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1 La codifica dellinformazione. 2 Rappresentazione binaria Tutta linformazione interna ad un computer è codificata con sequenze di due soli simboli :

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1 1 La codifica dellinformazione

2 2 Rappresentazione binaria Tutta linformazione interna ad un computer è codificata con sequenze di due soli simboli : 0 e 1 Lunità elementare di informazione si chiama bit dabinary digit

3 3 Codifica dei caratteri Alfabeto anglosassone: per codificare ogni carattere sono sufficienti 7 bit (ASCII standard) 8 bit (ASCII esteso) 16 bit (UNICODE) MS Windows usa un codice proprietario a16 bit per carattere, simile ad UNICODE ASCII = American Standard Code for Information Interchange

4 4 ASCIISimb.ASCIISimb.ASCIISimb NUL SO FS SOH SI GS STX DLE RS ETX DC US EOT DC SP ENQ DC ! ACK DC " BEL NAK # BS SYN $ HT ETB % NL CAN & VT EM ' NP SUB ( CR ESC ) Codifica dei caratteri (ASCII)

5 5 ASCIISimb.ASCIISimb.ASCIISimb * G : H , ; I < J = K / > L ? M A O B P C Q D R E S F T Codifica dei caratteri (ASCII)

6 6 Codifica delle parole … e le parole? Sono sequenze di caratteri Esempio: scienze ambientali s c i e n z e a m b i e n t a l i

7 7 Il byte= unità di misura 1 KB (kilo byte = 2 10 = 1024) 1 MB (Mega byte = 2 20 = 1 KB*1024) 1 GB (Giga byte = 2 30 = 1 MB*1024) 1 TB (Tera byte = 2 40 = 1 GB*1024) Per rappresentare loccupazione di memoria si usano i multipli del byte 1 byte=8 bit

8 8 Rappresentazioni di immagini Le immagini sono un continuo e non sono formate da sequenze di oggetti ben definiti come i numeri Bisogna quindi prima discretizzarle ovvero trasformarle in un insieme di parti distinte che possono essere codificate separatamente con sequenze di bit

9 9 Immagini bitmap (raster) Immagini bitmap : Limmagine viene scomposta in una griglia di elementi detti pixel (da picture element)

10 10 Immagini a toni di grigio o colori Rappresentazioni dei pixel : la rappresentazione in toni di grigio : un byte per pixel, con 256 gradazioni di grigio per ogni punto, o più byte per pixel, per avere più gradazioni possibili rappresentazione a colori RGB (red, green,blu): comunemente 3 byte (24 bit) per pixel che definiscono lintensità di ciascun colore base. In questo modo ho circa 16 milioni di colori diversi definibili

11 11 Immagini raster o vettoriali Il formato bitmap viene anche definito formato raster, nome che in inglese indica l'insieme di linee orizzonali che la televisione traccia sullo schermo, punto dopo punto, al fine di riprodurre l'immagine. Il formato bitmap è idoneo per le fotografie e per tutte le immagini composte da forme non regolari. Viene rimpiazzato dal formato vettoriale nel disegno tecnico e architettonico, dovunque si debbano tracciare figure geometriche regolari o forme comunque complesse riconducibili a un insieme di triangoli e poligoni.

12 12 Immagini raster o vettoriali Il vettore identifica il punto di partenza e di fine di una retta, la sua direzione, il suo spessore e il suo colore, ma non definisce ciascun punto della retta che viene costruito invece dal programma al momento della sua visualizzazione. Tutte le immagini stampate su una rivista o visualizzate in televisione devono essere in formato bitmap. Le immagini create da un programma di progettazione e di disegno tecnico sono quasi sempre vettoriali. Le immagini prodotte dai giochi sono in parte bitmap (gli sfondi e alcune superfici degli oggetti) e in parte vettoriali (gli oggetti che si muovono e che cambiano nello spazio).

13 13 Occupazione in memoria (raster) 128 x 128 toni di grigio 128Kb 1024x768 colori (RGB) circa 18MB

14 14 Compressione delle immagini raster Quindi si cerca di risparmiare memoria : con luso di una tavolozza (palette) che contiene il sottoinsieme dei colori rappresentabili che compare in una foto ogni pixel codifica un indice allinterno della tavolozza con tecniche di compressione che non codificano ogni pixel in modo autonomo ma cercano di raggruppare i le aree che hanno caratteristiche comuni Formati più usati : TIFF (tagged image file format), GIF (graphics interchange format), JPEG (Joint photographers expert group)

15 15 Compressione senza perdita Algoritmi lossless (senza perdita di informazione) : operano un cambiamento di codifica dei dati che permette di diminuire il numero di bit necessari alla rappresentazione

16 16 Compressione con perdita Algoritmi lossy (che perdono informazione) gli algoritmi di compressione usati nei formati GIF e JPEG per immagini fisse sfruttano la caratteristica dellocchio umano di essere poco sensibile a lievi cambiamenti di colore in punti contigui, e quindi eliminano questi lievi cambiamenti appiattendo il colore dellimmagine generalmente è possibile specificare quanto siamo disposti a perdere attraverso alcuni parametri

