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Moti con accelerazione costante Dove x 0 e v 0 sono la posizione e la velocità a t=0 X Y Come esempio abbiamo un corpo in caduta libera (si trascura la.

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Presentazione sul tema: "Moti con accelerazione costante Dove x 0 e v 0 sono la posizione e la velocità a t=0 X Y Come esempio abbiamo un corpo in caduta libera (si trascura la."— Transcript della presentazione:

1 Moti con accelerazione costante Dove x 0 e v 0 sono la posizione e la velocità a t=0 X Y Come esempio abbiamo un corpo in caduta libera (si trascura la resistenza dellaria) da unaltezza h dal suolo. Se la risultante delle Forze su un corpo è una costante Il moto è caratterizzato da accelerazione costante. Se a 0 è laccelerazione costante, queste sono la legge del moto, la relazione fra velocità e tempo, e la relazione fra posizione e velocità Se il corpo parte da fermo (v0=0) si può calcolare il tempo di caduta tc, e la velocità di impatto al suolo: Se il corpo è lanciato verso lalto con v0 0, si può calcolare il tempo che impiega a raggiungere lapice (dove v0=0) e laltezza massima raggiunta:

2 Piano inclinato liscio Consideriamo il caco si un corpo in moto lungo un piano inclinato liscio. Le forze in gioco sono la forza peso e la forza normale del piano. Si fissa lasse x lungo il piano inclinato e lasse y è perpendicolare. Se si fissa x0=0, si può calcolare la velocità alla fine della rampa e il tempo che impiega ad arrivare alla fine della rampa N mgmg mg sin( ) mg cos( ) Se il corpo parte da fermo, v0=0, si ottiene semplicemente:

3 Piano inclinato con attrito N mgmg mg sin( ) mg cos( ) fAfA Se statico: corpo non si muove e f A controbilancia Le altre forze in modo che la risultante lungo x sia nulla. Al massimo: F s_max = S N La pendenza critica c è quellangolo oltre il quale la F atrito statica non ce la fa a controbilanciare, quindi quando > c : Con attrito dinamico, f A = d N e diretta in senso contrario al moto, per una discesa :

4 Dopo quanto tempo arriva a Fine rampa? Con che Velocità arriva alla fine della rampa? Applico la relazione fra spazio percorso e velocità: Se parte da fermo (v0=0):

5 h h1h1 Piano inclinato con attrito (salita) YX N FAFA mgmg d Sempre applicando le relazioni del moto con accelerazione costante si può trovare la distanza d massima percorsa, La quota h1 massima raggiunta e listante tf in cui la velocità si annulla. Poi il moto continuerà verso il basso, se > c. La situazione è analoga al caso precedente Ma in questo caso le componenti lungo X della forza peso e dellattrito sono concordi.

6 h h0h0 YX N mgmg Rampa (piano inclinato liscio) + moto parabolico Il problema si divide in due. 1) Prima si risolve il moto sulla rampa di lunghezza L e altezza h, trovando la velocità alla fine della rampa. Alla fine della rampa (punto A) il corpo lascia il piano e continua nel vuoto: 2) a quel punto si risolve il problema considerando il moto sotto lazione della sola forza peso (moto parabolico) partendo da una quota h 0 e con una velocità iniziale v A in modulo e diretta con angolo. A v0v0 vAvA d (1) (2)

7 Punto più alto (y max) La distanza del punto di impatto dal piede della perpendicolare della fine della rampa (distanza d in figura) si calcola considerando lintersezione della traiettoria y(t) con lasse x (y=0), da cui si ottiene il tempo dimpatto t f. La componente orizzontale della velocità è costante. Per calcolare d basta moltiplicare il tempo di impatto per la componente orizzontale della velocità.

8 h h1h1 Piano inclinato con attrito (salita) + traino YX N FAFA mgmg T Se su un piano inclinato scabro un corpo è trascinato con una fune parallela al piano inclinato a cui è applicata una tensione T Il corpo si muove verso lalto con una accelerazione che può essere >, 0, o <0. Il problema è una semplificazione di come funziona uno ski-lift, dove di solito si procede a velocità costante. In questo caso la risultante delle forze deve fare zero. Vediamo quale è la tensione della forza in questo caso.


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