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Simulazione 1-dimensionale a elementi finiti del riscaldamento dellinterfaccia diamante-silicio in esperimenti di laser-bonding Stefano Lagomarsino.

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1 Simulazione 1-dimensionale a elementi finiti del riscaldamento dellinterfaccia diamante-silicio in esperimenti di laser-bonding Stefano Lagomarsino

2 Si è voluto eseguire uno studio della dinamica del trasferimento di energia e delle trasformazioni di fase allinterfaccia Diamante-Silicio, al duplice scopo di: Comprendere le caratteristiche del legame Carbonio-Silicio Mettere in relazione lo spessore dello strato danneggiato con le caratteristiche del fascio p-SiC a-Si Al momento è stato sviluppato un modello quantitativo del danneggiamento DiamondSilicon Che servirà come base per lo studio della dinamica della formazione del SiC Rassegna dei fenomeni che intervengono allinterfaccia fra Diamante e Silicio Modello numerico Risultati delle simulazioni.

3 Linteresse per gli effetti di un rapido riscaldamento del silicio da parte di un laser impulsato datano dalla seconda metà degli anni 70*: c-Si doped a-Si G.A. Kachurin et al. Fiz. Tekh. Poluprov. 9 (1975) 1429 cit. in P.Baeri, E. Rimini Materials chemistry and physics 46 (1996) 169 Q-switched ruby laser =694nm 10ns Alternative: dopante depositato in superficie, impiantato nel monoscristallo 400nm Varietà di tecniche sperimentali time resolved per lo studio del processo: Riflettività e trasmittanza Raman scattering X-ray Bragg scattering TOF velocity distribution of evaporated atoms Rassegna fenomeni

4 Alcune di queste tecniche fornivano risultati ambigui Questo valore è molto vicino a quello del silicio fuso, per cui sembra che siamo in presenza di una fusione di silicio superficiale Questa diminuzione daltra parte farebbe pensare ad un effetto di plasma * D. Von der Linde, N.Fabricius Appl. Phys. Lett. 41 (1982) 991 * Rassegna fenomeni

5 Il complesso dei dati fa propendere per una combinazione di questi fenomeni: T fus T n x x Quando però il materiale arriva alla temperatura di fusione, la lunghezza di diffusione del plasma diminuisce drasticamente ed il riscaldamento avviene sostanzialmente in uno spessore pari alla lunghezza di assorbimento (metallo liquido) Allinizio dellirraggiamento viene creato un plasma di elettroni e lacune che diffonde nel materiale e rilascia energia al reticolo con una costante di tempo 1ps, ma su una distanza molto maggiore della lunghezza di penetrazione della radiazione. Rassegna fenomeni

6 La comprensione di ciò che accade nelle fasi successive è stata approfondita in studi di laser ablation del Silicio* * J.H. Yoo et al. Appl. Phys. Lett. 76 (2000) 783 J.H. Yoo et al. Journ. Appl. Phys. 78 (2000) 1638 Un ruolo chiave, in questo tipo di studi, è stato svolto dallipotesi della trasparenza indotta Rassegna fenomeni

7 È un fenomeno predetto teoricamente già dal Landau nel 45*, rivelato nel mercurio nel 67**, comune presumibilmente a tutti i metalli liquidi***, compreso il silicio. *cit in V.A. Batanov et al. Sov. Phys. JEPT 30 (1973) 311 ** I.K. Kikoin, P.P. Senchenckov, cit da Batanov (prec.). ***Stepan N Andreev et al 2003 Quantum Electron Si tratta di un fenomeno per il quale la variazione di densità di un metallo nei pressi della temperatura critica determina un abbassamento della sua conducibilità (e quindi dellassorbanza) di vari ordini di grandezza. Si forma nel liquido un fronte di trasparenza che determina lavanzamento del fronte di fusione senza incrementare ulteriormente la temperatura del liquido dielettrico. **** ****J.H. Yoo et al. Journ. Appl. Phys. 78 (2000) 1638 Rassegna fenomeni

8 Terminata la fase di riscaldamento il silicio ritorna a temperatura ambiente in un tempo che dipende strettamente dai gradienti termici instaurati durante la prima fase. La fase del silicio risolidificato dipende strettamente dalla velocità del fronte di ricristallizzazione * * P.Baeri, E. Rimini Materials chemistry and physics 46 (1996) 169 Per il nostro sistema cè la complicazione che i fronti di ricristallizzazione sono due: Diamond Silicon Rassegna fenomeni

