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Scuola di Specializzazione per lInsegnamento Secondario del Lazio Indirizzo Fisico – Matematico - Informatico IX ciclo – II anno – A.A. 2008/09 Luso di.

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Presentazione sul tema: "Scuola di Specializzazione per lInsegnamento Secondario del Lazio Indirizzo Fisico – Matematico - Informatico IX ciclo – II anno – A.A. 2008/09 Luso di."— Transcript della presentazione:

1 Scuola di Specializzazione per lInsegnamento Secondario del Lazio Indirizzo Fisico – Matematico - Informatico IX ciclo – II anno – A.A. 2008/09 Luso di Excel nella Didattica della Ricerca Operativa a cura di Elisa Vacca Corso di Laboratorio di Informatica Prof.ssa P. Mentrasti e Prof.ssa D. Proia

2 Perché usare il foglio elettronico? SSIS – Indirizzo FMI - Laboratorio di Informatica - E. Vacca analizzare e manipolare un numero elevato di dati ; aggiornare automaticamente la funzione obiettivo modificando le variabili dazione; realizzare grafici per visualizzare la soluzione; utilizzare una vasta gamma di funzioni predefinite per facilitare calcoli di ogni tipo; prendere decisioni e fare scelte ottimali. Consente di:

3 Il lavoro proposto SSIS – Indirizzo FMI - Laboratorio di Informatica - E. Vacca Le attività proposte sono rivolte a studenti del Triennio degli Istituti Tecnico Commerciali. Agli studenti viene richiesto di formalizzare problemi di ottimizzazione Problemi di max. o di min. (una variabile) Problemi di scelta individuando la funzione obiettivo e le variabili dazione, per poi calcolare la soluzione ottima attraverso luso del foglio elettronico. Lattività consiste in due proposte di laboratorio sulla modellistica matematica Linformatica come disciplina di tipo problem solving

4 Prerequisiti - Obiettivi SSIS – Indirizzo FMI - Laboratorio di Informatica - E. Vacca Risolvere sistemi di equazioni lineari Rappresentare il grafico della retta e parabola Conoscere le formule per i valori marginali (costo, ricavo, guadagno) Saper usare il foglio elettronico Excel Prerequisiti: Obiettivi: Stimolare lo studente al problem solving Riconoscere il carattere di linearità o non nei problemi proposti Individuare la funzione obiettivo ed i vincoli Discriminare i concetti di variabile (dazione) ed incognita Costruire il modello Utilizzare Excel per trovare la soluzione ottimale

5 La Ricerca Operativa DEFINIZIONE DI RICERCA OPERATIVA (R.L. Ackoff e M.W. Sasieni) La ricerca operativa è lapplicazione del metodo scientifico da parte di gruppi interdisciplinari a sistemi complessi e organizzati per fornire al personale dirigente soluzioni utilizzabili nei processi decisionali. FASI DI UNA RICERCA 0PERATIVA 1.Formulazione del problema 2.Raccolta dei dati 3.Costruzione del modello matematico 4.Ricerca di una soluzione 5.Controllo del modello e della soluzione SSIS – Indirizzo FMI - Laboratorio di Informatica - E. VaccaModello funzione obiettivo Stabilire la funzione obiettivo campo di scelta Definire il campo di scelta (soluzioni possibili)

6 Le origini della R.O. RICERCA OPERATIVA RICERCA OPERATIVA (usato per la prima volta nel 1939) Il progresso della R. O. si è avuto durante la Seconda Guerra Mondiale ricercaoperativi (ricerca sullo sviluppo dei reparti operativi delle organizzazioni militari) Importanti anticipazioni dei metodi della R. O.: 1776: G. MONGE esamina gli aspetti economici di un problema di trasporti. 1885: F.W. TAYLOR pubblica uno studio sui metodi di produzione. 1908: A.K. ERLANG studia il problema del traffico telefonico. II Guerra Mondiale: i militari inglesi chiesero supporto agli scienziati allinizio dellattacco aereo tedesco sulla Gran Bretagna (Battaglia dInghilterra). Laiuto specifico riguardava ladozione del radar per la difesa aerea. Il lavoro degli scienziati divenne noto come Ricerca Operativa perché legato alle OPERAZIONI MILITARI. Dopo la guerra, gli stessi vennero assorbiti dallindustria, dalle aziende di consulenza, da università e da organizzazioni statali. Oggi la maggior parte delle grandi imprese si serve della R. O. SSIS – Indirizzo FMI - Laboratorio di Informatica - E. Vacca

7 CLASSIFICAZIONE DEI PROBLEMI DI SCELTA Investimenti Finanziari e Industriali Ad una variabile Max. - min.(continui- discreti) Scorte Scelte alternative EFFETTI IMMEDIATI EFFETTI DIFFERITI EFFETTI IMMEDIATI EFFETTI DIFFERITI R.O. CONDIZIONI CERTEZZA CONDIZIONI INCERTEZZA A più variabili Programmazione lineare SSIS – Indirizzo FMI - Laboratorio di Informatica - E. Vacca

8 Problemi di max e di min UtileMax.xls SSIS – Indirizzo FMI - Laboratorio di Informatica - E. Vacca Problema di minimizzazione della somma dei tempi di completamento (scheduling) Due clienti, A e B, sono in fila alla cassa di un supermercato. Il cliente A impegna la cassa per 5 minuti (ha un carrello stracolmo); il cliente B ha acquistato pochissimi articoli e quindi la impegna solo per 1 minuto. Se si vuole minimizzare la somma dei tempi di permanenza dei due clienti alla cassa, conviene che paghi il conto prima A o prima B? minuti buon sensoprima B Problema di massimo utile (condizioni di certezza con effetti immediati ) Una ditta produce orologi da cucina che vende al prezzo di 20 euro ciascuno. Il costo fisso di produzione è di 1500 euro, mentre il costo variabile è di per ciascun orologio, dove è il numero di orologi prodotti. Nellipotesi di vendere tutti gli orologi e sapendo che il massimo della produzione consentita è di 4500 unità, determinare il numero di orologi che la ditta deve produrre per avere il massimo guadagno.

9 Problemi di scelta SSIS – Indirizzo FMI - Laboratorio di Informatica - E. Vacca Problema scelta tra due tariffe per lenergia elettrica Un utente può scegliere fra le seguenti due tariffe per la fornitura di energia elettrica: Tariffa A: 0,05 euro al kwh + 10 euro fissi al mese; Tariffa B: 0,04 euro al kwh + 15 euro fissi al mese; Determinare la tariffa scelta per un consumo medio di 400 kwh/mese. Determinare la tariffa che minimizza la spesa mensile al variare del consumo. Tariffa A: Tariffa B: scelta.xls Punto di indifferenza Kwh euro

10 Bibliografia SSIS – Indirizzo FMI - Laboratorio di Informatica - E. Vacca Carlo Allevi, Usare al meglio EXCEL 2007, Hoepli Informatica Gaetano Coeli, Roberto Coeli, Percorsi e Metodi, classe 5, Vol. B, Minerva Italica. Pier Francesco Fontani, Alessandro Martucci, Matematica, Corso per Ragionieri Programmatori, Edizioni A.P.E. MURSIA (archivio di software per problemi complessi di ricerca operativa) (sito di AIRO – Società Italiana di Ricerca Operativa)


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