La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

Tito SanòLe analisi numeriche per la valutazione della RSL 1 Descrizione del fenomeno e impostazione del problema del calcolo dellamplificazione locale.

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "Tito SanòLe analisi numeriche per la valutazione della RSL 1 Descrizione del fenomeno e impostazione del problema del calcolo dellamplificazione locale."— Transcript della presentazione:

1 Tito SanòLe analisi numeriche per la valutazione della RSL 1 Descrizione del fenomeno e impostazione del problema del calcolo dellamplificazione locale. Influenza dei parametri più significativi Propagazione 1D Metodo SHAKE, definizione di moto di riferimento, effetto dei parametri. Metodo PHAKE, analisi dinamica probabilistica Università de LAQUILA CORSO DI MICROZONAZIONE SISMICA Simulazioni numeriche per valutare l amplificazione locale

2 Tito SanòLe analisi numeriche per la valutazione della RSL 2 Rottura della crosta terrestre e generazione delle onde sismiche

3 Tito SanòLe analisi numeriche per la valutazione della RSL 3 Tipiche registrazioni per un evento registrato a grande distanza Nelle analisi onde di un solo tipo

4 Tito SanòLe analisi numeriche per la valutazione della RSL 4 In situazioni reali il moto prima di arrivare in superficie si modifica per effetto delle discontinuità di materiale e per la geometria.

5 Tito SanòLe analisi numeriche per la valutazione della RSL 5 Caso di Cesi durante il terremoto dellUmbria-Marche Terremoto dellUmbria-Marche, sett-ott. 1997

6 Tito SanòLe analisi numeriche per la valutazione della RSL 6 Le registrazioni della rete mobile del SSN della scossa del Cesi Valle: linea rossa Cesi Monte : linea blu NS EW

7 Tito SanòLe analisi numeriche per la valutazione della RSL 7 QUADRO RIEPILOGATIVO MONTEVALLEV/M EW PGANS (g/10)UP EW PGVNS (cm/s)UP EW IH NS (cm)UP EW IH NS (cm)UP EW AriasNS (cm/s)UP Caso di Cesi durante il terremoto dellUmbria-Marche Terremoto dellUmbria-Marche, sett-ott. 1997

8 Misure dello scuotimento – gli spettri di risposta elastici

9 Dalle ordinate spettrali si riesce ad avere immediatamente unidea delle caratteristiche delle strutture maggiormente sollecitate dallevento Da Seed & Idriss, 1982

10

11 TERREMOTO DI KOBE 17 gennaIo 1995 (5:46 ora locale) Magnitudo: Ms=7.2 (stima giapponese) Ms= (USA) Località epicentrale: isola di Awaji-Shima Profondità focale: circa 12 Km Faglia responsabile:Nojima Rokko Fault Lunghezza rottura faglia: circa 50 Km Tipo di rottura: intraplacca. Max PGA: 0.8g (Osaga Gas)/0.82g(Ceorka) Max PGV:55 cm/s(KobeUniv.) Max PGD:circa 24 cm Area interessata ai danni: circa Km2 Numero di abitanti interessati: circa Morti:circa 5500 Feriti:più di Senzatetto: ( al21/01/95) (al 7/02/95) Abitazioni danneggiate:circa Danni stimati:113 miliardi di dollari

12 Tito SanòLe analisi numeriche per la valutazione della RSL 12 Terremoto di Kobe (1997) M= morti

13 Tito SanòLe analisi numeriche per la valutazione della RSL 13 Mappa dei danni nella città di Kobe

14 Tito SanòLe analisi numeriche per la valutazione della RSL 14

15 Tito SanòLe analisi numeriche per la valutazione della RSL 15 Terremoto di Kobe (1997) Sezione perpendicolare alla costa

16 Tito SanòLe analisi numeriche per la valutazione della RSL 16 Su roccia in prossimità della faglia. Accelerogrammi registrati a Kobe Su terreno soffice a pochi km dal mare e dalla prima stazione accelerometrica. Su terreno soffice, ma più profondo, vicino al porto.