9 0.05 GPa 0.08 GPa 5000 K 300 K Il modello numerico deve quindi descrivere i fenomeni più importanti che hanno luogo durante le quattro fasi attraversate dal sistema: Fase del plasma Fase del liquido metallico Fase del liquido dielettrico Fase di raffreddamento 0.8 GPa 1700 K 15 GPa Modello numerico

10 0.05 GPa 0.08 GPa 5000 K 300 K Il modello numerico deve quindi descrivere i fenomeni più importanti che hanno luogo durante le quattro fasi attraversate dal sistema: Fase del plasma Fase del liquido metallico Fase del liquido dielettrico Fase di raffreddamento 0.8 GPa 1700 K 15 GPa * A. Lietoila, J. F. Gibbons J. Appl. Phys. 53 (1982) 3207 ** D. Agassi J. Appl. Phys. 55 (1984) 4376 Modello numerico

11 0.05 GPa 0.08 GPa 5000 K 300 K Il modello numerico deve quindi descrivere i fenomeni più importanti che hanno luogo durante le quattro fasi attraversate dal sistema: Fase del plasma Fase del liquido metallico Fase del liquido dielettrico Fase di raffreddamento 0.8 GPa 1700 K 15 GPa T=T fus T>T fus 3nm Modello numerico

12 0.05 GPa 0.08 GPa 5000 K 300 K Il modello numerico deve quindi descrivere i fenomeni più importanti che hanno luogo durante le quattro fasi attraversate dal sistema: Fase del plasma Fase del liquido metallico Fase del liquido dielettrico Fase di raffreddamento 0.8 GPa 1700 K 15 GPa =0 Diamond Andamento della riflettanza con lo spessore dello strato liquido metallico Andamento della riflettanza con lo spessore dello strato liquido dielettrico Rallentamento Accelerazione Modello numerico

13 0.05 GPa 0.08 GPa 5000 K 300 K Il modello numerico deve quindi descrivere i fenomeni più importanti che hanno luogo durante le quattro fasi attraversate dal sistema: Fase del plasma Fase del liquido metallico Fase del liquido dielettrico Fase di raffreddamento 0.8 GPa 1700 K 15 GPa T T fus T = T fus T T fus Modello numerico

14 Di tutti i parametri in gioco è stata considerata la dipendenza dalla temperatura del reticolo e del plasma, dalla densità del plasma stesso, e dalla fase solida o liquida (o mista) del materiale, ovvero Il coefficiente di assorbimento della radiazione Lampiezza del band-gap Lindice di rifrazione (e quindi la riflettività) La conducibilità termica del reticolo La conducibilità termica del plasma Il calore specifico Le mobilità (e-h) Il tempo di ricombinazione Il tempo di rilassamento della temperatura elettronica

15 T fus 16 ps 8.6 ps 3.3 ps 2.9 ps 2.0 ps 26 ps 42 ps 104 ps 140 ps 200 ps 264 ps Risultati delle simulazioni Solido liq. metallico liq. dielettrico 200 m/s 330 m/s Il fronte di fusione tende ad avanzare a gradini a causa dellinterferenza nello strato dielettrico Rallentamento Accelerazione Il fronte di risolidificazione ha una velocità tale da determinare la formazione di una fase amorfa. T cr 0.5 J/cm 2 1 J/cm 2

16 200 m/s 330 m/s Anche cambiando energia, le velocità dei fronti di ricristallizzazione tendono ad essere più alte di quelle di amorfizzazione del silicio. Si deve quindi ritenere che lo strato danneggiato sia pari allestensione massima del fronte di fusione. 0.5 J/cm 2 1 J/cm m/s 70 m/s ps nm 100 nm 350 nm Risultati delle simulazioni Nel prossimo periodo verrà eseguito uno studio sistematico dellandamento dello spessore danneggiato con La densità di energia La lunghezza donda della radiazione La durata dellimpulso.

17 È ancora nella fase di studio la modellizzazione delle trasformazioni che occorrono nel diamante: È possibile stimare la pressione raggiunta allinterfaccia durante la fase di riscaldamento come Diamond Lo spessore dello strato di SiC e la sua fase dipendono dalla dinamica della fusione del carbonio della sua diffusione nel silicio fuso del raffreddamento Aspetti ancora da chiarire 5000K

18 Simulazione 1-dimensionale a elementi finiti del riscaldamento dellinterfaccia diamante-silicio in esperimenti di laser-bonding Stefano Lagomarsino

19 t x ii+1 i-1 j j+1 Modello numerico Eulero Crank- Nicholson Eulero inverso Re 1/(1+ ) Mentre il raggio spettrale di A è proporzionale al tempo di integrazione e può essere anche maggiore di 1 Im 1 Re Im 1/(1+ ) Il raggio spettrale di (1+A) -1 è sempre minore di 1


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