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1. Costituenti della materia 2. Le forze fondamentali 3. Simmetrie e leggi di conservazione 4. Cinematica relativistica 5. Il modello a Quark statico 6.

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1 1. Costituenti della materia 2. Le forze fondamentali 3. Simmetrie e leggi di conservazione 4. Cinematica relativistica 5. Il modello a Quark statico 6. Linterazione Nucleare Debole 7. Introduzione al Modello Standard e massa del Neutrino 8. Violazione di CP nel Modello Standard Il modello a Quark statico La Piedra del Sol ("Pietra del sole"), è un monolite azteco, conservata al Museo nazionale di antropologia di Città del Messico, è detta anche "pietra di Tenochtitlan". Ha forma circolare, misura circa 3,60 metri di diametro e pesa 25 tonnellate. Fu ritrovata il 17 dicembre 1790 presso il lato sud nella piazza principale di Città del Messico ("Zocalo"). È un monumento dal significato molto complesso e fortemente simbolico che ruota attorno alla figura del Sole, come centro del monolito e centro dell'Universo, mediatore tra gli uomini e il cielo. 1

2 Punto di partenza: la scoperta di numerose particelle, sia barioni che mesoni. Regolarità interpretate in termini di combinazioni di quark Lipotesi dei Quark fu introdotta nel 1964 da Gell-Mann e Zweig Dal punto di vista dinamico: - Modello a Partoni - Test con Deep Inelastic -- > Partoni = Quarks Classificazione basata su regolarità e un gruppo di simmetria sottostante SU(3) 2 FlavorBJII3SQ u1/31/2 +1/202/3 d1/31/2½-1/20-1/3 s1/31/200-1/3

3 3 Idea generale di una simmetria sottostante. Parte dal raggruppamento degli stati in multipletti di spin isotopico I diversi multipletti si distinguono per la diversa stranezza I multipletti di spin isotopico contengono stati equivalenti per lInterazione Forte Allinterno dei multipletti, diversi valori di I(3) ci portano da uno stato allaltro (simmetria per rotazioni nello spazio di Isospin) La degenerazione entro il multipletto è rimossa dallinterazione elettromagnetica Proposta di Gell-Mann e Neemann (1961) SU(3) come gruppo di simmetria SU(3) di sapore (flavor) Barioni: 3 quark Mesoni: 1 quark e 1 antiquark

4 Il Decupletto barionico I dieci stati barionici di massa inferiore e aventi J P = 3/ pletto di Isospin 3-pletto di Isospin S = -1 Doppietto di Isospin S = -2 Singoletto di Isospin S = -3

5 5 I = 3/2 I = 1 I = 1/2 I = 0 Le differenze di massa entro i membri dei multipletti di I-spin sono dellordine del MeV caratteristica delle differenze di massa elettromagnetiche 152 MeV 149 MeV 139 MeV Per ogni aggiunta di quark s si ha un aumento di massa di circa 145 MeV

6 6 Lo stesso modello a quark permise di prevedere lesistenza del barione scoperto sperimentalmente nel 1964 I cambiamenti di stranezza (passaggio da un multipletto a un altro) si realizzano per mezzo dellInterazione Debole

7 7 I membri del decupletto consistono dei barioni a spin 3/2 di massa inferiore, privi di momento angolare orbitale ma con gli spin paralleli Si tratta di stati con simmetria della funzione donda rispetto a spazio (l=0), spin (paralleli) e anche sapore. Ad esempio la forma completa di udd è: Ma siccome sono fermioni, sarà la parte di colore a rendere la ψ totale antisimmetrica, come deve essere per dei fermioni Spin e Colore dei Quark Ad esempio nel caso: La parte di colore ha la forma:

8 8 Altre evidenze del colore vengono da: Tasso del decadimento del pione Valore della sezione durto Il decadimento del pione neutro è dovuto alla struttura della axial quark current Decadimenti in adroni o dileptoni partendo da uno stato e+e- Andamento di R in funzione dellenergia disponibile nel centro di massa

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12 Lottetto barionico 12 Doppietto di Isospin S=0 Tripletto di Isospin S = -1 Singoletto di Isospin S = -1 Doppietto di Isospin S = -2 Gli otto stati barionici di massa inferiore e aventi J P = 1/2 +

13 13 I = 1/2 I = 1 I = 0 I = 1/2 177 MeV 202 MeV Le particelle :

14 14 I mesoni: alcune idee generali I barioni sono formati da tre quark e hanno antimultipletti Nei mesoni un multipletto già contiene quark e antiquarks Le famiglie di mesoni consistono di 3 2 =9 stati Vi sono stati di tripletto (J=1, spin paralleli, mesoni vettori) Vi sono stati di singoletto (J=0, spin antiparalleli, mesoni pseudoscalari) II3 Funzione donda Q/e o 0o0 Con soli quark e antiquark di tipo u e d possiamo fare:

15 15 Il formalismo dellisospin è analogo a quello del momento angolare raising & lowering Sui singoli stati di quark: Sugli stati a due quark: Quindi per quanto riguarda le particelle :

16 16 Questo ci permette di identificare le combinazioni che abbiamo formato con i mesoni pseudoscalari di bassa massa. Sono pseudoscalari in quanto le parità di fermioni e antifermioni sono opposte e analogamente : Lultima combinazione è il singoletto: Identificato con il mesone η (550)

17 17 Lintroduzione del quark s da luogo a 3 2 =9 stati II3SMesoneQuarkDecadimentoMeV ½+1/ ½-1/ ½-1/2494 ½+1/ Octet-singlet mixing:

18 18 I = 1/2 I = 1 I = 0 I = 1/2 I mesoni pseudoscalari I mesoni di massa più bassa aventi J P =0 -

19 19 I mesoni vettori Sono combinazioni con l=0 ma con gli spin paralleli (tripletti): J P = 1 - Anche in questo caso vi è un octet-singlet mixing Singoletto Ottetto Gli stati fisici si ottengono da una rotazione:

20 20 I = 1/2 I = 1 I = 0 I = 1/2 I mesoni vettori I mesoni di massa più bassa aventi J P =1 -

21 21 I mesoni vettori hanno gli stessi numeri quantici del fotone Decadimenti dei mesoni vettori: Soppressione Zweig Due possibilità:

22 Decadimenti leptonici di Mesoni Vettori 22 Costituiscono un test della costituzione in quark dei mesoni vettori Il decadimento in dileptoni Dal momento che le masse dei mesoni vettori sono simili, ad alte energie saranno simili i termini

23 Drell-Yan : un caso particolare 23 Anche in questo tipo di processo la sezione durto dipende dalle cariche dei quark coinvolti. Prendendo come targhetta il nucleo di C-12 (18u+18d) Fascio di pioni negativi : Annichilazione tra u e anti-u Fascio di pioni positivi : Annichilazione tra d e anti-d E sperimentalmente si osserva :

24 Sezione durto pione-nucleone ad alta energia 24 Predizioni del modello a quark sulle sezioni durto: vengono predette sommando in modo incoerente le ampiezze per le interazioni sui quark costituenti. Nucleone: composto da tre quark Mesone: composto da quark e antiquark Quindi in base al modello : Energia di 60 GeV particella incidente

25 Interazione iperfine 25 Le differenze di massa tra i multipletti derivano principalmente da due fattori: Differenze tra le masse dei quark costituenti (s al posto di u,d) Interazione iperfine di colore tra i quark (indispendabile per spiegare la differenza di massa tra barioni con lo stesso contenuto in quark ma appartenenti a ottetto o decupletto) Linterazione iperfine di colore è una interazione tra le forze di colore dei quark costituenti. Per due fermioni nel caso elettromagnetico:

26 26 Nel nostro caso però questa interazione è piccola (scala del MeV), ma non lo è quella di colore che ha la forma: Ma questa interazione dipende dallo stato di spin: è diversa tra decupletto e ottetto ! Nel caso di due quark: Nel caso dei barioni abbiamo 3 quark :

27 27 Segno diverso per ottetto e decupletto Ad esempio nel caso di N e : Nel caso dei mesoni queste correzioni sono maggiori di un fattore 2 circa. Questo si osserva anche sperimentalmente 636 MeV

28 Differenza di massa EM e Isospin 28 La massa di un adrone è composta in buona approssimazione da: Massa nuda dei suoi costituenti Correzione iperfine forte (differenzia tra diversi valori di Spin, collocazione nel multipletto giusto, decupletto od ottetto nel caso dei barioni) Correzione elettromagnetica (allinterno di uno stesso multipletto) Vediamo che valori tipici può avere Vediamo cosa può generarla Consideriamo lottetto barionico e osserviamo che:

29 29 Differenze di massa elettromagnetiche 1. Energia Coulombiana dovuta alle diverse cariche dei quark. E dellordine di 2. Energia magnetica, dovuta al momento magnetico dei quark

30 Quark pesanti : la rivoluzione dottobre. La scoperta della J/ψ: due esperimenti. Esperimento di Brookhaven in collisioni di protoni da 28 GeV su bersaglio fisso Esperimento a SLAC in urti a un collisore elettroni-positroni Distribuzione di massa invariante negli stati finali

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