17 Tito SanòLe analisi numeriche per la valutazione della RSL 17 Isola del porto H=0 H=16 H=32 H=81.

18 Tito SanòLe analisi numeriche per la valutazione della RSL 18 Posizione degli accelerometri

19 Tito SanòLe analisi numeriche per la valutazione della RSL 19 Spettri di risposta

20 Tito SanòLe analisi numeriche per la valutazione della RSL 20 Terremoto del Messico 19-sett M=8.1

21 Città del Messico

22 Spettri medi nelle tre zone

23 Tito SanòLe analisi numeriche per la valutazione della RSL 23 VERO- FALSO Si No I danni recati dal terremoto diminuiscono sempre con la distanza epicentrale x Un terreno soffice amplifica sempre il moto x Il moto amplificato ha una durata maggiore x Al diminuire dello spessore dello strato cresce il contenuto delle alte frequenze x La presenza di un rilievo porta sempre un amplificazione x Il moto su terreno soffice presenta un contenuto energetico maggiore nei periodi più lunghi x Il moto verticale risente molto di meno della non linearità x

24 Tito SanòLe analisi numeriche per la valutazione della RSL 24 Impostazione del problema del calcolo dellamplificazione locale

25 Tito SanòLe analisi numeriche per la valutazione della RSL 25 Impostazione del problema del calcolo dellamplificazione locale

26 Tito SanòLe analisi numeriche per la valutazione della RSL 26 Schemi 1D Schema SHAKE Caso di unonda di frequenza su uno strato Effetto della non linearità e degli altri parametri Metodo MASH, NERA, SUMDES, DESRA,…. PSHAKE

27 Tito SanòLe analisi numeriche per la valutazione della RSL 27 Schema 1D (SHAKE) X1,x X2

28 Tito SanòLe analisi numeriche per la valutazione della RSL 28 Trasformata di Fourier ω o = 2πf = 2π/T 0 o in maniera equivalente Essendo e Cn un numero complesso. Per le funzioni periodiche di periodo T 0 si può scrivere: (b) dove (a)

29 Tito SanòLe analisi numeriche per la valutazione della RSL 29 Descrizione del comportamento di un corpo deformabile mediante analisi Viene descritto, per un solido ad una sola fase, mediante 1.Le equazioni di equilibrio di un elemento di volume 2.La congruenza, cioè la condizione che gli elementi di volume non si compenetrino, né si separino. 3.Equazioni di elasticità 4.Le condizioni al contorno. i=1,2,3 1. è un sistema di equazioni differenziali nello spazio e nel tempo. Se si fa il calcolo della trasformata di Fourier di tutte le variabili esistenti nellequazione la variabile tempo scompare e il secondo membro diventa: e lequazione diventa algebrica per quanto riguarda la variabile tempo. Caso 1D-> 2D

30 Tito SanòLe analisi numeriche per la valutazione della RSL 30 Caso di un solo strato ed unonda di frequenza

31 Tito SanòLe analisi numeriche per la valutazione della RSL 31 Tutte le grandezze dipendono solo da x 1 e solo Ignorando le forze di volume Fi lequazione precedente si scrive: E tenendo conto della relazione tra sforzi e deformazioni: Si ottiene lequazione finale i=2

32 Tito SanòLe analisi numeriche per la valutazione della RSL 32 Incidente riflessa In superficie: =0 A=B Raddoppio dello spostamento x

33 Tito SanòLe analisi numeriche per la valutazione della RSL 33 In un terreno omogeneo e senza smorzamento si ha Per tutte le onde il valore massimo si ottiene in superficie indipendentemente dalla frequenza e dagli altri parametri. Gli altri massimi si ottengono a profondità differenti a seconda di ω e Vs. Esistono delle profondità x per le quali lo spostamento è sempre nullo (nodi delloscillazione). Ciò dipende da ω e Vs e avviene quando ωx/Vs=(2n-1) π/2. La prima profondità, n=1, è h=Vs/(4f). Come si vede tale profondità aumenta al crescere della rigidezza del terreno, cioè di Vs, e tende allinfinito per rigidezze molto grandi. Solo per Vs tendente allinfinito lo spostamento è costante con la profondità. Lo spostamento totale, inteso come somma delle singole onde, ha in genere il suo valore massimo in superficie. A qualsiasi profondità h lo spostamento totale ha sempre una onda mancante, quella con frequenza f=Vs/(4h) e quindi non può essere uguale al moto in superficie. Per onde S (P) incidenti perpendicolarmente alla superficie in un semispazio indefinito omogeneo, lampiezza delle onde in superficie è il doppio di quelle incidenti.

