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La conservazione dellenergia L. Martina Dipartimento di Fisica, Università del Salento, Sezione INFN - Lecce 1.Che cose lenergia 2.La Forza Peso 3.Il lavoro.

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1 La conservazione dellenergia L. Martina Dipartimento di Fisica, Università del Salento, Sezione INFN - Lecce 1.Che cose lenergia 2.La Forza Peso 3.Il lavoro della Forza Peso 4.Lavoro di forze generiche 5.Macchine 6.Energia potenziale della Forza Peso 7.Energia cinetica 8.Teorema dellEnergia Cinetica 9.Forze Non Conservative 10.Forze Conservative 11.Conservazione dellEnergia Meccanica

2 Che cose lenergia Ad ogni sistema fisico e associata una grandezza numerica: l ENERGIA, L ENERGIA, esprime la capacita di un sistema fisico a compiere LAVORO

3 Ahh … Quanto pesa il macigno !! Ho fatto un bel lavoro! Che bella noce !!! Che delusione, riproviamo !!! Il piatto e servito !!! Ma che ENERGIA per prepararlo! EN ERGIA ERGIA = LAVOROEN =IN Ce della Capacita di compiere Lavoro nel macigno sollevato ad una data altezza

4 La Forza Peso Una Forza e una grandezza fisica vettoriale, la cui intensita e misurata con il dinamometro La Forza Peso e quella esercitata dalla Terra su ogni altro corpo in prossimita della sua superficie II Principio di Newton: Quando una Forza muove qualcosa fa un Lavoro

5 Lavoro di una forza costante P in P fin F P in P fin A B F P,i l P,i Nel SI il lavoro si misura in Joule P in P fin F P in P fin

6 Qual e il Lavoro compiuto dalla (sola) Forza Peso sul macigno ? Forze non necessariamente costanti, uniformi, …

7 Macchine per sollevare pesi Macchine ideali e Macchine reali Le Macchine ideali sono reversibili Macchine

8 Le macchine reversibili sono le migliori Si torna esattamente alla situazione di partenza indipendentemente dal cammino Non esiste il moto perpetuo di I specie LEnergia si conserva Tutte le macchine reversibili producono lo stesso effetto a parita di causa Macch. B (0-4) Macch. B (1) Macch. A (rev.) (2) Macch. A (rev.) (3) Verifica Sperimentale: NON ESISTE il moto perpetuo La macchina consentirebbe il moto perpetuo! ? Forza. Motrice gratis

9 Energia potenziale della F. Peso No moto perpetuo Le Leggi di Archimede sulle leve

10 altezza E peso peso forza 0 ENERGIA POTENZIALE DELLA FORZA PESO

11 Se un sistema di pesi passa tra due configurazioni statiche, allora la variazione dellenergia totale si annulla!!!!

12 Es.1 Su un piano inclinato liscio (senza attrito) di lati assegnati, qual e il rapporto delle masse perche si abbia lequilibrio ? 4l4l 5l5l 3l3l M m ? 4l 5l 3l M m ? 5l Lepitaffio di Stevino

13 Es.2 Il martinetto a vite (senza attrito): quale forza F debbo applicare al braccio per mantenere in equilibrio il martinetto carico con la massa M? Torricelli: tanto si guadagna in forza quanto si perde in cammino M R p F ? L Momento della Forza

14 Quello che conta e la Variazione di Energia Potenziale LEnergia Potenziale dipende dalla posizione del corpo relativamente a un punto di riferimento Gravitazionale Elettrica Elastica …

15 Energia cinetica O h0h0 h1h1 1.Energia cinetica 2.Conservazione dellenergia meccanica

16 h0 h1 X 1 2 v 1 (X)=v 2 (X)

17 Es. 1 Romeo vuole passare a Giulietta, che si trova affacciata al balcone di altezza h dal suolo, una rosa di massa m: qual e la velocita minima di lancio? h Es 2 Una massa m sospesa con una fune ideale trascina una seconda massa M, posta su un piano senza attrito e inizialmente con velocita V 0. Quanto vale la velocita del sistema se m scende di h? M m h

18 Lavoro di forze generiche Il cammino deve essere ben specificato M R p L E possibile scrivere unenergia potenziale in questo caso?

19 LATTRITO RADENTE P iniziale P finale P iniziale P finale

20 Forze Non Conservative Lungo un cammino ben specificato P iniziale P finale Poiche lEnergia Potenziale dipende SOLO dalla posizione, e NON dal cammino usato per raggiungerla, le forze NON CONSERVATIVE non ammettono energia potenziale.

21 Particella su piano orizzontale con attrito radente v0v0 Teorema dellEnergia cinetica L ? v fin =0 Es1 l h m F ?

22 Massa m che giace su un piano orizzontale liscio e vincolata da una fune ideale, che si puo avvolgere attorno ad un cilindro rigido di raggio R. FTFT v

23 Sistemi Fisici Aperti, Chiusi, Isolati CALORE = ENERGIA MATERIA SISTEMA APERTO CALORE = ENERGIA SISTEMA CHIUSO SISTEMA ISOLATO (?) SISTEMA piu (?) ISOLATO

24 I SISTEMI ISOLATI sono ideali : si possono costruire sistemi fisici che sempre meglio approssimano le loro proprieta Le Interazioni fondamentali: Gravitazionale Elettrodebole Nucleare Forte sono conservative

25 Forze Conservative Lungo un qualunque cammino P iniziale P finale lEnergia Potenziale e definita da P 0

26 Forza di gravitazione universale Forza di Coulomb

27 Es: Calcolare la velocita iniziale necessaria ad una particella per sfuggire allattrazione gravitazionale della Terra Sapendo che per latomo di idrogeno il potenziale di ionizzazione dell elettrone e di E Ion =21.8 x J e che il raggio della sua orbita attorno al protone vale a B =.5 x m, trovare la velocita dellelettrone. Teor. Viriale

28 Forza di richiamo elastica E mecc T E el -x 0 x0x0

29 Pendolo semplice Oscillatore Armonico Piccole Oscillazioni E grav E mecc Orbite chiuse/aperte

30 Forza di Lorentz Uniforme e costante Costante e orbite circolari (elicoidali)

31 x y Piu forze Piu particelle

32 1.E una legge SPERIMENTALE, verificata senza eccezione al meglio delle conoscenze attuali 2.LENERGIA si presenta sotto molte forme diverse : 3.Per ogni forma di energia esiste una appropriata formula per calcolarla a partire da alcune grandezze fisiche fondamentali: massa, posizione, velocita, … 4.Esprime la capacita del sistema a compiere lavoro (ma per I sistemi macroscopici si deve introdurre anche lEntropia ) 5.Le interazioni fondamentali sono sempre conservative Gravitazionale Cinetica Elettrica Elastica Termica Radiante Chimica Nucleare di Massa ….. In un SISTEMA ISOLATO lENERGIA Totale rimane costante Conclusioni

33 Calcolare lEnergia Totale di questo sistema: E tot =E grav + E cin + E rad + E nucl + ….


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