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DINAMICA DEI FLUIDI IDEALI Moto stazionario di un fluido ideale In ogni punto la velocità resta costante nel tempo (il campo vettoriale delle velocità

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Presentazione sul tema: "DINAMICA DEI FLUIDI IDEALI Moto stazionario di un fluido ideale In ogni punto la velocità resta costante nel tempo (il campo vettoriale delle velocità"— Transcript della presentazione:

1 DINAMICA DEI FLUIDI IDEALI Moto stazionario di un fluido ideale In ogni punto la velocità resta costante nel tempo (il campo vettoriale delle velocità è costante). incompressibile (lo è appros- simativamente il liquido) e non viscoso (lo è approssima- tivamente il gas). Le linee di corrente sono parallele allasse del tubo, la velocità è costante su tutti i punti di ogni sezione normale del tubo S v PORTATA = volume di fluido che attraversa la sezione nellunità di tempo S v l = v t

2 Legge di continuità S1S1 S2S2 v1v1 v2v2 v1v1 S1S1 S2S2 v2v2 Nel moto stazionario di un fluido incompressibile le velocità in due diverse sezioni sono inversamente proporzionali alle aree delle sezioni stesse.

3 LEGGE DI BERNOULLI Moto stazionario di un fluido ideale in un condotto a pareti rigide A1A1 A2A2 B1B1 B2B2 h1h1 h2h2 F1F1 F2F2 l 1 l 2 Per t molto piccolo si ha: Forze di superficie: Forza di volume:forza peso Il volume tra A 1 e B 1 è uguale a quello compreso tra A 2 e B 2 : e la massa di fluido di ciascun volumetto è: se la densità è costante.

4 A1A1 A2A2 B1B1 B2B2 h1h1 h2h2 F1F1 F2F2 l 1 l 2 Il volume compreso tra B 1 e A 2 resta invariato. Forze di superficie e forze di volume compiono un lavoro per portare m dalla posizione iniziale a quella finale. ma: quindi: se la densità è costante. Lavoro delle forze di superficie Lavoro delle forze di volume:

5 A1A1 A2A2 B1B1 B2B2 h1h1 h2h2 F1F1 F2F2 l 1 l 2 dividiamo per m e moltiplichiamo per :

6 Applicazioni della legge di Bernoulli Teorema di Torricelli S1S1 p0p0 S2S2 v h2h2 h1h1 h p0p0 Velocità di efflusso da un piccolo foro.

7 Applicazioni della legge di Bernoulli Tubo orizzontale S1S1 S2S2 v1v1 v2v2 S = cost v =cost h = cost quindi: p = cost

8 STENOSI E ANEURISMA S1S1 S2S2 v1v1 v2v2 { { v1v1 v2v2 S1S1 S2S2


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