17 17 Immagini video Il movimento è rappresentato già in modo discreto nei media : infatti con un numero abbastanza alto di fotogrammi fissi (24-30 al secondo) locchio umano percepisce il movimento come un continuo potrei,in principio, codificare separatamente ogni fotogramma come immagine fissa, ma lo spazio di memoria richiesto sarebbe enorme (650 MB, un intero CD per un minuto di proiezione …) sono stati quindi sviluppati metodi di codifica che economizzano, codificando solo le differenze fra un fotogramma e laltro (MPEG)

18 18 Codifica dei suoni Fisicamente un suono è rappresentato come unonda che descrive la variazione della pressione dellaria nel tempo (onda sonora) Sullasse delle ascisse viene posto il tempo t e sullasse delle ordinate la variazione della pressione corrispondente

19 19 Codifica dei suoni Si effettuano dei campionamenti sullonda (cioè si misura il valore dellonda ad intervalli di tempo costanti) e si codificano in forma digitale le informazioni estratte da tali campionamenti La sequenza dei valori numerici ottenuta dai campioni può essere facilmente codificata

20 20 Quanto più frequentemente il valore dellonda viene campionato, tanto più precisa sarà la sua rappresentazione Il numero di campioni raccolti per ogni secondo definisce la frequenza di campionamento che si misura in Hertz (Hz) Codifica dei suoni

21 21 Codifica dei suoni: verifica 1. Quanto spazio occupa un suono della duranta di 10 secondi campionato a 100 Hz, in cui ogni campione occupa 4 byte? 1. Un secondo di suono campionato a 64 Hz occupa 1Kb (= 1024 bit). Quanti valori distinti si possono avere per i campioni?

22 22 Il codice ASCII consente di codificare le cifre decimali da 0 a 9 fornendo in questo modo un metodo per la rappresentazione dei numeri Il numero 324 potrebbe essere rappresentato dalla sequenza di byte: Questa rappresentazione non è efficiente e, soprattutto, non è adatta per eseguire le operazioni aritmetiche sui numeri Codifica dei numeri

23 Sistema posizionale in cui ogni cifra di un numero assume un valore che dipende dalla sua posizione 365 = 3 x x x = 3 x x x 10 0 Codifica dei numeri: il sistema decimale Si deve fare la somma dei prodotti di ciascuna cifra moltiplicata per la base elevata allesponente che rappresenta la posizione della cifra stessa (partendo da 0)

24 24 La notazione posizionale può essere usata con qualunque base creando così sistemi di numerazione diversi Per ogni sistema di numerazione si usa un numero di cifre uguale alla base Codifica dei numeri In informatica si usano prevalentemente le numerazioni binaria (base 2), ottale (base 8) ed esadecimale (base 16)

25 25 Utilizza una notazione posizionale basata su 2 cifre (0 e 1) e sulle potenze di 2 Esempio: = 1 x x x x x 2 0 = 1 9 Esempio: ???? Sistema binario

26 26 Utilizza una notazione posizionale basata su 8 cifre (0,1, …, 7 ) e sulle potenze di 8 Esempio: = 1 x x x x x 8 0 = 4105 Per evitare ambiguità si può scrivere esplicitamente la base di un numero Esempio: Sistema ottale

27 27 Utilizza una notazione posizionale basata su 16 cifre (0,1,2,…,9,A,B,C,D,E,F) e sulle potenze di 16 Esempio: = 1 x x x x x 16 0 = Esempio: AAC3 16 = 10 x x x x 16 0 = Sistema esadecimale

28 28 Per convertire un numero in base 2 si devono trovare i resti delle divisioni successive del numero per la base 2 Esempio: resto resto resto resto resto resto resto resto 1 Conversione da base 10 a base 2

29 29 Leggendo la sequenza dal basso verso lalto si ottiene il numero Per una corretta verifica basta riconvertire il risultato alla base 10. Per le altre basi il procedimento è lo stesso cambiando il divisore. Conversione da base 10 a base 2

30 30 I numeri vengono distinti in tre categorie Interi positivi Interi con segno (positivi e negativi) Reali (positivi e negativi con virgola) Ogni categoria viene rappresentata in modo diverso Rappresentazione dei numeri

31 31 Dobbiamo usare un numero fissato di cifre Esempio: qual è il numero più grande rappresentabile con 4 cifre? in base in base 21111(= ) in base 16FFFF (= ) in base 87777(= ) Numeri interi positivi

32 32 Deciso il numero di cifre a disposizione si fissa anche il numero massimo rappresentabile, numeri più grandi causano problemi di overflow Esempio: 4 cifre in base = in base = (= ) In base 16FFFF+ 1 = (= ) in base = (= ) Numeri interi positivi

33 33 In generale, con n cifre a disposizion e base b il più grande numero (intero positivo) rappresentabile si può esprimere come b n - 1 Esempio: in base = in base 21111= in base 16FFFF = in base 87777= Numeri interi positivi

34 34 Anche in questi casi sono state definite delle tecniche per la loro codifica Usando queste rappresentazioni si possono fare le usuali operazioni matematiche Per questa parte di veda il Capitolo 2 del libro Introduzione allInformatica, Console – Ribaudo, UTET (1997) Numeri interi con segno e numeri reali

35 35 La rappresentazione dell'informazione ….


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