R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 L07 Sistemi, dominii e reti causali Rodolfo Soncini Sessa MODSS Copyright 2004 © Rodolfo Soncini Sessa.

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1 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 L07 Sistemi, dominii e reti causali Rodolfo Soncini Sessa MODSS Copyright 2004 © Rodolfo Soncini Sessa.

2 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 2 Portatori 0. Ricognizione e obiettivi 1. Definizione delle azioni 2. Definizione di criteri e indicatori 3. Identificazione del modello 4. Progetto delle alternative 6. Valutazione delle alternative 5. Stima degli effetti 7. Comparazione e negoziazione Alternative di compromesso 8. Mitigazione e compensazione Cercare ancora? si 9. Scelta politica no PIANIFICAZIONE Alternativa di miglior compromesso MODSS

3 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 3 Fase 3: Identificazione del modello  Definizione dei componenti e schema topologico (Analisi dei dati)  Identificazione modelli componenti  Modello aggregato

4 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 4 Schema fisicoSchema fisico Mare Adriatico Fucino VILLA VOMANO PIAGANINI PROVVIDENZA CAMPOTOSTO MONTORIO (M) Gronda 1100 m. PROVVIDENZA (P) SAN GIACOMO (SG) Gronda destra 400 m. Gronde dei monti della Laga 1350 m. Gronda sinistra 400 m. Acquedotto del Ruzzo Distretto irriguo (CBN) S. LUCIA (SL) Chiarino Vomano SCHEMA FISICO DEL SISTEMA Componente: unità elementare di modellizzazione. Ogni componente svolge una specifica funzione. Il modello del componente deve descrivere tale funzione. Si possono anche considerare componenti logici Componente: unità elementare di modellizzazione. Ogni componente svolge una specifica funzione. Il modello del componente deve descrivere tale funzione. Si possono anche considerare componenti logici La scelta dei componenti dipende da: rilevanza dei componenti rispetto allo scopo disponibilità di dati La scelta dei componenti dipende da: rilevanza dei componenti rispetto allo scopo disponibilità di dati

5 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 5 Schema fisicoSchema fisico Mare Adriatico Fucino VILLA VOMANO PIAGANINI PROVVIDENZA CAMPOTOSTO MONTORIO (M) Gronda 1100 m. PROVVIDENZA (P) SAN GIACOMO (SG) Gronda destra 400 m. Gronde dei monti della Laga 1350 m. Gronda sinistra 400 m. Acquedotto del Ruzzo Distretto irriguo (CBN) S. LUCIA (SL) Chiarino Vomano

6 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 6 Analisi dei dati: serie fornite da Enel Campotosto: livello portata giornaliera aggregata delle due gronde Piaganini e Provvidenza: livello portate giornaliere in ingresso calcolate per bilancio notturno Mare Adriatico Fucino VILLA VOMANO PIAGANINI PROVVIDENZA CAMPOTOSTO MONTORIO (M) Gronda 1100 m. PROVVIDENZA (P) SAN GIACOMO (SG) Gronda destra 400 m. Gronde dei monti della Laga 1350 m. Gronda sinistra 400 m. Acquedotto del Ruzzo Distretto irriguo (CBN) S. LUCIA (SL) Chiarino Vomano nelle ore notturne a pompe ferme Solo dati di afflusso aggregati! Es. Provvidenza:

7 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 7 Schema fisicoSchema fisico Mare Adriatico Fucino VILLA VOMANO PIAGANINI PROVVIDENZA CAMPOTOSTO MONTORIO (M) Gronda 1100 m. PROVVIDENZA (P) SAN GIACOMO (SG) Gronda destra 400 m. Gronde dei monti della Laga 1350 m. Gronda sinistra 400 m. Acquedotto del Ruzzo Distretto irriguo (CBN) S. LUCIA (SL) Chiarino Vomano

8 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 8 Schema fisico (bacini)Schema fisico (bacini) Mare Adriatico Fucino VILLA VOMANO PIAGANINI PROVVIDENZA CAMPOTOSTO MONTORIO (M) SAN GIACOMO (SG) Distretto irriguo (CBN) S. LUCIA (SL) PROVVIDENZA (P) Acquedotto del Ruzzo ????

