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SONO IL LUOGO DEI PUNTI TALI CHE IL RAPPORTO DELLE DISTANZE DA UNA RETTA FISSA E DA UN PUNTO FISSO E COSTANTE di Benaglia Chiara.

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1 SONO IL LUOGO DEI PUNTI TALI CHE IL RAPPORTO DELLE DISTANZE DA UNA RETTA FISSA E DA UN PUNTO FISSO E COSTANTE di Benaglia Chiara

2 In base alla loro eccentricità Se e=1 PARABOLAPARABOLA Se e=0 CIRCONFERENZACIRCONFERENZA Se 01 IPERBOLEIPERBOLE

3 LA PARABOLA

4 LA CIRCONFERENZA

5 LELLISSE

6 LIPERBOLE

7 MENECMO IV secolo a.C. Fu il maestro di Alessandro Magno Fu il primo a utilizzare le coniche per risolvere il «problema di Delo» ovvero il problema della duplicazione del cubo Soluzione grafica del problema della duplicazione del cubo

8 Fu il primo a dimostrare che ellisse iperbole e parabola si ottenevano sezionando un cono a una falda con un piano perpendicolare alla generatrice Amblitome Oxitome Ortotome

9 APOLLONIO di Perga il Grande Geometra III e II secolo a.C Insieme a Euclide fu uno dei tre grandi matematici ellenici per gli studi che condusse sulle coniche Introdusse i termini ELLISSE IPERBOLE e PARABOLA

10 Apollonio dimostrò che le coniche derivavano da un cono a due falde

11 LE CONICHE opera composta da 8 libri: dal I al IV libro Apollonio racchiude i concetti base delle coniche già noti a Euclide dal V al VIII libro introduce teoremi nuovi: dei massimi e dei minimi che corrispondono ai teoremi della tangente e della normale

12 Archimede utilizzò le sue conoscenze sulle coniche per costruire specchi parabolici con i quali difese la città di Siracusa dalle navi nemiche

13 ......tuttavia non avendo molte applicazioni pratiche lo studio delle coniche verrà trascurato per più di un millennio e in seguito ripreso da Keplero.

14 KEPLERO Fu un grande matematico e astronomo ed è considerato il fondatore della FISICA ASTRONOMICA Nelle sue Leggi cercò di costituire un'astronomia basata su dei principi matematici dimostrabili

15 Dimostrò che le orbite dei pianeti non erano circolari come riterrà Galileo ma ellittiche e che il Sole si trovava in uno dei due fuochi

16 CARTESIO E considerato il primo matematico moderno e anche il primo filosofo moderno. Elaborò le basi concettuali della geometria analitica in «Le Geometriè»

17 Dopo aver risolto il teorema di Pappo, dimostrò che le coniche erano luoghi geometrici e scrisse lequazione generale di quelle passanti per lorigine y = ay 2 – bxy + cx 2 – dx Soluzione grafica teorema di Pappo

18 FERMAT Scrisse lequazione generale di una conica nel piano cartesiano Capì che se in un equazione comparivano due incognite questa rappresentava un luogo geometrico Teorema delle tangenti

19 GALILEO GALILEI Nel «Discorsi e dimostrazioni matematiche sopra due nuove scienze» dimostrò che la traiettoria di un proiettile è una parabola Moto di un proiettile: composizione moto rettilineo uniforme e uniformemente accelerato

20 NEWTON Nel «problema dei due corpi» dimostrò con le sue leggi gravitazionali la 1 legge di Keplero e generalizzò che le orbite potevano essere anche iperboliche e paraboliche Orbite di comete

21 Nel 1668 costruì un telescopio riflettore capace di 35 ingrandimenti composto da uno specchio concavo e uno piano

22 APPLICAZIONI ANTENNE PARABOLICHE Nella parabola, tutte le onde sonore vengono riflesse nel fuoco. Ponendo un microfono nel fuoco si riceverà tutta lenergia che la colpisce

23 CAMERE A VOLTA ELLITTICA Una perpendicolare allellisse in un suo punto divide per metà langolo formato dai segmenti che uniscono il punto con i fuochi quindi un onda sonora che passa per un fuoco passa anche per laltro.

24 CONICHE NELLARTE Allepoca romana gli anfiteatri avevano pianta ellittica Colosseo

25 …. anche nel rinascimento molti artisti utilizzarono le coniche S.Andrea al Quirinale Brunelleschi S. Carlo alle quattro fontane Borromini

26 …. vengono utilizzate anche per le progettazioni moderne

27 SITOGRAFIA


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