La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

ONDE e teoria delle Onde 5 marzo 2008. Tipi di Onde Onde di gravita : quando la gravita e la forza che riporta il sistema in equilibrio Onde superficiali.

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "ONDE e teoria delle Onde 5 marzo 2008. Tipi di Onde Onde di gravita : quando la gravita e la forza che riporta il sistema in equilibrio Onde superficiali."— Transcript della presentazione:

1 ONDE e teoria delle Onde 5 marzo 2008

2 Tipi di Onde Onde di gravita : quando la gravita e la forza che riporta il sistema in equilibrio Onde superficiali di gravita – molto comuni, localizzate allinterfaccia aria-mare Onde superficiali di gravita – molto comuni, localizzate allinterfaccia aria-mare Onde Interne – localizzate allinterfaccia di strati con densita differenti Onde Interne – localizzate allinterfaccia di strati con densita differenti Altro genere: Ondi di corpi – sonore, sismiche Onde Planetarie – Rossby, Kelvin (Coriolis) Onde Capillari – dovute alla tensione superficiale Onde Capillari – dovute alla tensione superficiale

3 Lequazione da risolvere e non lineare Lequazione da risolvere e non lineare La soluzione delle equazioni del moto dipende dalle condizioni superficiali al contorno, ma le condizioni alla superfice di contorno delle onde e proprio quella che vogliamo calcolare !? La soluzione delle equazioni del moto dipende dalle condizioni superficiali al contorno, ma le condizioni alla superfice di contorno delle onde e proprio quella che vogliamo calcolare !?

4 Assunzioni per la teoria lineare (1) piccola ampiezza (a<

5 T - period t a -a z Angular frequency:

6 Descrive plane wave of permanent form Plane wave: independent of coordinate normal to direction of propagation Perm. form: following a crest/trough, doesnt change

7 Descrizione di un onda prograssiva Ampiezza: Numero donda:

8 Cresta (Crest): il punto piu alto dellonda Cavo (Trough): il punto piu basso Altezza (Height): la distanza verticale tra cresta e cavo. Lunghezza donda (Wavelength): la distanza orizzontale da cresta a cresta. Periodo (Period): il tempo tra il passaggio di due creste. Frequency: Il numero di onde che passa in un punto nellunita di tempo Ampiezza: meta dellAltezza

9 Relazione di Dispersione 2 = g k tanh ( k d ) Per Acqua profonda (d > L / 4) 2 = g k Per acqua bassa (d < L / 11) 2 = g k 2 d

10 A=grande profondita B=profondita bassa Il movimento di una particella diventa sempre piu ellittico con la diminuizione della profondita 1= Direzione 2= Cresta 3= Cavo

11 Deep water waves: Wave length much less than water depth Water motion in circles whose radius decreases with depth Shallow water waves: Wave length much greater than water depth Water motion in ellipses that get flatter toward bottom

12 Velocita di fase C p per onde in acqua profonda C p per onde in acqua bassa

13 Velocita di gruppo: velocita a cui viaggia lenergia C g per onde in acqua profonda C g per onde in acqua bassa Dispersive – lenergia viaggia a velocita differente alla velocita di fase – dovuto alle interferenze constructive-destructive Non-Dispersiva – lenergia viaggia alla velocita di fase

14 Onde Dispersive: la fase dellonda si muove piu veloce del treno di onde Lenergia dellonda viaggia con il treno di onde

15 Onde Non-Dispersive: la velocita di fase e uguale a quella di gruppo

16 La cresta di unonda in mare profondo si muove ad una velocita doppia rispetto alla velocita di gruppo La cresta di unonda in mare profondo si muove ad una velocita doppia rispetto alla velocita di gruppo Possono le onde di un oceano reale seguire questo comportamento? Possono le onde di un oceano reale seguire questo comportamento? Munk e colleghi (1963) mostrarono che le onde sono dispersive e che questa caratteristica puo essere usata per risalire alla loro punto di origine! Munk e colleghi (1963) mostrarono che le onde sono dispersive e che questa caratteristica puo essere usata per risalire alla loro punto di origine!

