La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

LE FUNZIONI DI DUE VARIABILI Copyright © 2011 Zanichelli editoreBergamini, Trifone, Barozzi – La matematica del triennio.

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "LE FUNZIONI DI DUE VARIABILI Copyright © 2011 Zanichelli editoreBergamini, Trifone, Barozzi – La matematica del triennio."— Transcript della presentazione:

1 LE FUNZIONI DI DUE VARIABILI Copyright © 2011 Zanichelli editoreBergamini, Trifone, Barozzi – La matematica del triennio

2 Copyright © 2011 Zanichelli editoreBergamini, Trifone, Barozzi – La matematica del triennio DEFINIZIONE Funzione reale di due variabili reali Si dice funzione reale di due variabili reali una relazione f che associa a ogni coppia ordinata di numeri reali (x; y), appartenente a un sottoinsieme S di R x R, uno e un solo numero reale z:z = f (x; y). 1.LA DEFINIZIONE LE FUNZIONI DI DUE VARIABILI Come nel caso delle variabili di una variabile reale: A ogni coppia (x; y) di S, corrisponde un valore z. S è detto dominio della funzione; l’insieme dei valori z corrispondenti è detto codominio.

3 Copyright © 2011 Zanichelli editoreBergamini, Trifone, Barozzi – La matematica del triennio ESEMPIO Cosideriamo la funzione:. 1.LA DEFINIZIONE LE FUNZIONI DI DUE VARIABILI Qual è il suo dominio? Denominatore non nullo:, condizione vera per ogni x, e per ogni y. Dominio di f : S = R x R. ESEMPIO Cosideriamo la funzione:. Dominio Condizione di esistenza:.

4 Copyright © 2011 Zanichelli editoreBergamini, Trifone, Barozzi – La matematica del triennio Intersezione 1.LA DEFINIZIONE LE FUNZIONI DI DUE VARIABILI Condizione di esistenza:. ESEMPIO Determiniamo il dominio della funzione:. Prima disequazioneSeconda disequazione

5 Copyright © 2011 Zanichelli editoreBergamini, Trifone, Barozzi – La matematica del triennio 2.IL GRAFICO DI UNA FUNZIONE DI DUE VARIABILI LE FUNZIONI DI DUE VARIABILI I grafici per punti Grafico di z = f (x; y): si innalzano le quote di ciascun nodo; si congiungono con delle linee i punti ottenuti; i quadrilateri ottenuti forniscono una rappresentazione approssimativa della superficie curva z = f (x; y). si individua un reticolo all’interno della porzione di dominio che si vuole rappresentare;

6 Copyright © 2011 Zanichelli editoreBergamini, Trifone, Barozzi – La matematica del triennio 2.IL GRAFICO DI UNA FUNZIONE DI DUE VARIABILI LE FUNZIONI DI DUE VARIABILI Le linee di livello Grafico di z = f (x; y): si interseca la superficie curva z = f (x; y) con piani z = k; si riportano su un piano le linee di livello cioè le curve d’intersezione tra il piano z = k e la superficie da rappresentare; si riportano sul grafico le quote k corrispondenti alle linee disegnate. Come nell’esempio, una famiglia di linee di livello concentriche può rappresentare sia un picco della superficie (a sinistra) sia un avvallamento (a destra).

7 Copyright © 2011 Zanichelli editoreBergamini, Trifone, Barozzi – La matematica del triennio LE FUNZIONI DI DUE VARIABILI 3.ESERCIZI: LA RICERCA DEL DOMINIO

8 Copyright © 2011 Zanichelli editoreBergamini, Trifone, Barozzi – La matematica del triennio LE FUNZIONI DI DUE VARIABILI 4.ESERCIZI: LE LINEE DI LIVELLO


Scaricare ppt "LE FUNZIONI DI DUE VARIABILI Copyright © 2011 Zanichelli editoreBergamini, Trifone, Barozzi – La matematica del triennio."

Presentazioni simili


Annunci Google