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Mario Castoldi marzo 2009 IIS Monti - Asti VALUTARE LE COMPETENZE: QUALCHE ESEMPIO DAL PISA.

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Presentazione sul tema: "Mario Castoldi marzo 2009 IIS Monti - Asti VALUTARE LE COMPETENZE: QUALCHE ESEMPIO DAL PISA."— Transcript della presentazione:

1 Mario Castoldi marzo 2009 IIS Monti - Asti VALUTARE LE COMPETENZE: QUALCHE ESEMPIO DAL PISA

2 Il Consiglio comunale ha deciso di mettere un lampione in un piccolo parco triangolare in modo che lintero parco sia illuminato. Dove dovrebbe essere collocato il lampione? 1.Partire da un problema reale Occorre localizzare il punto di un parco in cui mettere un lampione. 2. Strutturare il problema in base a concetti matematici Il parco può essere rappresentato con un triangolo e lilluminazione di un lampione come un cerchio con un lampione al centro. 3. Formalizzare il problema matematico Il problema viene riformulato in localizzare il centro del cerchio circoscritto al triangolo. 4. Risolvere il problema matematico Poiché il centro di un cerchio circoscritto a un triangolo giace nel punto di incontro degli assi dei lati del triangolo occorre costruire gli assi su due lati del triangolo. Il loro punto di intersezione è il centro del cerchio. 5. Tradurre la soluzione matematica in rapporto alla situazione reale Si tratta di applicare la soluzione alla situazione reale, considerando le caratteristiche degli angoli, lubicazione e la dimensione degli alberi, etc. COMPITI AUTENTICI: UN ESEMPIO

3 PROCESSO DI MATEMATIZZAZIONE SOLUZIONE REALE PROBLEMA DEL MONDO REALE SOLUZIONE MATEMATICA PROBLEMA MATEMATICO 1. Partire da un problema reale 2. Strutturare il problema in base a concetti matematici 3. Formalizzare il problema matematico 4. Risolvere il problema matematico 5. Tradurre la soluzione matematica in rapporto alla situazione reale 1, 2, COMPITI AUTENTICI: UN ESEMPIO

4 RIPRODUZIONE DI CONOSCENZE NOTE Su un libretto di risparmio bancario vengono depositati 1000 zed ad un interesse del 4%. Quanti zed ci saranno sul conto bancario dopo un anno? CONNESSIONI TRA ELEMENTI CONOSCIUTI Maria abita a due chilometri di distanza dalla scuola, Martina a cinque. Quanto abitano lontane Maria e Martina luna dallaltra? RIFLESSIONE E PIANIFICAZIONE STRATEGIE RISOLUTIVE In un paese il bilancio nazionale per la difesa nel 1980 è di 30 milioni di zed. Il bilancio complessivo di quellanno è di 500 milioni di zed. Lanno successivo il bilancio per la difesa è di 35 milioni di zed, mentre il bilancio totale è di 605 milioni di zed. Durante il periodo coperto dai due budget linflazione è ammontata al 10%. Sei invitato a tenere una conferenza per una società pacifista. Ti prefiggi di dimostrare che il bilancio della difesa durante quel periodo è diminuito. Spiega come faresti. Sei invitato a tenere una conferenza in unaccademia militare. Ti prefiggi di dimostrare che il bilancio della difesa durante quel periodo è aumentato. Spiega come faresti. COMPETENZA MATEMATICA: PROCESSI COGNITIVI

5 Maria abita a due chilometri di distanza dalla scuola, Martina a cinque. Quanto abitano lontane Maria e Martina luna dallaltra? Casa di Maria Casa di Martina scuola distanza minima (5-2) distanza massima (5+2) 5 km 2 km COMPITI DI PRESTAZIONE

6 Identificare e comprendere il ruolo che la matematica gioca nel mondo reale, operare valutazioni fondate ed utilizzare la matematica e confrontarsi con essa in modi che rispondono alle esigenze della vita di quellindividuo in quanto cittadino che esercita un ruolo costruttivo, impegnato e basato sulla riflessione. ORGANIZZAZIONE DELLAMBITO I CONTENUTI MATEMATICI (LE GRANDI IDEE MATEMATICHE) LE SITUAZIONI DUSO DELLE COMPETENZE MATEMATICHE LE COMPETENZE ATTIVATE NEL PROCESSO DI MATEMATIZZAZIONE CONNESSO ALLA SOLUZIONE DEI PROBLEMI UN ESEMPIO: IL PROGETTO PISA COMPETENZA MATEMATICA FRAMEWORK PISA

