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Strumenti di controllo dellimpatto ambientale in presenza di dati autocorrelati Ugo Cardamone/Laura Deldossi STMicroelectronics U. Cardamone - STMicroelectronics.

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Presentazione sul tema: "Strumenti di controllo dellimpatto ambientale in presenza di dati autocorrelati Ugo Cardamone/Laura Deldossi STMicroelectronics U. Cardamone - STMicroelectronics."— Transcript della presentazione:

1 Strumenti di controllo dellimpatto ambientale in presenza di dati autocorrelati Ugo Cardamone/Laura Deldossi STMicroelectronics U. Cardamone - STMicroelectronics

2 SPC (Statistical Process Control) Il controllo statistico tradizionale si basa sullassunzione di osservazioni indipendenti e identicamente distribuite. Nel caso di osservazioni provenienti dal campo ambientale tale condizione non è sempre verificata. PERCHÈ? U. Cardamone - STMicroelectronics

3 Cause correlazione I processi ambientali sono spesso processi di natura chimica (tipicamente correlati) Inerzia di alcune procedure Utilizzo di strumenti di misura automatica (alta frequenza delle rilevazioni e possibile correlazione tra le osservazioni) U. Cardamone - STMicroelectronics

4 Come si può verificare che non sussiste la condizione di indipendenza? Diagramma di dispersione Correlogramma (ACF) U. Cardamone - STMicroelectronics

5 Esempio di correlazione Diagramma di dispersioneCorrelogramma Se le osservazioni non sono indipendenti, come fare a controllare il processo? U. Cardamone - STMicroelectronics

6 Esempio 1: Resistività ACF tutti i dati (n=2266) ACF prime 500 oss. LSL PreAl U. Cardamone - STMicroelectronics

7 Osservazioni correlate – Cause Speciali Carta di controllo di Shewart Carta EWMA L=2.958 Out Of Control U. Cardamone - STMicroelectronics

8 Eliminando le osservazioni fuori controllo Non sempre la correlazione è dovuta allinsorgere di una causa speciale. Spesso essa è intrinseca al processo. U. Cardamone - STMicroelectronics

9 Correlazione intrinseca al processo Non utilizzabili le Carte di Controllo Standard! Stimatori della varianza distorti Se correlazione positiva (frequente), gli stimatori della varianza sottostimano il suo vero valore. Elevato numero falsi allarmi Sfiducia ed Inefficaci Oneri Economici U. Cardamone - STMicroelectronics

10 Possibili Approcci 1)Modellizzazione del processo + controllo sui residui 2)Aggiustamento dei limiti di controllo 3)Carte di controllo ad hoc 4)Controllo di tipo ingegneristico Esempio 2: Toc Esempio 3: pH U. Cardamone - STMicroelectronics

11 Modellizzazione e controllo dei residui Approccio tradizionale Procedimento: - si modella il processo - se il modello è corretto Residui sono i.i.d. Applicazione delle carte di controllo usuali Necessità di identificare il modello, stimare i parametri ed ottenere residui i.i.d. U. Cardamone - STMicroelectronics

12 PROBLEMI Le carte applicate ai residui, anche se i.i.d., non hanno un comportamento analogo alle carte sulle osservazioni. La rottura di media che interviene sul processo viene riassorbita dallo stesso con modalità e tempi differenti a seconda della tipologia di modello sottostante e del tipo ed entità della rottura ( FORECAST RECOVERY ) U. Cardamone - STMicroelectronics

13 Il problema del FORECAST RECOVERY rende più problematica la rilevazione della rottura. A ciò si aggiungono problemi di robustezza legati alla stima dei parametri del modello (necessità di serie numerose) NONOSTANTE QUESTO Carte di controllo sui residui risultano essere le migliori qualora il processo sia caratterizzato da correlazione alta e si vogliano rilevare rotture di media di grande entità U. Cardamone - STMicroelectronics

14 Esempio 2: Total Organic Carbon Numero Osservazioni = USL = 5 ppb PreAllarme = 3 ppb U. Cardamone - STMicroelectronics

15 Total Organic Carbon Limitandosi alle osservazione rilevate nel mese di marzo (4464 osservazioni) il processo si modella secondo un IMA(1,1) ACF Calcolata sui residui U. Cardamone - STMicroelectronics

16 TOC – Carta Shewart + EWMA sui residui (Lin e Adams (1996)) Nellipotesi che TOC (mese marzo) sia in controllo, utilizziamo il modello individuato per fare previsioni sul futuro. U. Cardamone - STMicroelectronics

17 Esempio 3: pH Osservazioni = 2266 USL = 9.5 LSL = 5.5 PreAl inf = 6.5 PreAl sup = 8.5 U. Cardamone - STMicroelectronics

18 Estrazione sottoserie stazionaria pH Osservazioni = 900 USL = 9.5 LSL = 5.5 PreAl inf = 6.5 PreAl sup = 8.5 Carta EWMAST per processi stazionari (Zhang (1998)) U. Cardamone - STMicroelectronics

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20 Conclusioni Le metodologie proposte in letteratura sono tra loro assai differenti. Non esiste una metodologia che valga per qualsiasi tipo di processo correlato. E necessario conoscere bene il processo per poter individuare lo strumento più idoneo. Necessità di competenze statistiche e di software che consenta implementazione semiautomatica dei procedimenti. U. Cardamone - STMicroelectronics

21 Modellizzazione del processo Vantaggi: Non richiesta Stazionarieta Svantaggi: Richiede di modellare il processo Utilizzando i residui Trend shift in input Rilevare rottura di media C Step Shift in output Rilevare rottura di media C Rischio Forecast Recovery U. Cardamone - STMicroelectronics

22 Forecast Recovery By Lin & Adams 1996 U. Cardamone - STMicroelectronics


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