34 Tito SanòLe analisi numeriche per la valutazione della RSL 34 Nel caso dello strato singolo è noto A 1 =A Incognite: A 2, B 2, B 1 Esistono tre condizioni: Sulla superficie libera, cioè: A 2 =B 2 Allinterfaccia: continuità del taglio continuità dello spostamento U Questo permette di calcolare A2=B2 e B1. Si ottiene pertanto: = funzione di amplificazione

35 Tito SanòLe analisi numeriche per la valutazione della RSL 35 Il valore massimo del rapporto si ha quando: cioè A 2 max = A/q nel caso di smorzamento

36 Tito SanòLe analisi numeriche per la valutazione della RSL 36 Funzione di Amplificazione Caso di: V 2 =100, V 1 =1000, H=10

37 Tito SanòLe analisi numeriche per la valutazione della RSL 37 VERO- FALSO Si No In una roccia omogenea infinita esiste una profondità in cui il moto sismico è uguale a quello in superficie x Il moto su roccia alla base di un terreno soffice è uguale a quello sulla stessa roccia in superficie x Lampiezza del moto orizzontale incidente sulla superficie è uguale alla metà di quello ivi registrato ? Lamplificazione dipende dal rapporto delle Vs tra terreno rigido di base e quello soffice. x La massima amplificazione non dipende dal periodo naturale degli strati di terreno. x Il periodo naturale di uno strato di terreno cresce al crescere dello spessore x Il valore massimo della funzione di amplificazione non dipende dalla frequenza ?

38 Tito SanòLe analisi numeriche per la valutazione della RSL 38 Effetto della non linearità Variazione del modulo di taglio con la deformazione

39 Tito SanòLe analisi numeriche per la valutazione della RSL 39 Variazione dello smorzamento con la deformazione

40 Tito SanòLe analisi numeriche per la valutazione della RSL 40 Procedura di calcolo

41 Tito SanòLe analisi numeriche per la valutazione della RSL 41 SCHEMA DI CALCOLO DI SHAKE 1.TRASFORMATA DI FOURIER DELL'ACCELEROGRAMMA DI INPUT =Ac(ω) 2.CALCOLO DELLA FUNZIONE DI AMPLIFICAZIONE = f( ω) 3.RISPOSTA IN SUPERFICIE E NEI VARI STRATI R(ω)=f(ω)*Ac(ω) 3.CALCOLA DELL'ANTITRASFORMATA DI R(ω)->R(t) 4.CALCOLO DELLE DEFORMATE E DEI NUOVI PARAMETRI. 5.EVENTUALE ITERAZIONE RITORNANDO AL PUNTO 2

42 Tito SanòLe analisi numeriche per la valutazione della RSL 42 Validità delle analisi lineari equivalenti

43 Tito SanòLe analisi numeriche per la valutazione della RSL 43 Considerazioni Per e x=H Si ha che U=0 (nel caso di smorzamento =0.) Questo è anche vero nello strato soffice, cioè. Per le frequenze proprie dello strato dove si hanno i massimi della funzione di amplificazione Il valore dello spostamento alla base dello strato è uguale a zero (per smorzamento nullo) Lampiezza e massima in superficie, cioè per x=0

44 Tito SanòLe analisi numeriche per la valutazione della RSL 44 Moto alla base spettri di risposta per uno strato singolo