7 COMPETENZA MATEMATICA: PROCESSI COGNITIVI RIPRODUZIONE DI CONOSCENZE NOTE (proprieta matematiche, procedure di routine, abilita tecniche, algoritmi standard, …) CONNESSIONI TRA ELEMENTI CONOSCIUTI (integrazione ed estensione di conoscenze note) RIFLESSIONE E PIANIFICAZIONE STRATEGIE RISOLUTIVE (ragionamento avanzato, argomentazione, astrazione, generalizzazione e modellizzazione applicate a nuovi contesti) FRAMEWORK PISA

8 PISA - COMPETENZA MATEMATICA: LIVELLO DI PADRONANZA 1 QUANTITARisolve problemi in cui tutte le informazioni rilevanti sono esplicite, la situazione è chiara e definita, le richieste di calcolo si basano su semplici operazioni aritmetiche. SPAZIO E FORMA Risolve semplici problemi in contesti familiari impiegando rappresentazioni di figure geometriche e applicando abilitò di calcolo di base. CAMBIAMENTO E RELAZIONI Localizza informazioni rilevanti in una semplice tabella o grafico; sa applicare semplici istruzioni di lettura dei dati; realizza semplici calcoli che richiedono relazioni tra due variabili. INCERTEZZAComprende ed impiega idee probabilistiche di base in contesti familiari. FRAMEWORK PISA

9 PISA - COMPETENZA MATEMATICA: LIVELLO DI PADRONANZA 6 QUANTITAConcettualizza e lavora con modelli di processi e relazioni matematiche complesse; lavora con espressioni formali e simboliche; usa abilità di ragionamento avanzato per formulare strategie per risolvere problemi e collegare contesti multipli; usa processi di calcolo sequenziale; formula conclusioni, argomenti e spiegazioni precise. SPAZIO E FORMARisolve problemi complessi che implicano rappresentazioni multiple e processi di calcolo sequenziale; identifica le informazioni rilevanti e le collega tra loro; usa il ragionamento, lintuito e la riflessione; generalizza i risultati, comunica le soluzioni e fornisce spiegazioni e argomenti. CAMBIAMENTO E RELAZIONI Usa lintuito, il ragionamento astratto, le abilità argomentative, la conoscenza tecnica e le convenzioni per risolvere problemi e generalizzare soluzioni matematiche a problemi complessi del mondo reale. INCERTEZZAImpiega modalità creative e abilità di ragionamento in contesti probabilistici per creare rappresentazioni matematiche di situazioni del mondo reale; usa intuito e riflessione per risolvere problemi e per comunicare argomenti e spiegazioni. FRAMEWORK PISA

10 Che cosa intende dimostrare lautore del testo? STAR COMODI NELLE SCARPE SPORTIVE * TESTO * ITEM 1 * ITEM 2 SCHEMA DI CORREZIONE IL LAVORO * TESTO * ITEM 2 * ITEM 3 SCHEMA DI CORREZIONE ANALIZZARE LE COMPETENZE PISA - COMPETENZA NELLA LETTURA: ESEMPI ITEM LIVELLO 1 PISA - COMPETENZA NELLA LETTURA: ESEMPI ITEM LIVELLO 5

11 Comprendere, usare e riflettere su testi scritti, allo scopo di realizzare i propri obiettivi, sviluppare il proprio potenziale di conoscenza e partecipare alla società ORGANIZZAZIONE DELLAMBITO LE SITUAZIONI DUSO DELLE COMPETENZE DI LETTURA I DIFFERENTI TIPI DI TESTO IN RAPPORTO ALLA STRUTTURA E ALLA FUNZIONE LE OPERAZIONI COGNITIVE CONNESSE ALLA LETTURA DI UN TESTO UN ESEMPIO: IL PROGETTO PISA COMPETENZA NELLA LETTURA FRAMEWORK PISA

12 PISA - COMPETENZA NELLA LETTURA: SITUAZIONI DI LETTURA LETTURA PER USO PRIVATO LETTURA PER USO PUBBLICO LETTURA PER LAVORO LETTURA PER ISTRUZIONE INTERLOCU- TORI Se stessi Parenti Amici AnonimiOggetti Colleghi Superiori Insegnanti USO PREVALENTE Curiosità Contatto InformazioneFareImparare FORME TESTUALI Lettere Storie Biografie Libri e riviste Mappe Saggi Programmi Articoli Voci Istruzioni Manuali Procedure Memo Rapporti Tabelle/grafici Testi Mappe Schemi Tabelle FRAMEWORK PISA

