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Giorgio SPINOLO – Scienza dei Materiali - 6 marzo / 19 aprile 2007 – Corsi ordinari IUSS Lo stato cristallino della materia Solido definizione fenomenologica.

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Presentazione sul tema: "Giorgio SPINOLO – Scienza dei Materiali - 6 marzo / 19 aprile 2007 – Corsi ordinari IUSS Lo stato cristallino della materia Solido definizione fenomenologica."— Transcript della presentazione:

1 Giorgio SPINOLO – Scienza dei Materiali - 6 marzo / 19 aprile 2007 – Corsi ordinari IUSS Lo stato cristallino della materia Solido definizione fenomenologica (mantiene la propria forma, non quella del recipiente) elevatissima viscosità Cristallo definizione strutturale (ordine traslazionale 3D-ale a lungo raggio)

2 Giorgio SPINOLO – Scienza dei Materiali - 6 marzo / 19 aprile 2007 – Corsi ordinari IUSS Lo stato cristallino della materia Esistono solidi non-cristallini: amorfi e vetri (liquidi sottoraffreddati) Esistono anche varie situazioni intermedie dal punto di vista strutturale: cristalli liquidi, cristalli plastici, membrane biologiche,... (ordine bidimensionale, bassa viscosità, forte anisotropia nelle forze di legame,...)

3 Giorgio SPINOLO – Scienza dei Materiali - 6 marzo / 19 aprile 2007 – Corsi ordinari IUSS Simmetria allo stato solido simmetria traslazionale 3D descritta da un reticolo di traslazione: elementi puntuali (come per molecole): –centri di inversione –assi di rotazione –piani di riflessione elementi del discreto: –Slittopiani (glide) –Elicogire(screw) Strettamente necessario per avere stato cristallino

4 Giorgio SPINOLO – Scienza dei Materiali - 6 marzo / 19 aprile 2007 – Corsi ordinari IUSS base

5 Giorgio SPINOLO – Scienza dei Materiali - 6 marzo / 19 aprile 2007 – Corsi ordinari IUSS base Asymm. Unit

6 Giorgio SPINOLO – Scienza dei Materiali - 6 marzo / 19 aprile 2007 – Corsi ordinari IUSS base Asymm. Unit

7 Giorgio SPINOLO – Scienza dei Materiali - 6 marzo / 19 aprile 2007 – Corsi ordinari IUSS In termini semplici, per descrivere una STRUTTURA CRISTALLINA, occorre precisare la base, cioè il contenuto di una cella elementare. Ciò fatto, la simmetria traslazionale propaga la cella elementare nellintero spazio 3D. Crystal structure = base + lattice Strutture cristalline

8 Giorgio SPINOLO – Scienza dei Materiali - 6 marzo / 19 aprile 2007 – Corsi ordinari IUSS Quando ci sono altre simmetrie (puntuali o del discreto) la base può a sua volta essere costruita usando queste simmetrie a partire da una sub-unità detta unità asimmetrica. Strutture cristalline base = asymmetric unit + (non-lattice) symmetry Crystal structure = asymmetric unit + full symmetry

9 Giorgio SPINOLO – Scienza dei Materiali - 6 marzo / 19 aprile 2007 – Corsi ordinari IUSS Il reticolo e la sua cella elementare È quindi richiesta una convenzione: Lati più corti possibile, Angoli quanto più prossimi a 90º (ma > 90º) Cella parallelepipeda: si dichiarano i valori per i tre lati (a, b, c) e i tre angoli (,, )

10 Giorgio SPINOLO – Scienza dei Materiali - 6 marzo / 19 aprile 2007 – Corsi ordinari IUSS Celle elementari dei 7 sistemi cristallini

11 Giorgio SPINOLO – Scienza dei Materiali - 6 marzo / 19 aprile 2007 – Corsi ordinari IUSS Cella Wigner-Seitz

12 Giorgio SPINOLO – Scienza dei Materiali - 6 marzo / 19 aprile 2007 – Corsi ordinari IUSS Cella Wigner-Seitz

13 Giorgio SPINOLO – Scienza dei Materiali - 6 marzo / 19 aprile 2007 – Corsi ordinari IUSS Anchessa riempie lo spazio

14 Giorgio SPINOLO – Scienza dei Materiali - 6 marzo / 19 aprile 2007 – Corsi ordinari IUSS Simmetria allo stato solido Linsieme delle varie operazioni di simmetria deve essere compatibile. Può essere interessante esaminare i vincoli che le simmetrie di tipo puntuale pongono alle simmetrie di tipo traslazionale (e viceversa) Deve essere un gruppo (in senso algebrico)

15 Giorgio SPINOLO – Scienza dei Materiali - 6 marzo / 19 aprile 2007 – Corsi ordinari IUSS Reticolo simmetria puntuale Nessun vincolo sullesistenza di centri di inversione. Vincoli sulla loro posizione Vincoli su (posizione e) natura degli assi di rotazione: sono compatibili con la simmetria traslazionale solo gli assi di ordine 2, 3, 4, 6.

16 Giorgio SPINOLO – Scienza dei Materiali - 6 marzo / 19 aprile 2007 – Corsi ordinari IUSS Simmetria puntuale reticolo Lesistenza di operazioni di simmetria pone vincoli al tipo di reticolo che (talora) non può essere di tipo generico (triclino): I 14 reticoli di Bravais

17 Giorgio SPINOLO – Scienza dei Materiali - 6 marzo / 19 aprile 2007 – Corsi ordinari IUSS Gruppi spaziali Questo tipo di analisi della compatibilità e lelenco esaustivo delle simmetrie delle strutture cristalline è stato completato ben prima della possibilità di verifica sperimentale (1912 – Von Laue) Esiste un numero finito (230) di gruppi di simmetria (detti gruppi spaziali) Ovviamente non cè limite al numero di strutture cristalline

18 Giorgio SPINOLO – Scienza dei Materiali - 6 marzo / 19 aprile 2007 – Corsi ordinari IUSS I dati cristallografici Quel che si desidera sapere: –Forma e dimensioni della cella elementare –Suo contenuto (quali atomi dove) Quel che la letteratura tecnica riporta: –Il gruppo spaziale –Le costanti reticolari (a, b, c,,, ) –Posizione (coordinate) entro la cella elementare di ogni atomo

19 Giorgio SPINOLO – Scienza dei Materiali - 6 marzo / 19 aprile 2007 – Corsi ordinari IUSS Hermann Mauguin symbol Schoenflies symbol Symmetry elements How (and how many times) the general position is reproduced by symmetry The general position Position 2a Position 4d


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