45 Tito SanòLe analisi numeriche per la valutazione della RSL 45 Effetto della nonlinearità

46 Tito SanòLe analisi numeriche per la valutazione della RSL 46 Processi stocastici stazionari ed ergodici

47 Tito SanòLe analisi numeriche per la valutazione della RSL 47 Valore efficace (valore quadratico medio) Valore massimo Fattore di picco

48 Tito SanòLe analisi numeriche per la valutazione della RSL 48 PSHAKE IPOTESI: Accelerogramma è parte di un processo stocastico stazionario. Valgono le ipotesi della dinamica aleatoria. INPUT: –Densità di potenza PSD( ) sulla roccia affiorante oppure –Spettro di risposta, probabilità di essere superato e durata. In tal caso il programma ricava una PSD( ) congruente. OUTPUT (alla superficie del terreno soffice o in qualsiasi punto del terreno –PSD( ) che è uguale alla PSD( ) di input moltiplicata per il quadrato della funzione di amplificazione (calcolata come SHAKE) e –Spettri di risposta a vari livelli di probabilità di essere superati

49 Tito SanòLe analisi numeriche per la valutazione della RSL 49 1.CALCOLO DELLO SPETTRO DI DENSITA DI POTENZA PSD( ω) A PARTIRE DALLO SPETTRO DI RISPOSTA DEL MOTO DI INPUT 2.CALCOLO DELLA FUNZIONE DI AMPLIFICAZIONE = f( ω) 3.SPETTRO DI DENSITA DI POTENZA IN SUPERFICIE E NEI VARI STRATI PSD O (ω)=f(ω) 2 *PSD(ω) 4.CALCOLO DELLE DEFORMATE E DEI NUOVI PARAMETRI. 5.EVENTUALE ITERAZIONE RITORNANDO AL PUNTO 2 6.CALCOLO DEGLI SPETTRI DI OUTPUT Procedimento di calcolo di PSHAKE

50 Tito SanòLe analisi numeriche per la valutazione della RSL 50 Schema MASH o SUMDES etc: analisi non lineari step by step Le equazioni di equilibrio sono riscritte ad ogni incremento di tempo

51 Il modello fisico utilizzato è quello a masse concentrate in cui la stratigrafia è ricondotta ad una serie di masse mi concentrate in corrispondenza della superficie di separazione di ciascuno strato di spessore hi e collegate tra loro da molle con rigidezza ki e smorzatori viscosi con coefficienti di smorza- mento viscoso ci, in modo da costituire un sistema ad n gradi di libertà. I parametri del sistema discretizzato sono ricavati dalla densità, dal modulo di taglio e dal coefficiente di viscosità dellelemento di volume. Vengono scritte le equazioni di equilibrio di ciascuno strato e risolte simultaneamente ad istanti (passi) successivi. Lipotesi di non linearità dei parametri meccanici prevede il continuo aggiornamento passo dopo passo delle caratteristiche meccaniche e pertanto la procedura di calcolo opera nel dominio del tempo. I programmi possono lavorare con le tensioni totali oppure con i valori efficaci. In questo caso laggiornamento dei parametri di rigidezza e smorzamento avviene in relazione allaccumulo di sovrappressione neutra Du.

52 Tito SanòLe analisi numeriche per la valutazione della RSL 52 Variazione della rigidezza e dello smorzamento con la deformazione Vengono assunti per le relazioni del modulo di taglio e dello smorzamento in funzione della deformazione tangenziale legami associati; cioè viene utilizzata ununica legge t(g) che descrive i rami di carico e scarico del ciclo di isteresi, legando lo smorzamento alla non linearità.

53 Tito SanòLe analisi numeriche per la valutazione della RSL 53 Parametri necessari per lanalisi di amplificazione locale 1-D Moto di input su roccia piana affiorante Geometria spessori degli strati Materiali velocità onde di taglio Vs = rigidezza » Densità » smorzamento per piccole deformazioni » Curve di degrado = G/Go e smorzamento in funzione della deformazione a taglio


Scaricare ppt "Tito SanòLe analisi numeriche per la valutazione della RSL 1 Descrizione del fenomeno e impostazione del problema del calcolo dellamplificazione locale."

Presentazioni simili


Annunci Google