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Corso di Circuiti a Microonde Filtri a microonde.

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Presentazione sul tema: "Corso di Circuiti a Microonde Filtri a microonde."— Transcript della presentazione:

1 Corso di Circuiti a Microonde Filtri a microonde

2 Tipi di filtri Passa basso Passa alto Passa banda Arresta banda

3 Attenuazione e Perdita di Riflessione (1/3)

4 Attenuazione e Perdita di Riflessione (2/3)

5 Attenuazione e Perdita di Riflessione (3/3)

6 Passa basso prototipo di riferimento (PBPR) Si riconduce il progetto del filtro ad un passa basso con frequenza di taglio normalizzata c ' = 1 I filtri si suppongono privi di perdite ( sono attenuatori per riflessione) Per le proprietà delle trasformate di Fourier di segnali reali [v(t); i(t)] V(f) = V*(-f); I(f) = I*(-f) Z(f) = V(f) / I(f) = Z*(-f) (f) = *(-f) è funzione pari di ' 2 è funzione pari di '

7 Filtri massimamente piatti (Butterworth) (1/2) Proprietà: le prime (2 N – 1) derivate sono nulle per ' = 0 massima piattezza nellorigine

8 Filtri massimamente piatti (Butterworth) (2/2) A dB aumenta di 20 N dB per decade N pendenza del filtro

9 Filtri a ripple costante (Chebyshev) (1/2) Proprietà: T N ( ') oscilla fra ±1 per ' < 1 ripple costante A parità di attenuazione al cut-off massima pendenza

10 Filtri a ripple costante (Chebyshev) (2/2) A dB aumenta di 20 N dB per decade, ma è (1/4) (2 2 N ) volte più grande rispetto a Butterworth N pendenza del filtro

11 Trasformazione PBPR passa basso

12 Trasformazione PBPR passa alto

13 Trasformazione PBPR passa banda

14 Trasformazione PBPR arresta banda

15 Realizzazione circuitale del PBPR La risposta in frequenza del PBPR può essere ottenuta con dei circuiti elettrici a costanti concentrate realizzati con induttanze e capacità, in numero pari allordine del filtro Per avere comportamento passa basso si avranno induttanze in serie e capacità in parallelo Scegliendo i g i opportunamente si possono avere risposte predefinite (p.es. Butterworth o Chebyshev) Se g N è un condensatore in parallelo (ammettenza) g N+1 è una resistenza; se g N è un induttore (impedenza) g N+1 è una conduttanza G 0 = g o C 2 = g 2 g N+1 C 4 = g 4 C N = g N L 1 = g 1 L 3 = g 3 L N-1 = g N-1 R 0 = g o C 1 = g 1 g N+1 C 3 = g 3 C N = g N L 2 = g 2 L 4 = g 4 L N-1 = g N-1

16 Dimensionamento del filtro Si sceglie il tipo di risposta (p.es. Butterworth o Chebyshev) Sulla base della specifica sullattenuazione al cut-off o sul ripple si sceglie il parametro K Sulla base della specifica sullattenuazione fuori banda si fissa lordine N (usando dei grafici di progetto o per tentativi) Si calcolano i coefficienti g i (usando tabelle di progetto o formule analitiche) Le g i, che sono normalizzate e quindi adimensionali, vengono denormalizzate tramite limpedenza caratteristica R 0 (50 ) del circuito Si applicano le trasformazioni di frequenza, che si traducono in trasformazioni degli elementi circuitali, arrivando così al circuito finale

17 Filtro Butterworth Attenuazione al cut-off: 3 dB ' - 1

18 Filtro Butterworth Attenuazione al cut-off: 3 dB

19 Filtro Chebyshev Ripple: 0.5 dB ' - 1

20 Filtro Chebyshev Ripple: 0.5 dB

21 Filtro Chebyshev Ripple: 3 dB ' - 1

22 Filtro Chebyshev Ripple: 3 dB

23 Denormalizzazione rispetto allimpedenza

24 Filtro passa basso

25 Filtro passa alto

26 Filtro passa banda

27 Filtro arresta banda


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