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1 CINEMATICA E DINAMICA PER UN ROBOT PLANARE RPR Descrizione 2 giunti rotoidali 1 giunto prismatico OX 0 Y 0 Z 0 Riferimento esterno OX P Y P Z p Riferimento.

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1 1 CINEMATICA E DINAMICA PER UN ROBOT PLANARE RPR Descrizione 2 giunti rotoidali 1 giunto prismatico OX 0 Y 0 Z 0 Riferimento esterno OX P Y P Z p Riferimento dellutensile M-O = l 1, R-N = l 2, P-R = l 3 G 1 -O = g 1, G 2 -N = g 2, G 3 -R = g 3 m i, J Gi massa e momento dinerzia del braccio i P N P YPYP ZPZP q2q2 q1q1 OX0X0 Y0Y0 q3q3 M R G1G1 G2G2 G3G3

2 2 CINEMATICA E DINAMICA PER UN ROBOT PLANARE RPR Calcolo analitico con il metodo classico Analizzare lo jacobiano e determinare eventuali configurazioni singolari. Commentare i risultati ottenuti. Scrivere in forma simbolica ed esplicita le equazioni, per il problema diretto e inverso, della cinematica, statica e dinamica. P N P YPYP ZPZP q2q2 q1q1 OX0X0 Y0Y0 q3q3 M R G1G1 G2G2 G3G3 fxfx fyfy cece c q1 c q3 f q2

3 3 CINEMATICA E DINAMICA PER UN ROBOT PLANARE RPR Calcolo analitico con il metodo matriciale P N P YPYP ZPZP q2q2 q1q1 O X0X0 Y0Y0 q3q3 M R Posizionare le terne locali solidali a ciascun membro seguendo le regole della convenzione di Denavit & Hartenberg. Esprimere la tabella dei parametri corrispondenti. Utilizzando le tecniche matriciali del corso, scrivere in forma simbolica ed esplicita le relazioni del problema cinematico diretto e inverso, per la posizione, velocità e accelerazione.

4 4 CINEMATICA E DINAMICA PER UN ROBOT PLANARE RPR Calcolo numerico con Matlab Ritorno Utilizzare le tecniche matriciali del corso per il seguente calcolo numerico. Per l 1 = 1.3 m, l 2 = 1.2 m, l 3 = 0.5 m e per un movimento di traslazione rettilineo con velocità uniforme dellutensile determinare le coordinate dei giunti e le rispettive derivate. Le coordinate vanno calcolate per 101 posizioni dellutensile equamente spaziate. Sviluppare i calcoli e commentare i risultati numerici per le due traiettorie Posa iniziale S i = [-0.5 m, 2.2 m, 30°], posa finale S f = [1.4 m, 1.0 m, 30°], tempo di esecuzione TeEs = 1 s Posa iniziale S i = [-1.2 m, -1.9 m, 135°], posa finale S f = [0.5 m, -1.9 m, 135°], tempo di esecuzione TeEs = 1.4 s Visualizzare e verificare i risultati ottenuti con i due programmi Matlab RPR.p e PoVeAc.m. Memorizzare le matrici QG, QGp e QGpp impiegate in PoVeAc.m in un file chiamato Giunti.mat


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