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CALCOLI PERCENTUALI VICENZA Prof. Antonio Perrone.

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Presentazione sul tema: "CALCOLI PERCENTUALI VICENZA Prof. Antonio Perrone."— Transcript della presentazione:

1 CALCOLI PERCENTUALI VICENZA Prof. Antonio Perrone

2 Si parla di calcoli percentuali ogni qualvolta occorre risolvere dei problemi proporzionali nei quali un termine è uguale a rSP : := Base riferita a centoTasso o ragione percentualeSomma su cui calcolare la percentualeValore percentuale inversidiretti Termine incognito Problemi proporzione fondamentale CALCOLI PERCENTUALI

3 Applicando la proprietà del comporre alla proporzione fondamentale avremo: 100rSP : := r + = P : SS : + il primo termine staal primo + il secondo comeil terzostaal terzo + Il quarto SOPRACENTO

4 Applicando la proprietà dello scomporre alla proporzione fondamentale avremo: 100rSP : := r - = P : SS : - il primo termine staal primo - il secondo comeil terzostaal terzo - Il quarto SOTTOCENTO

5 Il problema del sopra cento si presenta tutte le volte che il valore di una percentuale (P) deve essere aggiunto alla grandezza sulla quale è stato calcolato (cioè S). Il problema del sotto cento si presenta tutte le volte che il valore della percentuale (P) deve essere sottratto dalla somma su cui è stato calcolato (cioè S) rSS + P : := rSS - P : := inverso diretto A seconda del termine incognito il problema sarà: SOPRACENTO E SOTTOCENTO

6 Specialmente nei problemi inversi, risulta difficoltoso, a chi si avvicina in modo superficiale, lindividuazione del calcolo, se ha natura di sopracento o sottocento, ovvero se diretto o inverso. Quindi per evitare errori, seguire attentamente le seguenti regole. 1) Individuare la Grandezza base (si trova sempre dopo la percentuale) 2) Porre = 100 la Grandezza Base 3) Seguire la relazione che lega le grandezze del problema 4) Individuare le grandezze note e quelle incognite 5) Impostare la proporzione e risolvere 6) Verificare il risultato REGOLE IMPORTANTI

7 Esempio: Il costo di acquisto di una merce è di 200 euro. Determinare a quale prezzo deve essere venduta la merce per ottenere un utile del 25% del costo di acquisto. Seguire attentamente queste regole: 1) Individuare la Grandezza base (si trova dopo la %) Costo = 200 euro Utile = 25% del costoRicavo = X Costo 2) Porre = 100 la Grandezza Base = 100 3) Seguire la relazione che lega le grandezze del problema + Utile 25% = Ricavo 125 4) Individuare le grandezze note e quelle incognite 200 X 5) Impostare la proporzione e risolvere r S S + P : r SS + P := x : : = Dati del problema diretto sopracento 6) Verificare la proporzione sostituendo alla x il risultato ottenuto 0,8 = Attenzione! Quando il problema è diretto, cioè la Grandezza Base è nota, come in questo caso, il problema può essere risolto anche in questo modo: Calcolo dellutile con un calcolo percentuale: 100:25 = 200: x X = 50 (utile) Successivamente: Costo utile 50 = Ricavo 250 X=250 ricavo SOPRACENTO DIRETTO

8 Esempio: Il peso lordo di una merce è di kg 400; la tara corrisponde al 4% del peso lordo. Determinare il peso netto della merce. Seguire attentamente queste regole: 1) Individuare la Grandezza base (si trova dopo la %) Peso lordo = 400 kg Tara = 4% del peso lordoPeso netto = X P. lordo 2) Porre = 100 la Grandezza Base = 100 3) Seguire la relazione che lega le grandezze del problema - Tara 4% = P. netto 96 4) Individuare le grandezze note e quelle incognite 400 X 5) Impostare la proporzione e risolvere r S S - P : r SS - P := X : : = Dati del problema Diretto sottocento 6) Verificare la proporzione sostituendo alla x il risultato ottenuto 1,04 = Attenzione! Quando il problema è diretto, cioè la Grandezza Base è nota, come in questo caso, il problema può essere risolto anche in questo modo. Calcolo della tara con un calcolo percentuale: 100 : 4 = 400 :x x = 16 (Tara) Successivamente: Peso lordo =400 -Tara 16 = peso netto384 X=384 P. netto SOTTOCENTO DIRETTO

9 Esempio: Il peso lordo di una merce è di kg 208; la tara corrisponde al 4% del peso netto. Determinare il peso netto della merce. Seguire attentamente queste regole: 1) Individuare la Grandezza base (si trova dopo la %) Peso lordo = 208 kg Tara = 4% del peso nettoPeso netto = X P. netto 2) Porre = 100 la Grandezza Base = 100 3) Seguire la relazione che lega le grandezze del problema + Tara 4% = P. lordo 104 4) Individuare le grandezze note e quelle incognite X 208 5) Impostare la proporzione e risolvere r S S + P : r SS + P := X208 : : = Dati del problema Inverso sopracento 6) Verificare la proporzione sostituendo alla x il risultato ottenuto 0,96 = Attenzione! Quando il problema è inverso, cioè la Grandezza Base NON è nota, come in questo caso, il problema può essere risolto solo in questo modo. X=200 P. netto SOPRACENTO INVERSO

10 Esempio: Il costo di acquisto di una merce è di 240 euro. Determinare a quale prezzo deve essere venduta la merce per ottenere un utile del 20% del ricavo di vendita. Seguire attentamente queste regole: 1) Individuare la Grandezza base (si trova dopo la %) Costo = 240 euro Utile = 20% del ricavoRicavo = X Ricavo 2) Porre = 100 la Grandezza Base = 100 3) Seguire la relazione che lega le grandezze del problema - Utile 20% = Costo 80 4) Individuare le grandezze note e quelle incognite X 240 5) Impostare la proporzione e risolvere r S S - P : r SS - P := x240 : : = Dati del problema inverso sottocento 6) Verificare la proporzione sostituendo alla x il risultato ottenuto 1,25 = Attenzione! Quando il problema è inverso, cioè la Grandezza Base NON è nota, come in questo caso, il problema può essere risolto solo in questo modo. X=300 ricavo SOTTOCENTO INVERSO

11 Problemi del sopra cento SP=S + P Peso netto+tara=Peso lordo Costo dorigine + Spese di trasporto =Costo primo + Costi commerciali e amministrativi = Costo complessivo + Utile= Ricavo di vendita Prezzo scontato + Sconto = Prezzo di listino Problemi del sotto cento S-P=S - P Ricavo di vendita -Utile=Costo Prezzo di listino -Sconto= Prezzo scontato Peso alla partenza -Calo= Peso allarrivo Peso lordo-Tara=Peso netto Retribuzione lorda -Trattenute= Retribuzione netta RELAZIONI FRA GRANDEZZE Le tabelle indicano le più diffuse relazioni tra le grandezze e a quale tipo di problemi si riferiscono.


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