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Copyright © 2009 Zanichelli editore Unità 12 La corrente elettrica continua.

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Presentazione sul tema: "Copyright © 2009 Zanichelli editore Unità 12 La corrente elettrica continua."— Transcript della presentazione:

1 Copyright © 2009 Zanichelli editore Unità 12 La corrente elettrica continua

2 Copyright © 2009 Zanichelli editore 1. L'intensità della corrente elettrica Si chiama corrente elettrica un moto ordinato di cariche elettriche. In un filo metallico (come il filamento di una lampadina) le cariche in moto sono gli elettroni, negativi, ma in altri casi ci possono essere anche portatori di carica positivi.

3 Copyright © 2009 Zanichelli editore L'intensità della corrente elettrica Un moto di cariche è simile al moto di un liquido.

4 Copyright © 2009 Zanichelli editore L'intensità di corrente L'intensità di corrente elettrica è il rapporto tra la carica che attraversa una sezione S di un conduttore nell'intervallo di tempo t, e l'intervallo di tempo stesso. Q è la somma delle cariche positive e di quelle negative che attraversano S.

5 Copyright © 2009 Zanichelli editore L'intensità di corrente Per esempio: se in t = 0,10 s passa una carica Q = 0,050 C, l'intensità di corrente i è: L'unità di misura nel S.I. è l'ampere (A): una corrente di 1 A trasporta 1 C al secondo. Strumenti di misura: amperometro analogico e digitale

6 Copyright © 2009 Zanichelli editore Il verso della corrente Per convenzione, il verso della corrente elettrica è quello in cui si muovono le cariche positive: la corrente si muove da punti a potenziale maggiore verso punti a potenziale minore; il moto degli elettroni in un metallo avviene nel verso opposto a quello fissato per la corrente convenzionale.

7 Copyright © 2009 Zanichelli editore La corrente continua Una corrente si dice continua quando la sua intensità è costante nel tempo. Su alimentatori a corrente continua o altri dispositivi (es. pila stilo) compare l'indicazioneDC (direct current). Dalla definizione di i si ha: In corrente continua, la carica Q e il tempo t sono direttamente proporzionali.

8 Copyright © 2009 Zanichelli editore 2. I generatori di tensione e i circuiti elettrici Un dislivello in un fluido determina una corrente di liquido che continua finché la differenza di livello non si annulla.

9 Copyright © 2009 Zanichelli editore I generatori di tensione e i circuiti elettrici Un dislivello di liquido provoca una corrente; in modo simile, la differenza di potenziale V causa una corrente elettrica: essa fluisce finché V = 0; la pompa idraulica ristabilisce il dislivello portando il liquido dal livello più basso a quello più alto; analogamente, un generatore di tensione mantiene ai suoi capi un V costante nel tempo.

10 Copyright © 2009 Zanichelli editore I generatori di tensione e i circuiti elettrici Si chiama generatore ideale di tensione continua un dispositivo che mantiene ai suoi capi un V costante, per un tempo indeterminato, indipendentemente dalla corrente che fluisce. Il suo funzionamento è analogo a quello della pompa idraulica: preleva le cariche positive (convenzionali) dai punti a potenziale più basso (-) per riportarle ai punti a potenziale maggiore (+).

11 Copyright © 2009 Zanichelli editore I circuiti elettrici Un circuito elettrico è un insieme di conduttori connessi in modo continuo e collegati a un generatore.

12 Copyright © 2009 Zanichelli editore I circuiti elettrici Ciascun elemento di un circuito è rappresentato da un simbolo. Se il circuito è chiuso (senza interruzioni) c'è passaggio di corrente; se è aperto non vi fluisce corrente.

13 Copyright © 2009 Zanichelli editore Collegamento in serie Più conduttori sono connessi in serie se sono posti in successione tra loro. In essi fluisce la stessa corrente elettrica.

14 Copyright © 2009 Zanichelli editore Collegamento in parallelo Più conduttori sono connessi in parallelo se hanno sia le prime che le seconde estremità connesse tra loro. Ai loro capi c'è la stessa differenza di potenziale.

15 Copyright © 2009 Zanichelli editore Collegamento in serie e parallelo Le lampadine dell'albero di Natale sono connesse in serie: se una si rompe, il circuito si apre, non passa più corrente e tutte si spengono; gli elettrodomestici dell'impianto di casa sono connessi in parallelo: sono tutti indipendenti.

