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SI INDICA CON IL NOME INSIEME MATEMATICO OGNI RAGGRUPPAMENTO BEN DEFINITO DI OGGETTI, PERSONE, ANIMALI, NUMERI, LETTERE,... B C A C.

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Presentazione sul tema: "SI INDICA CON IL NOME INSIEME MATEMATICO OGNI RAGGRUPPAMENTO BEN DEFINITO DI OGGETTI, PERSONE, ANIMALI, NUMERI, LETTERE,... B C A C."— Transcript della presentazione:

1 SI INDICA CON IL NOME INSIEME MATEMATICO OGNI RAGGRUPPAMENTO BEN DEFINITO DI OGGETTI, PERSONE, ANIMALI, NUMERI, LETTERE,... B C A C

2 Consideriamo l'insieme costituito dalle vocali dell'alfabeto; come possiamo rappresentare questo insieme?Consideriamo l'insieme costituito dalle vocali dell'alfabeto; come possiamo rappresentare questo insieme? 1° modo: I DIAGRAMMI DI VENNGli insiemi si rappresentano con una linea chiusa, un recinto in cui mettere gli elementi dell'insieme1° modo: I DIAGRAMMI DI VENNGli insiemi si rappresentano con una linea chiusa, un recinto in cui mettere gli elementi dell'insieme Consideriamo l'insieme costituito dalle vocali dell'alfabeto; come possiamo rappresentare questo insieme?Consideriamo l'insieme costituito dalle vocali dell'alfabeto; come possiamo rappresentare questo insieme? 1° modo: I DIAGRAMMI DI VENNGli insiemi si rappresentano con una linea chiusa, un recinto in cui mettere gli elementi dell'insieme1° modo: I DIAGRAMMI DI VENNGli insiemi si rappresentano con una linea chiusa, un recinto in cui mettere gli elementi dell'insieme 1° modo: I DIAGRAMMI DI VENN Gli insiemi si rappresentano con una linea chiusa, un recinto in cui mettere gli elementi dell'insieme

3 2° modo: RAPPRESENTAZIONE PER ELENCAZIONE Per indicare un insieme e i suoi elementi senza i diagrammi di Venn si scrive: A = { } A è il nome dell'insieme e, al posto dei puntini, si scrivono gli elementi separati da virgole A = { a, e, i, o, u }

4 3 ° modo: RAPPRESENTAZIONE PER CARATTERISTICA Gli elementi dell'insieme si indicano con una proprietà che li identifica in modo preciso: A = { x / x è una vocale} si legge: l'insieme A è formato da tutti gli elementi x tali che x è una vocale. La caratteristica degli elementi è: " essere una vocale". Questa rappresentazione si usa soprattutto quando gli elementi sono molto numerosi e sarebbe difficile e lungo elencarli tutti. Esempio: B = { b / b è una mammifero}

5 UN INSIEME È FINITO SE È CONTIENE UN NUMERO LIMITATO DI ELEMENTI. A = { a /a è un numero naturale minore di 6 } B = { 1, 2, 3, 4, 5 } C = { primavera, estate, autunno, inverno }

6 Un insieme è INFINITO se è contiene un numero infinito di elementi. A = { a /a è un numero intero maggiore di 100} = { 101, 102, 103, 104, 105,...,...} B = { b /b è un numero pari} = { 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14,...,...} C = { c /c è una numero intero multiplo di 7} = { 0, 7, 14, 21, 28, 35, 42,...,...} D = { a /a è una stella del cielo}

7 UN INSIEME È VUOTO SE NON CONTIENE ELEMENTI; SI INDICA CON IL SIMBOLO A = { a / a è un numero naturale maggiore di 5 e minore di 6} A = B = { b / b è un mammifero con sei zampe} B =

8 Un insieme B si dice SOTTOINSIEME PROPRIO di un insieme A se ogni elemento di B appartiene ad A, ma c'è almeno un elemento di A che non appartiene a B. ESEMPIO 1 A = { a/a è un mese dell'anno } B = { b/b è un mese dell'anno di 30 giorni } B c A

9 ESEMPIO n° 2 A = { farfalla, mosca, ragno, coleottero, scarabeo} B = { b/b è un insetto dell'insieme A con le ali}

10 Si dice UNIONE di due insiemi A e B l'insieme formato da tutti gli elementi di A e da tutti gli elementi di B, senza ripetere due volte gli elementi uguali. U è il simbolo utilizzato per indicare l'unioneU è il simbolo utilizzato per indicare l'unione Esempio:A = { a, b, c } B = { c, d, e }A U B = { a, b, c, d, e }Esempio:A = { a, b, c } B = { c, d, e }A U B = { a, b, c, d, e } ESEMPIO 1 A = { a, b, c } B = { c, d, e } A U B = { a, b, c, d, e }

11 ESEMPIO 2

12 A = { pesce, farfalla, mosca} B = { pesce, mosca} A U B = { pesce, farfalla, mosca } = A OSSERVA: SE B È SOTTOINSIEME DI A ALLORA AUB COINCIDE CON A ESEMPIO 3

13 Si dice INTERSEZIONE di due insiemi A e B l'insieme formato da tutti gli elementi che appartengono sia ad A che a B. È IL SIMBOLO UTILIZZATO PER INDICARE L'INTERSEZIONE. A = { 1, 2, 3 } B = { 3, 4, 5 } A B = { 3 } ESEMPIO 1

14 A = { PESCE, FARFALLA, MOSCA} B = { PESCE, FOGLIA, PIGNA } ESEMPIO 2 A B = { pesce }

15 A = { PESCE, FARFALLA, MOSCA } B = { PESCE, MOSCA } OSSERVA: se B è sottoinsieme di A allora A B coincide con B ESEMPIO 2 A B = { PESCE, MOSCA } = B

16 A E B NON HANNO ELEMENTI NESSUN ELEMENTO IN COMUNE SE B A = ALLORA A E B SONO DISGIUNTI ESEMPIO 2


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