17 Altezza dellonda significativa Guardando una registrazione delle onde come definiamo le sue caratteristiche? Guardando una registrazione delle onde come definiamo le sue caratteristiche? Laltezza dellonda significativa attualmente accettata per un range di frequenze stretto: 4 volte la deviazione standard delle misure Laltezza dellonda significativa attualmente accettata per un range di frequenze stretto: 4 volte la deviazione standard delle misure Linclinazione delle onde: (H/L) e molto importante per le navi Linclinazione delle onde: (H/L) e molto importante per le navi Lenergia delle onde e proporzionale alla varianza dello spostamento della superfice Lenergia delle onde e proporzionale alla varianza dello spostamento della superfice

18

19 Caratteristiche delle onde vere Onde Capillari: rugosita superficiale in risposta allo sforzo del vento Onde Capillari: rugosita superficiale in risposta allo sforzo del vento Fetch – distanza sulla quale agisce il vento Fetch – distanza sulla quale agisce il vento Durata – tempo in cui agisce il vento Durata – tempo in cui agisce il vento La condizione di Equilibrium : La condizione di Equilibrium : (fully developed sea) mare pienamente sviluppato

20

21

22 Figura 16.4 in Stewart. Campionando unonda sinosuidale di 4 Hz ogni 0.2s trasliamo la frequeza ad 1 Hz. La frequenza critica e 1/(2 × 0.2s) = 2.5Hz, che e minore di 4Hz.

23 Calcolo dello spettro Digitalizzare un segmento di altezze dellonda; usare 1024 campioni da 8,53 minuti campionati a 2 Hz Digitalizzare un segmento di altezze dellonda; usare 1024 campioni da 8,53 minuti campionati a 2 Hz Calcolare la trasformata di Fourier Calcolare la trasformata di Fourier Calcolare il periodogramma dalla somma dei quadrati della parte reale e immaginaria della trasformata Calcolare il periodogramma dalla somma dei quadrati della parte reale e immaginaria della trasformata Ripetere per almeno 20 periodogrammi Ripetere per almeno 20 periodogrammi Mediare i 20 periodogrammi per produrre lo spettro Mediare i 20 periodogrammi per produrre lo spettro

24 Figures 16.5 and 16.6 in Stewart

25 Fully developed sea periodi di onda di tempo periodi di onda di tempo lunghezze di onda di lato lunghezze di onda di lato Spettri con velocita del vento costante Spettri con velocita del vento costante Spettri con diverse lunghezze di fetch Spettri con diverse lunghezze di fetch

26 10s20s100s

27

28 Wave Characteristics Onda lungha( Swell) Onda lungha( Swell) – mare aperto, acqua molto profonda - molto sinusoidali – generate da luoghi lontani Mare vivo (Confused sea) Mare vivo (Confused sea) - condizioni di tempesta - lunghezze donda molto differenti Mare incrociato Mare incrociato - onde lunghe provenienti da due diverse direzioni

29 Refraction Wave speed varies through medium refraction Wave crests get closer together causing waves to get steeper

30

31 SAR image of wave trains in Bay of Bengal

32 La USS Ramapo nelle Montagne di Onde Nel Febbraio del 1933, la USS Ramapo, una petroliera di 146 meter (478 ft) si trovo in una tempesta straordinaria durante il suo viaggio da Manila a San Diego. La tempesta duro 7 giorni dalle coste dellAsia a quelle dellAmerica, producendo forti venti su migliaia di miglia su un oceano senza ostacoli. Con il vento in poppa di circa 60 nodi, lequipaggio ebbe il tempo di osservare attentamente le onde monumentali che passavano intorno alla nave. Un ufficiale dal ponte osservo che le creste delle onde che si avvicinavano da poppa erano di poco sopra il livello del punto di guardia (crow's nest), mentre la poppa era nel cavo dellonda. I calcoli sulla geometria della nave portarono ad una altezza di 34 metri delle onde.


Scaricare ppt "ONDE e teoria delle Onde 5 marzo 2008. Tipi di Onde Onde di gravita : quando la gravita e la forza che riporta il sistema in equilibrio Onde superficiali."

Presentazioni simili


Annunci Google