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Candidati: SARA BELOCCHI FRANCESCA MONIA LAVORANTE IRENE RICCARDI DALLA LOGICA NATURALE ALLA LOGICA FORMALE Relatrice: Prof.ssa LAURA CATASTINI A.A. 2006/2007.

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1 Candidati: SARA BELOCCHI FRANCESCA MONIA LAVORANTE IRENE RICCARDI DALLA LOGICA NATURALE ALLA LOGICA FORMALE Relatrice: Prof.ssa LAURA CATASTINI A.A. 2006/2007 Università di Roma Tor Vergata Corso di Perfezionamento in Nuove tendenze nella didattica della Matematica e della Fisica

2 Curiosità Università di Roma Tor Vergata Nuove tendenze nella didattica della Matematica e della Fisica MOTIVAZIONI Esperienze personali Pregiudizi dellinsegnante

3 Università di Roma Tor Vergata Nuove tendenze nella didattica della Matematica e della Fisica Jean Piaget (Neuchâtel Ginevra 1980 ) Logica Naturale Logica Formale IL PENSIERO È NATURALMENTE LOGICO? Esistono delle implicature che influenzano la comunicazione e quindi la costruzione dei significati. Nelle conversazioni le persone che stanno comunicando utilizzano ogni possibile conoscenza esterna, anche se non contenuta nelle proposizioni che stanno usando. Non importa il contenuto delle premesse quanto la loro forma. Si possono usare esclusivamente le conoscenze contenute nelle premesse in questione. La logica formale non governa il nostro pensiero.

4 Università di Roma Tor Vergata Nuove tendenze nella didattica della Matematica e della Fisica PERCORSI E OBIETTIVI FORMATIVI Materiale prodotto STUDENTI (2° e/o 3° superiore) INSEGNANTI Punto di partenza per sviluppare una attività laboratoriale. Schede didattiche mirate al conseguimento degli obiettivi Diverse possibilità di percorsi

5 Università di Roma Tor Vergata Nuove tendenze nella didattica della Matematica e della Fisica Prima parte: sillogismi condizionali Schema di soluzione semplice e ben memorizzabile. Introducono in maniera evidente gli errori logici. Linsegnante argomenta facilmente la validità delle leggi di risoluzione. Attività proposte Collaborazione con linsegnante di italiano Lettura di titoli e brani tratti da quotidiani Esercitazione sui Principi di Cooperazione Individuare la presenza di premesse Confronto tra inferenze naturali e formali

6 Università di Roma Tor Vergata Nuove tendenze nella didattica della Matematica e della Fisica Seconda parte: sillogismi categorici Tre metodi di risoluzione: Per ognuno di essi vediamo in dettaglio gli obiettivi cui mirano. DIAGRAMMI DI CARROLL DIAGRAMMI DI CARROLL CERCHI DI EULERO CERCHI DI EULERO FILASTROCCA LATINA E VERIFICA CON I CERCHI DI EULERO FILASTROCCA LATINA E VERIFICA CON I CERCHI DI EULERO

7 Università di Roma Tor Vergata Nuove tendenze nella didattica della Matematica e della Fisica 1. Cerchi di Eulero Comunicazione verbale Schemi immagine (universali) sia percettivi che concettuali crea ponte tra linguaggio e ragionamento linguaggio e immaginazione Linsegnante deve indagare sulle immagini che gli studenti si formano in merito ai contenuti verbali che incontrano nel corso degli studi.

8 Università di Roma Tor Vergata Nuove tendenze nella didattica della Matematica e della Fisica Schema Contenitore abbinato alle parole dentro e fuori Esterno Confine Interno 1.Cura, rafforzamento e crescita scientifica dello Schema Contenitore. OBIETTIVI 3.Struttura e verifica delle conclusioni. 2.Individuazione di termine medio, predicato e soggetto. 1. Cerchi di Eulero G E S T A L T

9 P S M Alcuni sono Nessun è un Conclusione: Alcuni operai edili non sono preti. M = muratori Università di Roma Tor Vergata Nuove tendenze nella didattica della Matematica e della Fisica Nessun prete è un muratore. 1. Cerchi di Eulero prete operai edilimuratori muratore Alcuni operai edili sono muratori. S = operaio edile P = prete

10 Prioris barbara, celarent, darii ferioque Secundae Cesare, camestres, fest i no, baroco Tertiae darapti, disamis, datisi, felapton, bocardo, ferison, habet Quarta insuper addit bramantip, camenes, dimaris, fesapo, fresison. Nessun prete è un muratore. Alcuni operai edili sono muratori. Modo: II Figura: PM/SM eio = Alcuni operai edili non sono preti. O Conclusione: Università di Roma Tor Vergata Nuove tendenze nella didattica della Matematica e della Fisica 2. Filastrocca latina esercizio delluso e rafforzamento della conoscenza dei quantificatori mediante un algoritmo di calcolo basato sui modi e le figure. OBIETTIVO: (Universale Negativa) (Particolare Affermativa) EI

11 Università di Roma Tor Vergata Nuove tendenze nella didattica della Matematica e della Fisica 3. Diagramma di Carroll DIFFICOLTA: 1.Abilità nel riconoscere termine medio, soggetto e predicato. 2.Memoria: nel rappresentare le premesse nel diagramma si deve sempre tenere a mente chi è il soggetto, il predicato e il termine medio. È il metodo più sofisticato e completo 3.Maneggiare non solo le relazioni tra gli attributi ma anche quelle tra i loro complementari.

12 Diagramma maggioreDiagramma minore x : Soggetto y : Predicato m : Termine medio Università di Roma Tor Vergata Nuove tendenze nella didattica della Matematica e della Fisica 3. Diagramma di Carroll x : Soggetto y : Predicato Diagrammi originari proposti da Carroll

13 Diagramma principaleDiagramma conclusivo s : Soggetto p : Predicato m : Termine Medio Università di Roma Tor Vergata Nuove tendenze nella didattica della Matematica e della Fisica 3. Diagramma di Carroll s : Soggetto p : Predicato Cambiamenti proposti:colori e notazioni

14 Università di Roma Tor Vergata Nuove tendenze nella didattica della Matematica e della Fisica OBIETTIVI: 2.Attraverso le modifiche apportate agli schemi originari presentati da Carroll vorremmo che i ragazzi acquisissero le abilità per affrontare le difficoltà mnemoniche. 3. Diagramma di Carroll 1.Completamento della formazione insiemistica fornita dai Cerchi di Eulero. 3.Essere in grado di costruire la soluzione di sillogismi, utilizzando lo schema contenitore in modo più sofisticato ma indipendente.

15 0 = 1 = Nessun prete è un muratore. Alcuni operai edili sono muratori. m = muratori p = prete s = operai edili Università di Roma Tor Vergata Nuove tendenze nella didattica della Matematica e della Fisica 3. Diagramma di Carroll

16 Nessun prete è un muratore. Conclusione: Alcuni s sono p. (Alcuni operai edili sono non preti) A lcuni operai edili non sono preti. Alcuni operai edili sono muratori. Università di Roma Tor Vergata Nuove tendenze nella didattica della Matematica e della Fisica 3. Diagramma di Carroll m = muratori p = prete s = operai edili

17 THE END Prodotto e Presentato Da Sara Belocchi Francesca Monia Lavorante Irene Riccardi Supervisionato da Laura Catastini THE END


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