13 PISA - COMPETENZA NELLA LETTURA: TIPI DI TESTO TESTI CONTINUITESTI NON CONTINUI NARRATIVOGRAFICI DESCRITTIVOTABELLE INFORMATIVOFIGURE ARGOMENTATIVOMAPPE ISTRUZIONIMODULI IPERTESTIANNUNCI PUBBLICITARI DOCUMENTI/ATTI UFFICIALIFOGLI INFORMATIVI FRAMEWORK PISA

14 PISA - COMPETENZA NELLA LETTURA: OPERAZIONI COGNITIVE COMPETENZA NELLA LETTURA UTILIZZARE INFORMAZIONI FORNITE DAL TESTO ATTINGERE DA CONOSCENZE ESTERNE AL TESTO CONCENTRARSI SU PARTI SPECIFICHE CONCENTRARSI SULLE RELAZIONI INTERNE AL TESTO TESTO INTERO PARTI DEL TESTO CONTENUTOFORMA INDIVIDUA- RE INFOR- MAZIONI COMPRENDERE SIGNIFICATO GENERALE SVILUPPARE UNA INTERPRE- TAZIONE RIFLETTERE SUL CONTENU TO DEL TESTO RIFLETTERE SULLA FORMA DEL TESTO FRAMEWORK PISA

15 PISA - COMPETENZA NELLA LETTURA: RUBRICA VALUTATIVA 123 Localizzare, sulla base di un singolo criterio, una o più informazioni indipendenti formulate in modo esplicito nel testo, con poche o senza informazioni che possono essere confuse con quelle richieste. Localizzare una o più informazioni, ciascuna delle quali può dover soddisfare molteplici criteri. Gestire informazioni che possono essere confuse con quelle richieste. Localizzare e, in alcuni casi, riconoscere la relazione tra singole informazioni, ciascuna delle quali può dover soddisfare molteplici criteri. Gestire informazioni messe in rilievo che possono essere confuse con quelle richieste. Riconoscere lidea principale o lo scopo dellautore, in un testo su un argomento familiare in cui linformazione richiesta è in evidenza Identificare lidea principale di un testo, comprendere relazioni, creare o applicare semplici categorie oppure interpretare il significato di una porzione limitata di testo nei casi in cui le informazioni non sono in evidenza e vengono richieste inferenze poco complesse. Integrare diverse parti di un testo al fine di identificarne lidea principale, di comprendere una relazione o di interpretare il significato di una parola o di una frase. Confrontare, contrapporre o classificare tenendo conto di molteplici criteri. Gestire informazioni che possono essere confuse con quelle richieste. Stabilire una semplice connessione tra informazioni presenti nel testo e nozioni comuni della vita quotidiana Stabilire paragoni o connessioni tra il testo e conoscenze extra- testuali oppure spiegare un aspetto del testo attingendo dalla propria esperienza e dalle proprie opinioni personali. Stabilire connessioni o paragoni, fornire spiegazioni su un aspetto di un testo o valutarlo. Dimostrare una comprensione dettagliata di un testo mettendolo in relazione a nozioni familiari o della vita quotidiana, oppure attingendo a nozioni meno comuni. INDIVIDUARE INFORMAZIONI INTERPRETARE IL TESTO RIFLETTERE E VALUTARE FRAMEWORK PISA

16 PISA - COMPETENZA NELLA LETTURA: RUBRICA VALUTATIVA 45 Localizzare, ed eventualmente ordinare ed integrare, più informazioni non immediatamente evidenti, ciascuna delle quali può dover soddisfare molteplici criteri, allinterno di un testo il cui contesto o la cui forma non sono familiari. Inferire quali tra le informazioni del testo sono pertinenti rispetto al compito da svolgere. Localizzare, ed eventualmente ordinare o integrare più informazioni non immediatamente evidenti, alcune delle quali possono trovarsi al di fuori del corpo principale del testo. Inferire quali tra le informazioni del testo siano pertinenti rispetto al compito, discriminandole tra più informazioni plausibili. Utilizzare inferenze complesse basate sul testo per comprendere e applicare categorie a un testo di argomento non familiare e per interpretare il significato di una porzione del testo tenendo conto del testo nel suo insieme. Saper affrontare ambiguità, idee contrarie alle aspettative e concetti espressi in forma negativa. Cogliere il significato di sfumature del linguaggio oppure dimostrare una piena e approfondita comprensione del testo. Servirsi di nozioni di carattere formale o di cultura generale per formulare ipotesi su un testo o per valutarlo criticamente. Dimostrare di comprendere in modo accurato testi lunghi e complessi. Valutare criticamente e formulare ipotesi basandosi su conoscenze di carattere specialistico. Saper affrontare concetti contrari alle aspettative e basarsi su una conoscenza approfondita di testi lunghi e complessi. INDIVIDUARE INFORMAZIONI INTERPRETARE IL TESTO RIFLETTERE E VALUTARE FRAMEWORK PISA