16 Copyright © 2009 Zanichelli editore 3. La prima legge di Ohm Vediamo sperimentalmente come varia l'intensità di corrente in un conduttore, quando varia V ai suoi capi.

17 Copyright © 2009 Zanichelli editore La prima legge di Ohm Otteniamo la curva caratteristica del conduttore riportando i dati in un grafico V-i. I conduttori hanno comportamenti molto vari:

18 Copyright © 2009 Zanichelli editore La prima legge di Ohm G.S. Ohm scoprì che per molti conduttori, tra cui i metalli e le soluzioni di acidi, basi e sali, la curva caratteristica è una retta che passa per l'origine: tali conduttori sono detti ohmici.

19 Copyright © 2009 Zanichelli editore La prima legge di Ohm La retta passante per l'origine rappresenta la Prima legge di Ohm: nei conduttori ohmici l'intensità di corrente è direttamente proporzionale alla differenza di potenziale applicata ai loro capi. La resistenza elettrica R si misura in ohm ( ):

20 Copyright © 2009 Zanichelli editore I resistori Un conduttore ha la resistenza di 1 ohm quando viene attraversato dalla corrente di 1 A, se sottoposto alla differenza di potenziale di 1 V. I componenti elettrici che seguono la prima legge di Ohm sono chiamati resistori; negli schemi elettrici, un resistore viene rappresentato dal simbolo in figura: spesso i resistori sono detti impropriamente resistenze.

21 Copyright © 2009 Zanichelli editore 4. I resistori in serie e in parallelo La resistenza equivalente R eq di una rete di resistori è quella di un singolo resistore che, sottoposto alla stessa V, assorbe dal generatore la stessa i. Se chiamiamo i eq la corrente assorbita, si ha:

22 Copyright © 2009 Zanichelli editore Resistori in serie L'intensità della corrente in entrambi i conduttori è uguale:

23 Copyright © 2009 Zanichelli editore Resistori in serie Invece il V totale è la somma delle singole differenze di potenziale ai capi di R 1 e R 2 : Poiché è e, si ha:, dunque

24 Copyright © 2009 Zanichelli editore Resistori in serie Nel caso di due resistori in serie, è: R eq = R 1 + R 2. Generalizzando al caso di n resistori in serie, si ottiene che la resistenza equivalente di più resistori posti in serie è uguale alla somma delle resistenze dei singoli resistori: Ogni resistore aggiunto aumenta la resistenza totale, perché è un ulteriore ostacolo al passaggio della corrente elettrica.

25 Copyright © 2009 Zanichelli editore Resistori in parallelo La corrente erogata dal generatore è uguale alla somma delle correnti nei due resistori:

26 Copyright © 2009 Zanichelli editore Resistori in parallelo Possiamo dimostrare che: l'inverso della resistenza equivalente di più resistori posti in parallelo è uguale alla somma degli inversi delle resistenze dei singoli resistori:

27 Copyright © 2009 Zanichelli editore Resistori in parallelo Per due resistori si ha: e poiché otteniamo Ogni resistore aggiunto diminuisce la resistenza totale, perché offre una possibilità in più al passaggio della corrente elettrica.

28 Copyright © 2009 Zanichelli editore 5. Le leggi di Kirchhoff Valgono per tutti i circuiti ohmici e servono per risolvere i circuiti, ossia per stabilire i valori di i e V relativi a ciascun resistore. Definiamo: nodo: punto in cui convergono più conduttori; maglia: tratto chiuso di circuito; una maglia è fatta di più rami che connettono vari nodi. nodo maglia

29 Copyright © 2009 Zanichelli editore La legge dei nodi Prima legge di Kirchhoff o legge dei nodi: la somma delle intensità di corrente entranti in un nodo è uguale alla somma di quelle uscenti. Considerando positive le correnti entranti e negative quelle uscenti, si ha: dove la sommatoria è su tutte le correnti del nodo. La legge segue dal principio di conservazione della carica elettrica.

30 Copyright © 2009 Zanichelli editore La legge delle maglie Seconda legge di Kirchhoff o legge delle maglie: la somma algebrica delle differenze di potenziale che si incontrano percorrendo una maglia è uguale a zero. Infatti, camminando su un percorso chiuso, si ritorna allo stesso potenziale di partenza.

