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Riccardo U. Claudi INAF Astronomical Observatory of Padova Asterosismologia 1. Introduzione.

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Presentazione sul tema: "Riccardo U. Claudi INAF Astronomical Observatory of Padova Asterosismologia 1. Introduzione."— Transcript della presentazione:

1 Riccardo U. Claudi INAF Astronomical Observatory of Padova Asterosismologia 1. Introduzione

2 Asterosismologia: Introduzione 2 Schema del Corso Introduzione Analisi delle pulsazioni Stelle e pulsazioni Metodi osservativi Proprietà delle oscillazioni Meccanismi di eccitazione delle oscillazioni Applicazioni asterosismologiche

3 Asterosismologia: Introduzione 3 At first sight it would seem that the deep interior of the sun and stars is less accessible to scientific investigation than any other region of the universe. Sir Arthur Eddington (1882 – 1944) Sir Arthur Stanley Eddington: The Internal Constitution of the Stars 1926

4 Asterosismologia: Introduzione 4 Asimmetria del flusso

5 Asterosismologia: Introduzione 5 Come osservare linterno delle stelle?

6 Asterosismologia: Introduzione 6 Asterosismologia: cosè? as·ter·o·seis·mol·o·gy n. 1. The study of the internal structure of stars through the interpretation of their pulsation periods. E una branca dellastrofisica che studia la struttura interna delle stelle pulsanti analizzando lo spettro delle loro oscillazioni.

7 Asterosismologia: Introduzione 7 Pietre Miliari… 1879RitterTeorie delle pulsazioni radiali 1863Lord Kelvin Teorie delle pulsazioni non radiali 1908 Leavitt Scoperta Cepheidi in LMC 1926 EddingtonPulsation theory

8 Asterosismologia: Introduzione 8 Pulsazioni non radiali 1938Perkins Soluzione analitica: 1938, ApJ, 88, Cowling Modelli politropici: 1941, MNRAS, 101, Leighton, Noyes Simon oggi …misure di velocità radiale ad allta precisione, satelliti 1975 Ando & Osaki

9 Asterosismologia: Introduzione 9 Asterosismologia come strumento Lo studio delle pulsazioni stellari permette di misurare: Massa Momento Angolare Composizione chimica Età

10 Asterosismologia: Introduzione 10 Stabilità Dinamica Vibrazionale Termica

11 Asterosismologia: Introduzione 11 Stabilità Dinamica Per una piccola contrazione arbitraria di tutta la struttura stellare lincremento del gradiente di pressione sovrasta il gradiente della forza gravitazionale e la condizione di equilibrio è ripristinata. Convezione: Instabilità Dinamica Locale generata da perturbazioni non radiali. Correlata con le pulsazioni stellari

12 Asterosismologia: Introduzione 12 Tempo Scala dinamico Supponiamo che la forza di pressione venga a mancare, lelemento generico del plasma stellare è soggetto alla forza di gravità ed il tempo scala è quello di caduta libera: Struttura (kg/m 3 ) ff Neutron star ms White Dwarf s Sun min Red Supergiant yr

13 Asterosismologia: Introduzione 13 Stabilità Termica La stabilità termica è detta anche stabilità secolare. Una sua conseguenza è lequilibrio idrostatico. Eccesso di energia, espansione della struttura, diminuzione della temperatura. L instabilità termica si ha, per esempio, nel momento in cui nelle stelle di piccola massa comincia il bruciamento dellHe 4 : He- FLASH Questa instabilità non è correlata con le pulsazioni

14 Asterosismologia: Introduzione 14 Tempo Scala Termodinamico A regime la perdita di energia per irraggiamento è controbilanciata dalla produzione di energia nucleare. Se le sorgente di energia nucleare non fornisse più energia, la sorgente si raffredderebbe con un tempo scala pari al tempo scala di Kelvin Helmotz StrutturaM/M sun R/R sun L/L sun K-H (yr) N.S W.D Sun Red Supergiant

15 Asterosismologia: Introduzione 15 Tempo Scala Nucleare Il tempo scala nucleare è definito dal rapporto tra la produzione di energia nucleare al centro della stella e la perdita per irraggiamento di questa. Nel caso del Sole, considerando che il 10% della massa sia interessato dalle reazioni nucleari:

16 Asterosismologia: Introduzione 16 Rapporti tra i tempi caratteristici dyn < K-H < Nucl Il rapporto tra il tempo scala nucleare e quello di Kelvin Helmholtz nel caso del Sole:

17 Asterosismologia: Introduzione 17 Equazioni Equilibrio Stellare P g dr P=P ( ρ,T) κ = κ ( ρ,T) ε = ε ( ρ,T) Equazione di stato dei gas Opacità Coefficiente di generazione dellenergia Equilibrio Idrostatico Conservazione della massa Trasporto dellenergia Conservazione dellenergia r

