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UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani Corso di Meccanica Applicata B.

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Presentazione sul tema: "UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani Corso di Meccanica Applicata B."— Transcript della presentazione:

1 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani Corso di Meccanica Applicata B A.A COPPIA ROTOIDALE LUBRIFICATA CON PERNO OSCILLANTE Se h è piccolo rispetto ad R 1 ed R 2 posso lavorare in coordinate cilindriche:

2 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani Corso di Meccanica Applicata B A.A COPPIA ROTOIDALE LUBRIFICATA CON PERNO OSCILLANTE Il membro di sinistra dellequazione di Reynolds diventa: Valendo le seguenti espressioni per le derivate parziali:

3 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani Corso di Meccanica Applicata B A.A COPPIA ROTOIDALE LUBRIFICATA CON PERNO OSCILLANTE Per il teorema del coseno applicato al triangolo O 1 O 2 A 2 : Risolvendo lequazione di 2° grado nellincognita O 1 A 2 e considerando che e<

4 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani Corso di Meccanica Applicata B A.A COPPIA ROTOIDALE LUBRIFICATA CON PERNO OSCILLANTE Considerando il gioco radiale δ=R 1 -R 2 e la grandezza χ=e/δ:

5 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani Corso di Meccanica Applicata B A.A COPPIA ROTOIDALE LUBRIFICATA CON PERNO OSCILLANTE Considerando il gioco radiale δ=R 1 -R 2 e la grandezza χ=e/δ: Essendo: Si ottiene:

6 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani Corso di Meccanica Applicata B A.A COPPIA ROTOIDALE LUBRIFICATA CON PERNO OSCILLANTE Derivando laltezza del meato h in θ: Per cui avremo per il cilindro S 2 : E per il cilindro S 1 :

7 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani Corso di Meccanica Applicata B A.A COPPIA ROTOIDALE LUBRIFICATA CON PERNO OSCILLANTE Lequazione di Reynolds generalizzata in coordinate cilindriche diventa: Considerando che:

8 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani Corso di Meccanica Applicata B A.A COPPIA ROTOIDALE LUBRIFICATA CON PERNO OSCILLANTE Essendo generalmente: Semplificando ulteriormente si ha: Con le condizioni al contorno:

9 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani Corso di Meccanica Applicata B A.A COPPIA ROTOIDALE LUBRIFICATA CON PERNO OSCILLANTE: BILANCIO DI MASSA Mentre la portata uscente dalla sezioine B 1 B 2 è: Ipotizzando bassi carichi ed un profilo di velocità lineare la portata entrante per unità di lunghezza sulla sezione C 1 C 2 è: Dal momento che non ci può essere accumulo di lubrificante ci deve essere una variazione di volume dovuta al moto di rotazione del perno O 2 attorno ad O 1 con velocità angolare ν tale che:

10 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani Corso di Meccanica Applicata B A.A COPPIA ROTOIDALE LUBRIFICATA CON PERNO OSCILLANTE Per le sollecitazioni si ha: Le velocità sono calcolate grazie allespressione:

11 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani Corso di Meccanica Applicata B A.A COPPIA ROTOIDALE LUBRIFICATA CON PERNO NON OSCILLANTE La velocità del punto O2 è nulla e di conseguenza:

12 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani Corso di Meccanica Applicata B A.A COPPIA ROTOIDALE LUBRIFICATA CON PERNO NON OSCILLANTE Per le sollecitazioni si ha:

13 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani Corso di Meccanica Applicata B A.A COPPIA ROTOIDALE LUBRIFICATA CON PERNO NON OSCILLANTE Per lequilibrio alla rotazione ed alla traslazione del fluido allinterno del meato si ha:

14 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani Corso di Meccanica Applicata B A.A COPPIA ROTOIDALE LUBRIFICATA INFINITAMENTE LARGA CON PERNO NON OSCILLANTE In questo caso avremo: Lequazione di Reynolds diventa: Per integrazione si ottiene:

15 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani Corso di Meccanica Applicata B A.A COPPIA ROTOIDALE LUBRIFICATA INFINITAMENTE LARGA CON PERNO NON OSCILLANTE Dalle condizioni al contorno deve essere: Da cui:

16 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani Corso di Meccanica Applicata B A.A COPPIA ROTOIDALE LUBRIFICATA INFINITAMENTE LARGA CON PERNO NON OSCILLANTE Nel punto in cui il meato è in comunicazione con lesterno:

17 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani Corso di Meccanica Applicata B A.A COPPIA ROTOIDALE LUBRIFICATA INFINITAMENTE LARGA CON PERNO NON OSCILLANTE Analogamente a quanto visto per la slitta piana:

18 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani Corso di Meccanica Applicata B A.A COPPIA ROTOIDALE LUBRIFICATA INFINITAMENTE LARGA CON PERNO NON OSCILLANTE b=2R b=


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