9 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 9 Difficoltà poste dallo schema 1. Piaganini: è impossibile calcolare l’indicatore di fornitura potabile Fornitura media annua da impianti di accumulo ENEL Aq ?

10 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 10 Possibile soluzione È necessario trovare un criterio per disaggregare l’afflusso totale nei contributi separati delle due gronde In base all’estensione dei bacini sottesi da ognuna e delle caratteristiche geomorfologiche (Analisi Regionale) di questi si può ipotizzare che le due gronde contribuiscano nelle stesse proporzioni all’afflusso complessivo Ipotesi confermata da alcune misurazioni di portata effettuate direttamente sulle gronde

11 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 11 Schema fisicoSchema fisico Mare Adriatico Fucino VILLA VOMANO PIAGANINI PROVVIDENZA CAMPOTOSTO MONTORIO (M) SAN GIACOMO (SG) Distretto irriguo (CBN) S. LUCIA (SL) PROVVIDENZA (P) Schema topologico

12 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 12  Definizione dei componenti e schema modello globale  Identificazione modelli componenti  Modello aggregato Fase 3: Identificazione del modello

13 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 13 Schema fisicoSchema fisico Mare Adriatico Fucino VILLA VOMANO PIAGANINI PROVVIDENZA CAMPOTOSTO MONTORIO (M) SAN GIACOMO (SG) Distretto irriguo (CBN) S. LUCIA (SL) PROVVIDENZA (P)

14 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 14 Il lago di Campotosto Introduciamo un’ipotesi didattica: Supponiamo il criterio sia unico ed esso sia l’attenuazione delle esondazioni sul lago

15 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 15 Il dominio (del lago) L’insieme di tutte le grandezze e le informazioni attinenti il lago:  afflusso  rilascio  livello  caratteristiche dell’acqua  biota  alghe ...  batimetria  topografia  scala di deflusso sfioratore ...  Università de L’Aquila  Regione Abruzzo (autorità di bacino) ... Il modello è una rappresentazione semplificata della realtà; deve riprodurne le caratteristiche rilevanti dal punto di vista dello scopo del progetto per cui viene creato. Si selezionano quindi le variabili rilevanti del dominio e si attribuisce loro un simbolo. Il modello è una rappresentazione semplificata della realtà; deve riprodurne le caratteristiche rilevanti dal punto di vista dello scopo del progetto per cui viene creato. Si selezionano quindi le variabili rilevanti del dominio e si attribuisce loro un simbolo. (a t  ) (r t  ) (h t ) Il dominio è il primo livello di astrazione della realtà, che non richiede di assumere ipotesi sulle relazioni matematiche tra le variabili. Non è una rappresentazione della realtà, ma una partizione della conoscenza. Il dominio è il primo livello di astrazione della realtà, che non richiede di assumere ipotesi sulle relazioni matematiche tra le variabili. Non è una rappresentazione della realtà, ma una partizione della conoscenza.

16 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 16 Il dominio (del lago) L’insieme di tutte le grandezze e le informazioni attinenti il lago:  afflusso  rilascio  livello  caratteristiche dell’acqua  biota  alghe ...  batimetria  topografia  scala di deflusso dell’incile ...  Università de L’Aquila  Regione Abruzzo (autorità di bacino) ... Il modello è una rappresentazione semplificata della realtà; Deve riprodurne le caratteristiche rilevanti dal punto di vista dello scopo del progetto per cui viene creato. Si selezionano quindi le variabili rilevanti del dominio. Il modello è una rappresentazione semplificata della realtà; Deve riprodurne le caratteristiche rilevanti dal punto di vista dello scopo del progetto per cui viene creato. Si selezionano quindi le variabili rilevanti del dominio. (a t  ) (r t  ) (h t ) Una importante convenzione Il pedice di una variabile denota l’istante temporale in cui essa assume un valore deterministicamente noto.

