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Acqua, barca e onde Francesco Fidecaro Dipartimento di Fisica Università di Pisa e INFN-Pisa Livorno, 28 ottobre 2005.

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1 Acqua, barca e onde Francesco Fidecaro Dipartimento di Fisica Università di Pisa e INFN-Pisa Livorno, 28 ottobre 2005

2 Argomenti Lacqua: liquido, pressione, galleggiamento Onde del mare e altre onde: come si propagano Le onde e la velocità limite di una barca

3 Il liquido Acqua Occupa la forma del recipiente Occupa lo stesso volume a quantità fissata: è incompressibile Esercita una forza perpendicolare alla superficie della parete

4 Pressione In un liquido si parla di pressione Pressione = Forza / Superficie Un volume dacqua trasmette la pressione Ma aggiunge leffetto del suo peso La pressione aumenta con la profondità

5 Archimede Un fluido esercita su un corpo immerso in esso una forza verso lalto, uguale e opposta al peso del liquido spostato dal corpo.

6 Come funziona Archimede ? La pressione si distribuisce su tutta la superficie immersa del corpo La somma delle forze lungo la verticale è proprio il peso dellacqua spostata dalla barca Orizzontalmente la somma delle forze è zero!

7 La scoperta scientifica Il principio di Archimede è uno dei primi esempi di scoperta di una legge empirica Cioè dai fatti si è cercato di stabilire una legge La giustificazione in base a conoscenze più generali è venuta molto più tardi Scoprire una legge empirica è come intuire nel blocco di marmo la statua che verrà scolpita Cè un momento in cui si è lunica persona a vedere la statua Poi questa diventa patrimonio di tutti Questa è la ricerca scientifica

8 Stabilità della barca Dove agiscono tutte le forze che contribuiscono alla spinta di Archimede? Al baricentro del volume di liquido spostato, il centro di galleggiamento Questo stabilizza la barca

9 Stabilità di forma Gli architetti navali parlano di metacentro: come se la barca fosse la massa di un pendolo Un pendolo speciale perché la posizione del metacentro non è fissata Il principio di Archimede non spiega la stabilità di forma La spiegazione viene da una teoria più generale dove si parla di pressione Metacentro

10 Onde Corrente marina: la superficie può essere dolio, ma si ha un movimento dacqua Onda: si muove una increspatura sulla superficie, lacqua rimane ferma Viaggia un segnale, si possono trasmettere informazioni

11 Propagazione Prendiamo un lungo vaso comunicante Un dislivello crea una pressione Lacqua acquista velocità Lacqua va oltre la posizione a riposo Nella colonna accanto si crea un dislivello

12 Caratteristiche delle onde La propagazione è un effetto locale (di vicinanza) Se lacqua è confinata dalle pareti di un canale abbiamo una propagazione lungo la direzione del canale Se lacqua non è confinata partendo da un punto ci saranno onde circolari: non cè una direzione che si distingue da unaltra Ci saranno onde piane a grande distanza Se la sorgente è estesa (vento) si formano delle onde piane da subito

13 Onde e ostacoli Unapertura più stretta di una lunghezza donda si comporta come una sorgente puntiforme Da quel punto nasce unonda circolare

14 Diffrazione Nellimmagine precedente abbiamo visto leffetto della diffrazione per le onde del mare E un fenomeno comune a tutte le onde (acustiche, elettromagnetiche, meccanica quantistica) Per esempio una barriera antirumore è inefficace alle basse frequenze (lunghezza donda maggiore dellaltezza della barriere) perché cè la diffrazione del suono

15 Velocità delle onde (I) Propagazione innescata dalla differenza di altezza tra due colonne dacqua Differenza di pressione dipende da g, accelerazione di gravità Nel movimento verticale dellacqua è rilevante anche linerzia della massa della colonna dacqua Si possono scrivere delle equazioni che legano il movimento della colonna alla differenza di altezza tra due colonne

16 Velocità delle onde (II) Dalle equazione che governano le onde del mare si ottiene che: Velocità V delle onde dipende dalla distanza L tra le creste (nella corda vibrante non è così) V 2 = g L / (2 ) In questa formula entrano unicamente g (m/s 2 ) e L (m) Tornano le unità di misura per V 2 V(in m/s) = 0.4 [g*(L in metri)] = 1.25 (L in metri) V(in nodi) = 2.43 (L in metri)

17 Velocità massima di una barca Una barca a dislocamento (non planante) ha una velocità limite La lunghezza donda aumenta con la velocità La barca non riesce a superare londa di prua Se la lunghezza al galleggiamento della barca è minore della lunghezza donda, la barca andrà in salita se vuole superare londa di prua

18 Velocità limite Dai dati delle prove di Vela & Motore Registrato Vmax in condizioni diverse (vento oppure a motore) (L gall in metri) Facendo passare la migliore retta tra i punti si trova Vmax=2.57 L Dallequazione donda:Vmax=2.43 L

19 Il metodo sperimentale Cosa vediamo nei nostri dati? I punti sono ragionevolmente allineati lungo una retta che passa per lorigine La pendenza della retta è entro 6% in accordo con quanto prevede la propagazione delle onde Sembra proprio che abbiamo capito perché cè una velocità limite Abbiamo una indicazione per tentare di aggirare il limite: cambiando le ipotesi: planando, aumentando la lunghezza al galleggiamento sbandando, … Attraverso le misure affineremo la legge, ne stabiliremo i confini di validità Questa è ricerca scientifica, questo è il metodo sperimentale di Galileo: Provando e riprovando

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