17 FRAMEWORK EUROPEO DELLE COMPETENZE LINGUISTICHE ELEMENTARE - A1ELEMENTARE - A2INTERMEDIO - B1 AscoltoRiesce a riconoscere parole familiari ed espressioni molto semplici riferite a se stesso, alla sua famiglia, al suo ambiente Riesce a capire espressioni e parole di uso molto frequente ed afferrare lessenziale di messaggi semplici Riesce a capire gli elementi principali in un discorso chiaro in lingua su argomenti familiari LetturaRiesce a capire i nomi e le persone familiari e frasi molto semplici Riesce a leggere testi brevi e semplici e a trovare informazioni essenziali in materiale di uso quotidiano Riesce a capire testi scritti di uso corrente legati alla vita quotidiana ParlatoRiesce ad usare espressioni e frasi semplici per descrivere il luogo dove abita e la gente che conosce Riesce ad usare una serie di espressioni e frasi per descrivere la sua famiglia e la sua vita Riesce a descrivere i suoi sentimenti, le sue esperienze dirette e indirette, le sue opinioni ScrittoRiesce a scrivere una breve e semplice cartolina, ad esempio per mandare i saluti dalle vacanze Riesce a prendere semplici appunti e a scrivere messaggi su argomenti relativi a bisogni immediati Riesce a scrivere testi semplici e coerenti su argomenti noti e lettere personali sulle sue esperienze ed impressioni RUBRICHE VALUTATIVE

18 FRAMEWORK EUROPEO DELLE COMPETENZE LINGUISTICHE INTERMEDIO – B2AVANZATO – C1AVANZATO – C2 AscoltoRiesce a capire la maggior parte delle trasmissioni TV e dei film in lingua standard Riesce a seguire un discorso lungo, anche se poco strutturato e con relazioni implicite Riesce a comprendere qualsiasi discorso in lingua parlata, anche se tenuto da un madrelingua LetturaRiesce a leggere articoli dattualità e testi narrativi contemporanei Riesce a capire testi letterari e informativi lunghi e complessi e sa apprezzare le differenze di stile Riesce a capire con facilità tutte le forme di lingua scritta, anche quelle strutturalmente o linguisticamente complesse ParlatoRiesce ad interagire normalmente con parlanti nativi e a partecipare ad una discussione in contesti familiari Riesce ad usare la lingua in modo flessibile ed efficace nelle relazioni sociali e professionali Riesce a partecipare senza sforzi a qualsiasi conversazione e discussione, rendendo le sfumature di significato ScrittoRiesce a scrivere testi chiari e articolati su unampia gamma di argomenti che lo interessano Riesce a sviluppare analiticamente il suo punto di vista ed a scegliere lo stile più adatto Riesce a produrre le diverse tipologie testuali in modo chiaro, scorrevole e stilisticamente appropriato RUBRICHE VALUTATIVE

19 COGNIZIONE METACOGNIZIONE MOTIVAZIONEATTRIBUZIONE conoscenze dichiarative conoscenze procedurali conoscenze strategiche impegno riconoscimento di senso consapevolezza regolazione concetto di sé autostima capacità di far fronte ad un compito, o un insieme di compiti, riuscendo a mettere in moto ed a orchestrare le proprie risorse interne, cognitive, affettive e volitive, e a utilizzare quelle esterne disponibili in modo coerente e fecondo. [Pellerey, 2004] LA COMPETENZA COME PAROLA CHIAVE

20 UN MODELLO DI PROBLEM SOLVING MATEMATICO (Schoenfeld) 4 condizioni 4 condizioni per avere successo nella soluzione di problemi: Risorse cognitive (conoscenze e procedure) Euristiche (regole per procedere in situazioni difficili) Controllo (capacità di planning, monitoraggio, valutazione) Belief system (concezione della disciplina, contesto psicologico) LA COMPETENZA COME PAROLA CHIAVE

21 VALUTARE LE COMPETENZE: IL PROBLEMA CHE COSA SI APPRENDE? COME SI APPRENDE? LICEBERG DELLA COMPETENZA

22 APPRENDIMENTO INSEGNAMENTO VALUTAZIONE COMPETENZA VALUTARE LE COMPETENZE Se si cambiano solo i programmi che figurano nei documenti, senza scalfire quelli che sono nelle teste, lapproccio per competenze non ha nessun futuro (P. Perrenoud, Costruire competenze a partire dalla scuola, Roma Anicia 2003)


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