17 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 17 Le variabili sono ben definite? Afflusso a t  : afflusso totale nell’intervallo [t,t+1) Meglio suddividerlo in  t  = afflusso dal bacino imbrifero w t  = portata pompata da Provvidenza a t+1  t+1 wtwt Quale unità di misura? m 3 /s o m 3 ? Le variabili sono ora ben definite? Sì, sino a quando non troveremo un errore: è possibile solo falsificare. E’ importante che alla definizione del dominio partecipino i Portatori interessati. Tutte le assunzioni fatte a questo livello devono essere infatti condivise per non pregiudicare la credibilità dei risultati del modello. E’ importante che alla definizione del dominio partecipino i Portatori interessati. Tutte le assunzioni fatte a questo livello devono essere infatti condivise per non pregiudicare la credibilità dei risultati del modello.

18 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 18 Identificazione di un modello: la rete causale Descrive correttamente le relazioni causa effetto presenti in realtà? Decisione di erogazione

19 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 19 Rete causale del lago È un buon modello della realtà?No, manca l’evaporazione.... Non devono esserci cicli. Un effetto non può essere causa di se stesso!!

20 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 20 - A priori: buon senso, intuito Analista Rete causale del lago - A posteriori: precisione della stima che un modello basato su di essa fornisce Come stabilire se una rete è un buon modello?

21 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 21 ingresso Classificazione delle variabili stato uscita controllo disturbo deterministico disturbo casuale variabili interne Lo stato è costituito da tutte le variabili che servono a descrivere l’effetto della storia passata del sistema, note le quali, l’evoluzione futura dell’uscita è completamente definita dai soli ingressi.

22 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 22 funzione di transizione di stato funzione di trasformazione d’uscita insieme dei controlli ammissibili La forma del modello Le due equazioni non inglobano tutta l’informazione contenuta nella rete. Quest’ultima rileva anche la presenza di variabili interne.

23 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 23 In generale: variabili stato controllo decisione pianificatoria disturbo deterministico disturbo casuale Da qui in avanti i vettori sono denotati in grassetto ad es. denota il vettore di stato ! ingresso uscita

24 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 24 In generale: forma trasformazione di uscita funzione di transizione di stato cui sono associate le condizioni modello proprio modello improprio modello tempo variante Un modello comunica con l’esterno solo attraverso ingressi ed uscite, tutto ciò che accade all’interno del modello è rilevante solo nella misura in cui influenza le uscite. Un modello è un OGGETTO nel senso informatico del termine Questo è un SISTEMA DINAMICO

25 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 25 Non tutti i sistemi sono dinamici Non sempre compare lo stato nella descrizione della dinamica di un sistema. Esempio: una traversa portata affluente decisione di derivazione solo trasformazione di uscita modello portata derivata questo modello è non- dinamico tempo-variante non è sinonimo di dinamico !

26 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 26 Simulazione dati lo stato iniziale le traiettorie degli ingressi scopo della simulazione è calcolare la traiettoria dell’uscita la traiettoria dello stato fissato un orizzonte temporale H (inizia convenzionalmente dall’istante 0 e termina all’istante h)

27 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 27 Simulazione dati lo stato iniziale le traiettorie degli ingressi utilizzo ricorsivamente il modello fissato un orizzonte temporale H (inizia convenzionalmente dall’istante 0 e termina all’istante h)

28 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 28 Conclusione dominiomodello mentale rete causale Il passo successivo: definire implicitamente o esplicitamente - la funzione di transizione di stato - la funzione di trasformazione di uscita Come classificare i modelli ? rispetto a caratteristiche matematiche delle funzioni quantità di informazione a priori sul processo da modellizzare

29 R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 29 Leggere MODSS Cap. 4