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IL GRADIENTE IMPLICITO NELLA PREVISIONE DELLA VITA A FATICA R.Tovo, P.Livieri, Dipartimento di Ingegneria Università di Ferrara IL GRADIENTE IMPLICITO.

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1 IL GRADIENTE IMPLICITO NELLA PREVISIONE DELLA VITA A FATICA R.Tovo, P.Livieri, Dipartimento di Ingegneria Università di Ferrara IL GRADIENTE IMPLICITO NELLA PREVISIONE DELLA VITA A FATICA R.Tovo, P.Livieri, Dipartimento di Ingegneria Università di Ferrara Reggio Emilia Aprile 2009

2 IL PROBLEMA Modello: Sfruttare le potenzialità offerte dai programmi di rappresentazione grafica tridimensionale per ottenere una soluzione numerica (CAD 3D) Modello: Sfruttare le potenzialità offerte dai programmi di rappresentazione grafica tridimensionale per ottenere una soluzione numerica (CAD 3D) VERIFICA A FATICA IN AMBITO MECCANICO Calcolo: Analisi lineare elastica Calcolo: Analisi lineare elastica Geometrie: Rivolto ai Componenti Meccanici Geometrie: Rivolto ai Componenti Meccanici Verifica: ottenere un indice di pericolosità direttamente dal software (senza rielaborazione delleffetto gradiente) Verifica: ottenere un indice di pericolosità direttamente dal software (senza rielaborazione delleffetto gradiente) Teoria: inquadramento analitico Teoria: inquadramento analitico IL METODO DEL GRADIENTE IMPLICITO

3 Gradiente implicito

4 HOT SPOT LONDRA

5 La particolarità RISPONDE ALLESIGENZA DI RIPORTARE LA VERIFICA STRUTTURALE AL METODO DELLE TENSIONI AMMISSIBILI ANCHE IN PRESENZA DI SINGOLARITA TENSIONALI IL METODO DEL GRADIENTE IMPLICITO

6 Utilizzando criteri non locali ispirati ai lavori di Kroener, Eringen, Edelen anni 70 e - Critico ogni punto - Pesare in funzione della distanza Utilizzando criteri non locali ispirati ai lavori di Kroener, Eringen, Edelen anni 70 e Bažant 1987; - Critico ogni punto - Pesare in funzione della distanza Gauss weight function FONDAMENTI TEORICI

7 Espandendo in serie lo stress non locale si perviene allequazione differenziale di Helmholtz VANTAGGI COMPUTAZIONALI

8 Lo stress non locale (per un assegnato punto)

9 Soluzione Monodimensionale

10 METODI DELLE DISTANZE CRITICHE Peak stress Point methods Line methods Area methods

11 CASI AFFRONTATI ROTTURA A FATICA DI GIUNZIONI SALDATE TRIDIMENSIONALI

12 CURVA DI RIFERIMENTO ROTTURA A FATICA DI GIUNZIONI SALDATE TRIDIMENSIONALI

13 CASI AFFRONTATI ROTTURA A FATICA DI GIUNZIONI SALDATE TRIDIMENSIONALI TRAZIONE Dati: Susmel L, Tovo R., 2006 DATI: Gurney TR., 1997

14 CRITERIO MULTIASSIALE A. Cristofori, P. Livieri, R. Tovo, A. Cristofori, P. Livieri, R. Tovo, An Application of the Implicit Gradient Method to welded structures under multiaxial fatigue loadings, International Journal of Fatigue, 2009 Crossland invariant criterion Carichi in fase, R=0 Parametro di multiassialità Curva di Woehler

15 RISULTATI SPERIMENTALI previsione della resistenza a fatica con soluzione completamente numerica TRAZIONE, FLESSIONE e TAGLIO Dati: Fricke W, Doerk O., 2006

16 RISULTATI SPERIMENTALI previsione della resistenza a fatica con soluzione completamente numerica FLESSIONE, TORSIONE e TAGLIO Dati: Kyuba H, Dong P., 2005

17 Applicazione agli organi di trasmissione ROTTURA A FATICA DI UN PERNO DI ESTREMITÀ LA STESSA METODOLOGIA USATA PER LE SINGOLARITA DEI GIUNTI SALDATI SI PUO APPLICARE AD EFFETTI DI INTAGLIO NEGLI ORGANI DI TRASMISSIONE

18 PROVE SPERIMENTALI ROTTURA A FATICA DI PROVINI INTAGLIATI

19 Applicazione agli organi di trasmissione ROTTURA A FATICA DI PROVINI INTAGLIATI materiale a basso-resistenziale

20 Applicazione agli organi di trasmissione ROTTURA A FATICA DI PROVINI INTAGLIATI materiale a basso-resistenziale

21 Applicazione agli organi di trasmissione ROTTURA A FATICA DI PROVINI INTAGLIATI materiale alto-resistenziale

22 Applicazione agli organi di trasmissione ROTTURA A FATICA DI PROVINI INTAGLIATI materiale alto-resistenziale

23 CONCLUSIONI Il metodo del gradiente implicito offre il vantaggio di prestarsi per una soluzione completamente numerica del calcolo della vita a fatica di giunzioni saldate e in generale di componenti meccanici senza dover rinunciare ad un formulazione matematica del problema delleffetto gradiente Il metodo del gradiente implicito offre il vantaggio di prestarsi per una soluzione completamente numerica del calcolo della vita a fatica di giunzioni saldate e in generale di componenti meccanici senza dover rinunciare ad un formulazione matematica del problema delleffetto gradiente


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