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A. Cinnirella, F. Amone Classe V A Liceo Classico G. da Fiore Rende.

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Presentazione sul tema: "A. Cinnirella, F. Amone Classe V A Liceo Classico G. da Fiore Rende."— Transcript della presentazione:

1 A. Cinnirella, F. Amone Classe V A Liceo Classico G. da Fiore Rende

2 Laltro particolare veramente meraviglioso è che il medesimo pendolo fa le sue vibrazioni con li stessa frequenza o pochissimo e quasi insensibilmente, sien elleno fatte per archi grandissimi o per piccolissimi delli stessa circonferenza. ( dal Dialogo sopra i due massimi sistemi)

3 La sostanza della fisica come scienza sperimentale è racchiusa nelle parole di Newton : Nella filosofia naturale linvestigazione delle cose difficili con il metodo analitico deve sempre precedere il metodo della composizione. Questa analisi consiste nel compiere esperimenti ed osservazioni, e nel trarre da essi, per induzione, conclusioni di carattere generale, contro le quali non si debbano ammettere obiezioni, in quanto derivate da esperimenti o verità certe. Sebbene il ragionamento per induzione da esperimenti ed osservazioni non costituisca una dimostrazione di conclusioni generali, esso è tuttavia il miglior modo di conoscere ammesso dalla natura delle cose, e deve essere considerato tanto più efficace quanto più generale è il carattere dellinduzione.

4 OSSERVAZIONE DEL FENOMENO + ESPERIMENTI IPOTESI E PREVISIONI VERIFICA SPERIMENTALE no si LEGGE FISICA VERIFICA SPERIMENTAL E no LEGGE FISICA CONFERMATA SI

5 Osservazione del fenomeno Modello semplificato del sistema Individuazione delle grandezze che interessano il fenomeno L = lunghezza del pendolo (distanza del centro della sferetta dal punto di sospensione) T = tempo che il pendolo impiega per compiere unoscillazione completa ( periodo) A = ampiezza delloscillazione (angolo massimo formato dal filo con la verticale passante per il punto di sospensione) M = massa della sferetta sospesa al filo

6 1)Fissate L ed A, T dipende da M ? 2) Fissata L, T dipende da A ? 3) Fissata una piccola ampiezza, T dipende da L ?

7 Fissate L ed A, T dipende da M ?

8 I valori del periodo e del suo errore sono rispettivamente media ed errore standard ricavate da serie di misure ripetute Si osserva che T non dipende dalla massa della sferetta ( infatti landamento T = T (m) è consistente con una retta parallela allasse delle ascisse) materialem (g)T (s) T 10 3 s) alluminio11,31,4025 ferro33,01,3975 rame37,51,4005 piombo47,51,3985 Periodo di un pendolo semplice di fissata lunghezza ed ampiezza costante al variare della massa della sferetta L = / metri A = 5.8 gradi = 0.10 radianti

9 Fissata L, T dipende da A ?

10 A (gradi)A (rad)T (s) T (10 -3 s) 2,30,0401,3955 5,80,101, ,40,1821, ,10,2641, ,20,3701, ,20,4571, ,50,5501,4645 I valori del periodo e del suo errore sono rispettivamente media ed errore standard ricavate da serie di misure ripetute Si osserva che T aumenta con A, ma per piccole oscillazioni (cioè per ampiezze di pochi gradi) T non dipende da A Periodo di un pendolo semplice di fissata lunghezza in funzione dellampiezza. L = / metri

11 Fissata una piccola ampiezza (ad es. A = 6 gradi), T dipende da L ?

12 L (m)T (s) T (10 -2 s) 0,3001,095 0,4001,265 0,5001,435 0,6001,545 0,7001,665 Si osserva che il periodo aumenta con la lunghezza del pendolo e che la dipendenza non sembra di tipo lineare. Periodo di un pendolo semplice per piccole oscillazioni in funzione della lunghezza I valori del periodo e del suo errore sono rispettivamente media ed errore standard ricavate da serie di misure ripetute

13 Il periodo non dipende dalla massa; per piccole oscillazioni, non dipende neanche dallampiezza, ma dipende soltanto dalla lunghezza ( e dalla gravità)

14 Legge matematica (per piccole oscillazioni) La relazione tra il quadrato di ed L è di tipo lineare, lo si evince dal loro rapporto che, tenuto conto dellerrore, è relativamente costante. In questo caso il grafico è una retta

15

16 La legge è quindi del tipo

17 Dallo studio teorico si ricava che K è legata al valore locale dell accelerazione di gravità g dalla relazione : La legge fisica del pendolo semplice per piccole oscillazioni è dunque :


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