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Le percentuali Docente : Grazia Cotroni. La risposta più probabile sarà: Le percentuali servono a calcolare lo sconto… Cosa sono le percentuali?

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1 Le percentuali Docente : Grazia Cotroni

2 La risposta più probabile sarà: Le percentuali servono a calcolare lo sconto… Cosa sono le percentuali?

3 Nella vita quotidiana Il tasso dinteresse di un prestito bancario La pendenza di una strada La concentrazione di una soluzione (Chimica) Uninformazione statistica ….

4 Le frasi che sentiamo tutti i giorni... il 40% degli elettori è favorevole…, la legge è stata approvata con una maggioranza del 70%, il film è stato visto dal 35% dei telespettatori…

5 Affermare che: in un Istituto 40 studenti su 500 hanno conseguito valutazione ottima, mentre in un altro Istituto 30 studenti su 300 hanno conseguito la stessa valutazione è meno chiara che esprimere lo stesso concetto in percentuale, cioè che nel primo Istituto l8% ha avuto valutazione ottima, invece nel secondo Istituto il 10%! In un primo istante sembrerebbe che nel primo Istituto ci siano più studenti (40) che abbiano ottenuto Ottimo, rispetto al secondo (30); ma in realtà i dati letti in percentuale affermano il contrario, infatti il dato numerico ci dà uninformativa corretta se è letto relativamente alla totalità del contesto in cui si analizza. Perché sono utili?

6 Esse permettono di effettuare confronti facili e immediati.

7 LE PERCENTUALI Definizione: LE PERCENTUALI SONO FRAZIONI CHE HANNO DENOMINATORE UGUALE A 100. (Su un totale di elementi la percentuale indica quante unità, rispetto al numero 100, soddisfano una certa condizione) Ad esempio sono tali le seguenti frazioni:, Le frazioni con denominatore 100 potranno essere scritte in forma diversa utilizzando il simbolo di percentuale: 14% 80%

8 Qualunque frazione può essere trasformata in percentuale

9 Come calcolare le percentuali velocemente Se vuoi sapere quantè lo sconto del 10% di 120 basta che dividi 120 per 10 e ottieni 12, quindi =108 Se vuoi fare il 20% allora non devi far altro che fare il 10% e poi lo raddoppi, poi fai il procedimento di prima. La stessa cosa accade se devi fare il 30%, il 40% e così via. Se vuoi trovare il 5%, prima calcoli il 10% e poi lo dividi a metà Se vuoi calcolare il 15% prima calcoli il 10%, poi il 5% e poi sommi.

10 Se vuoi calcolare il 50% ricordati che 50 è la metà di 100, quindi fai direttamente la metà del prezzo. Se vuoi calcolare il 25% ricordati che 25 è la metà della metà di 100, quindi fai prima la metà del prezzo e poi ancora la metà di quello che hai ottenuto. Se vuoi calcolare il 60%, fai la metà di quel numero e poi aggiungi la decima parte. Se vuoi trovare il 90%, trova il 10% e poi lo togli dal prezzo. Se vuoi trovare il 2% o il 3%, trova prima 1% e poi lo moltiplichi per 2 o per 3… Se vuoi trovare il 35%, trova il 65% del prezzo e il risultato è già il prezzo che devi pagare. Come calcolare le percentuali velocemente

11 Le percentuali con la calcolatrice Per calcolare il 37% di 4250 fai così: Scrivi 4250, poi batti il tasto della moltiplicazione, poi scrivi 37 e per ultimo batti il tasto %.

12 Problema elettorale Il partito A ha ottenuto 1500 voti su un totale di 4000 votanti. Se scriviamo i dati in percentuale abbiamo unidea del risultato ottenuto In tal modo riusciamo immediatamente a capire che il 62,5% ( ,5 = 62,5) ha espresso voti ad altri partiti politici.

13 I problemi con le percentuali possono essere ricondotte a due tipi diversi: percentuali 1. Problemi nei quali sappiamo a quanto ammonta il tutto e vogliamo calcolare la percentuale. Esempio: gli alunni di una classe sono 20. Il 30% è costituito da maschi. Quanti sono i maschi della classe?Problemi nei quali sappiamo a quanto ammonta il tutto e vogliamo calcolare la percentuale Il problema si risolve dividendo il tutto (20) per 100 e moltiplicando per 30. Cioè: 20 : 100 = 0,2 x 30 = 6 alunni maschi della classe. 2. Problemi nei quali sappiamo a quanto ammonta una certa percentuale e vogliamo calcolare il tutto. Esempio: gli alunni maschi di una classe sono 6 e rappresentano il 30% della classe stessa. Quanti sono gli alunni che formano la classe?Problemi nei quali sappiamo a quanto ammonta una certa percentuale e vogliamo calcolare il tutto Il problema si risolve dividendo il numero di pezzi che noi conosciamo (6) per 30 e moltiplicando per 100. Cioè: 6 : 30 = 0,2 x 100 = 20 alunni della classe.

14 La rappresentazione delle percentuali Partiamo dalla seguente tabella scritta su Excel PARTITO APARTITO BPARTITO CPARTITO D

15 GRAFICO A TORTA

16 GRAFICO A LINEE

17 ISTOGRAMMA


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