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Esercizi sullapprossimazione di B-O per elettroni e nuclei: 1. Definire lappross. di B-O, discutendo la forma dellhamiltoniano per la molecola di H 2 +.

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Presentazione sul tema: "Esercizi sullapprossimazione di B-O per elettroni e nuclei: 1. Definire lappross. di B-O, discutendo la forma dellhamiltoniano per la molecola di H 2 +."— Transcript della presentazione:

1 Esercizi sullapprossimazione di B-O per elettroni e nuclei: 1. Definire lappross. di B-O, discutendo la forma dellhamiltoniano per la molecola di H Come varia lenergia di un OM di legame e di uno di antilegame al variare della distanza internucleare nellappross. di B-O? 3. Come calcolare la distanza di equilibrio tra gli atomi di una molecola biatomica? 4. Considerando valida lappross di B-O, landamento della somma dellenergia degli elettroni di legame + lenergia di repulsione tra i nuclei è anche il potenziale che determina il moto vibrazionale dei nuclei. Come potreste tenere conto di questo potenziale nel calcolo delle energie vibrazionali?

2 Come varia lenergia di un OM di legame e di uno di antilegame al variare della distanza internucleare nellappross. di B-O? Come calcolare la distanza di equilibrio tra gli atomi di una molecola biatomica?

3 Appross di B-O e moti vibrazionali dei nuclei. La somma dellenergia degli elettroni di legame + lenergia di repulsione tra i nuclei è anche il potenziale che determina il moto vibrazionale dei nuclei. Considerando valida lappross di B-O, landamento della somma dellenergia degli elettroni di legame + lenergia di repulsione tra i nuclei è anche il potenziale che determina il moto vibrazionale dei nuclei. Come potreste tenere conto di questo potenziale nel calcolo delle energie vibrazionali? Un potenziale con questa forma si può ottenere usando la funzione proposta da Morse 1 DeDe Le energie degli stati vibrazionali sono allora diverse da quelle otteute con il modello delloscillatore armonico

4 Le energie degli stati vibrazionali usando il potenziale di Morse DeDe costante di anarmonicità 1 Si noti che è lenergia di dissociazione della molecola, mentre D e corrisponde al valore di energia dellasintoto.

5 Esercizi sul moto vibrazionale Lossido di carbonio è uno dei gas che producono leffetto serra. Il gas azoto invece non contribuisce alleffetto serra. Spiegate perché in termini di probabilità di transizione tra stati vibrazionali.

6 coefficiente di Einstein dellassorbimento stimolato dalla radiazione B = cost ( 21 ) 2 Per le transizioni vibrazionali v v: Questo termine è eguale a zero per N 2 ma è 0 per C=O

7 Esercizi e definizioni sugli OM 1. In cosa consiste il metodo LCAO per il calcolo degli OM? 2. Definire gli OM di tipo e di tipo. 3.Descrivere gli OM presenti nella molecola a. di metano; b. di etene. 4.Definire il metodo variazionale per trovare i coefficienti degli OA negli OM. 5.Approssimazioni nel metodo di Huckel.

8 OM costruiti con il metodo LCAO 1. Scrivere la forma degli orbitali di legame e di antilegame 1 e per la molecola di H 2 come combinazioni lineari di orbitali atomici, e dimostrare come si trovano i coefficienti delle combinazioni lineari. 2. Le espressioni per lenergia degli orbitali di legame e di antilegame 1 e per la molecola di H + 2 sono: Spiegare il significato fisico dei parametri.

9 per simmetria LOM deve essere normalizzato: Lorbitale deve essere totalsimmetrico perché è quello a energia più bassa, quindi il segno dei due coefficienti deve essere eguale: 1

10 deve essere ortogonale a 1, e quindi deve essere: Imponendo la normalizzazione si trova

11 Spiegare perché la molecola di O 2 è paramagnetica.

12 Regole di Hund Principio di Pauli

13 Gli orbitali molecolari di tipo Hückel del ciclopropenile sono : a. Determinare le energie dei tre orbitali calcolando il valor medio dellhamiltoniano per i tre orbitali molecolari. b. Determinare la densità di carica e la densità di spin sugli atomi di carbonio. c. In che stato di spin è il ciclopropenile? E il suo anione?

14 Orbital energies in units of |beta| relative to alpha MO number Occupancy (2) (1) (0) Energy # 1 C C C Population Tables ~~~~~~~~~~~~~~~~~ Atoms # Symbol hX ElectronPop. NetCharge 1 C C C Bonds i j X --Y kXY BondOrder 1 2 C --C C --C C --C Dal momento che questi due OM sono degeneri, lelettrone ha probabilità ½ di essere su ciascuno dei due OM, e di questo bisogna tener conto calcolando la densità di carica e la densità di spin Esempio: Densità di spin sullatomo 1 φ2φ2 φ3φ3 φ1φ1 Stati di spin: doppietto per la molecola neutra (1 elettrone spaiato), tripletto per lanione (regola di Hund) Soluzione


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