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Cinetica Chimica Applicata Applicazione N. 3. Applicazione numerica Utilizzando i dati ottenuti da tutti i gruppi nellapplicazione 2, studiare la cinetica.

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1 Cinetica Chimica Applicata Applicazione N. 3

2 Applicazione numerica Utilizzando i dati ottenuti da tutti i gruppi nellapplicazione 2, studiare la cinetica della reazione fra etilacetato e soda per produrre alcol etilico e acetato di sodio, in acqua : EtAc + NaOH = EtOH + NaAc in reattori batch e CSTR.

3 Teoria Per i richiami di teoria, si veda la presentazione n° 1 In aggiunta si ricorda che la costante cinetica dipende dalla temperatura con una legge di tipo Arrhenius, ovvero:

4 Prime ipotesi sulla forma della cinetica EtAc + NaOH = EtOH + NaAc A + B = C + D Hyp.1: reazione elementare irreversibile Hyp.2: reazione irreversibile con ordini di reazione

5 Lidea CINETICA PROFILI DI CONC. (valori in uscita) CONDIZIONI INIZIALI (in entrata)

6 Batch I profili di concentrazione si calcolano integrando, date delle opportune condizioni inziali (C0): Variando la cinetica, cioè la k (hyp 1) oppure k, a, b (hyp 2), otteniamo diversi profili. Minimizziamo gli errori rispetto ai valori misurati, variando i parametri.

7 Lalgoritmo di minimizzazione Fminsearch (non è lunico) Find minimum of unconstrained multivariable function using derivative-free method k = Funzione che calcola lerrore Vettore di valori iniziali del parametro Opzioni dellalgo ritmo di minimizz azione Valori da passare

8 Struttura Per ogni prova ho Cexp(t) e T. % load Cexp,T,C0.. % for i=1:nprove end % function f=err(k,Cexp,C0,..) [tau,Ccalc] = tauf],C0,options,..); f=norm(Ccalc-Cexp) % function dcdt=BMidiff(..) r=prodi(..).*nu dcdt=r % function R=prodi(…)

9 Struttura k primo tentativo ODE:Ccalc(t) err=norm(C(t)-Cexp(t)) err

10 Quindi.. Per ogni prova si ottiene un punto

11 Inoltre.. Fminsearch può minimizzare lerrore anche rispetto ad un vettore di parametri Es: par=[k ] Odexx può risolvere anche n equazioni differenziali contemporanemante Fminsearch può minimizzare una matrice di errori.

12 Ottimizzazione globale Risolve contemporaneamente tutti i bilanci in tutte le condizioni operative, (C0 non è più uno scalare ma un vettore). Si possono stimare direttamente A ed E, i parametri su cui effettuare la minimizzazione degli errori sono: Par= [A E ] La velocità di reazione devessere definita attraverso la definizione di k, ovvero Occorre passare la temperatura di ogni prova

13 E il CSTR? Dal CSTR otteniamo punti, non profili. Sempre fminsearch, perché dobbiamo minimizzare lerrore tra punti calcolati e punti sperimentali Ovviamente cambia la funzione che calcola i punti teorici Ricordo che: Batch odexx (eqz. Differenziale) CSTR fsolve (eqz. Algebrica)

14 Commenti Valutare lerrore sperimentale e lerrore fitting-esperimenti. Considerare criticamente le prove, anche in vista del confronto incrociato batch- CSTR.


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