18 Asterosismologia: Introduzione 18 Stabilità Vibrazionale. I Un sistema in equilibrio dinamico è soggetto ad oscillazioni se sollecitato Ampiezze non aumentano Sistema stabile dal punto di vista vibrazionale Ampiezze aumentano Sistema instabile dal punto di vista vibrazionale

19 Asterosismologia: Introduzione 19 Stabilità Vibrazionale. II 0ss p Forza di richiamo: una funzione di s…

20 Asterosismologia: Introduzione 20 Moto Armonico P= Periodo = Pulsazione

21 Asterosismologia: Introduzione 21 Velocità Moto Armonico v(t)= Acos( t+ ) x(t) = /2

22 Asterosismologia: Introduzione 22 Moto Armonico Smorzato I Moto Armonico 2 regimi

23 Asterosismologia: Introduzione 23 Moto Armonico Smorzato II >2m 0 <2m 0

24 Asterosismologia: Introduzione 24 Equazione donda y2 v5 v3 v2 v1 y1 y3 y i =y i-1 + y i-1 y4

25 Asterosismologia: Introduzione 25 Caratteristiche elementari delle onde: I y(x,t)=Asin ( t- ) Lunghezza donda Periodo Frequenza Pulsazione =vP P =1/P =2

26 Asterosismologia: Introduzione 26 Caratteristiche elementari delle onde: II Direzione di propagazione dellonda è uguale a quella di propagazione della perturbazione Nessun effetto di polarizzazione Onde Longitudinali Onde Trasverse Direzione di propagazione dellonda è ortogonale a quella di propagazione della perturbazione effetti di polarizzazione

27 Asterosismologia: Introduzione 27 La Hola 1.Un disturbo che va in giro nello stadio, ma le persone stanno nello stesso posto 2. Il movimento di ogni persona e molto meno del movimento della onda 3. Le onde sono periodiche nel senso che si ripetono con un certo periodo Le Onde: Un Esempio

28 Asterosismologia: Introduzione 28 Onda elastica longitudinale Rarefazione Compressione S Trasformazione adiabatica

29 Asterosismologia: Introduzione 29 Principio di sovrapposizione La somma di due o più soluzioni particolari dellequazione donda è ancora una soluzione di questa equazione Una qualunque funzione f(t) che rappresenti un fenomeno periodico di periodo T, si può considerare come la somma finita o infinita di più funzioni sinusoidali

30 Asterosismologia: Introduzione 30 Onde stazionarie I Ampiezza Consideriamo la sovrapposizione di due oscillazioni di uguale ampiezza e verso opposto di propagazione

31 Asterosismologia: Introduzione 31 Onde stazionarie II: Oscillazioni nei fluidi Fundamental First overtone Second overtone nodes L

32 Asterosismologia: Introduzione 32 2D oscillations – drums

33 Asterosismologia: Introduzione 33 Modo fondamentale 1 st -overtone mode 2 nd -overtone mode Oscillazioni 2D – drums i modi radiali

34 Asterosismologia: Introduzione 34 Il modo dipoloIl modo di quadripolo Oscillazioni 2D – drums i modi non-radiali

35 Asterosismologia: Introduzione 35 Oscillazioni 3D – Oscillazioni radiali delle stelle

36 Asterosismologia: Introduzione 36 Collisioni sempre più frequenti = maggiore velocità del suono –Temperatura più alta = maggiore velocità del suono –Maggiore densità = maggiore velocità del suono –Gas più leggero = maggiore velocità del suono Il suono è unonda di pressione

37 Asterosismologia: Introduzione 37 La velocità del suono Aria = 343 m/s (20 C) Elio = 965 m/s Idrogeno = 1284 m/s Acqua = 1482 m/s (20 C) Granito = 6000 m/s

38 Asterosismologia: Introduzione 38 Intensità del suono 1 decibel = 1/10 of a bel 10 dB = 10 x intensity 20 db = 100 x intensity 30 dB = 1000 x intensity 40 dB = 10,000 x intensity et cetera

39 Asterosismologia: Introduzione 39 Intensità di alcuni suoni Threshold of hearing = 0 dB Whisper at 1 m = 20 dB Office or classroom = 50 dB Jackhammer at 1 m = 90 dB Rock group = 110 dB Threshold of pain = 120 dB Blue whale at 1 m = 180 dB Space shuttle at 50 m = 180 dB

40 Asterosismologia: Introduzione 40 1 cycle per second = 1 Hertz = 1 Hz Lintervallo delludito umano Elephants rumble at 10 Hz Blue Whales sing at Hz 20 Hz to 20,000 Hz


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