31 Copyright © 2009 Zanichelli editore 6. La trasformazione dell'energia elettrica Alcuni elettrodomestici contengono un resistore che si scalda quando è attraversato da corrente.

32 Copyright © 2009 Zanichelli editore La trasformazione dell'energia elettrica Effetto Joule: l'energia potenziale elettrica si trasforma in energia cinetica delle molecole del conduttore. La temperatura aumenta, l'energia elettrica diventa calore. Potenza dissipata dal resistore, P: è la rapidità con cui l'energia elettrica è trasformata in energia interna del resistore. Vale la legge:

33 Copyright © 2009 Zanichelli editore Dimostrazione della formula per la potenza dissipata Per un resistore di estremi A,B e resistenza R la prima legge di Ohm dice che: La corrente i che attraversa il resistore, in un tempo t porta la carica: Il lavoro fatto dal campo elettrico per spostare q è: Quindi la potenza è data da:

34 Copyright © 2009 Zanichelli editore Dimostrazione della formula per la potenza dissipata La legge precedente: P = i (V(A) – V(B)) vale anche per i conduttori non ohmici; per i conduttori ohmici, può essere riscritta come: che è la formula da dimostrare.

35 Copyright © 2009 Zanichelli editore La conservazione dell'energia nell'effetto Joule J.P. Joule fece un importante esperimento: fece passare una corrente i in un resistore immerso in acqua per un tempo t; misurò l'aumento di temperatura T dell'acqua.

36 Copyright © 2009 Zanichelli editore La conservazione dell'energia nell'effetto Joule Joule verificò sperimentalmente che l'energia elettrica dissipata nel resistore: è uguale all'energia assorbita dall'acqua: Anche per i fenomeni elettrici vale il principio di conservazione dell'energia totale.

37 Copyright © 2009 Zanichelli editore Il kilowattora Ricordiamo che l'unità di misura della potenza nel S.I. è il watt (W): 1 W = 1 J / 1 s, quindi 1 J = 1 W x 1s; i consumi di energia elettrica generalmente non sono espressi in joule, ma in kilowattora (kWh): un kilowattora è l'energia assorbita in un'ora da un dispositivo che assorbe una potenza di 1000 W:

38 Copyright © 2009 Zanichelli editore 7. La forza elettromotrice All'interno di un generatore vi sono forze che lavorano contro il campo elettrico, per riportare le cariche positive verso il polo + e gli elettroni verso il polo –. La forza elettromotrice f em di un generatore è il rapporto tra il lavoro W compiuto per spostare una carica q al suo interno e la carica stessa:

39 Copyright © 2009 Zanichelli editore La forza elettromotrice Esempio: una pila da 9 V compie un lavoro di 9 J per spostare al suo interno 1 C di carica positiva dal polo – al polo +. La forza elettromotrice di un generatore ideale di tensione è la differenza di potenziale che esso mantiene ai suoi estremi; per un generatore reale la forza elettromotrice è uguale alla massima tensione che si può avere tra i suoi poli.

40 Copyright © 2009 Zanichelli editore La forza elettromotrice Quando circola corrente in un generatore reale, parte dell'energia fornita serve a vincere la resistenza al moto delle cariche nel suo interno.

41 Copyright © 2009 Zanichelli editore Il generatore reale di tensione Per descrivere questo calo di tensione associamo ad ogni generatore reale una resistenza interna r: r misura l'impedimento al moto delle cariche all'interno del generatore; ogni generatore reale può essere modellizzato come un generatore ideale collegato in serie ad una opportuna resistenza interna r.

42 Copyright © 2009 Zanichelli editore Il generatore reale di tensione V è la differenza di potenziale ai capi del generatore reale, f em è quella ai capi del generatore ideale. Per la prima legge di Ohm: Per la seconda legge di Kirchhoff:

43 Copyright © 2009 Zanichelli editore Il generatore reale di tensione si ottiene quindi (mettendo a fattore comune i tra gli ultimi due termini dell'equazione): Sostituendo quest'espressione nella legge di Ohm si ha infine: Nel caso reale r 0, è dunque V < f em ; si ha V = f em solo se r = 0 o se R (circuito aperto).


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