati di un campione, opportunamente scelto, di nume- rosità n, media campionaria m e dev.st. campionaria s. q è il quantile … Con Excel: usare il comando CONFIDENZA Risulta: Cosa succede al variare di n, e cosa al variare di s?

6 stime E possibile calcolare a priori la numerosità del campione in modo da ottenere alla fine un c.i. di lunghezza minore o uguale ad una valore prefissato L? Risulta: Vedi esercizio …

7 cosè un test statistico è una procedura di calcolo permette di verificare rifiutare unipotesi input dati di una campione output un consuntivo decisione in base al consuntivo si rifiuta oppure non si rifiuta lipotesi ipotesi nulla

8 cosè un test statistico logica aristotelica (ipotesi nulla, H0) il nuovo farmaco non è efficace verofalso accettodecisione corretta errore (2° tipo) rifiutoerrore (1° tipo) decisione corretta

9 (H0) il nuovo farmaco non è efficace verofalso accetto 1 - P( accetto | falsa ), beta rifiutoP( rifiuto | vera), alfa 1 - cosè un test statistico

10 test Parole chiave: Ipotesi nulla H 0 – Ipotesi alternativa H 1 Significatività del test α – Potenza del test 1-β P-value test: parametrici, non parametrici, … t-Student, 2, Wilcoxon, di normalità, …

11 indipendenza Completare la seguente tavola: UD M+ 5% M- 95% 40%60%100%

12 indipendenza Se la malattia non dipende dal genere, possiamo completare la tavola nel modo seguente: UD M+2%3%5% M-38%57%95% 40%60%100%

13 indipendenza, test 2, test di Fisher tavola attesatavola osservata UD UD M+81119M M M Risolvere con Excel …

14 test t di Student casi-controlli per il confronto tra le medie Popolazioni gaussiane N(μ 1,σ 1 ), N(μ 2,σ 2 ) H 0 = {μ 1 = μ 2 }, H 1 =… Fisso α e β (ad es. 5%, 80%) Scelta del campione, osservazioni sul campione.. da cui ottengo media camp. e SD camp. Con tali valori effettuo il test t Output: p-value – p α non respingo Ho, quindi … Discussione sulloutput … e la potenza, dovè?

15 test t di Student per il confronto tra le medie Si procede in maniera analoga per confronti tra medie in studi longitudinali (o di coorte) …

16 il test t di Student

17 ecco i dati numerici: abbiamo due possibilità:

18 il p-value è la probabilità di prendere una cantonata nel rifiutare lipotesi H0 cosa facciamo in questo caso??

19 test non parametrici per il confronto tra le mediane E se le popolazioni di partenza non sono gaussiane? … test di Mann-Withney (dei ranghi), test di Wilcoxon (dei ranghi con segno) …


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