Teoria degli errori.

Presentazione sul tema: "Teoria degli errori."— Transcript della presentazione:

1 Teoria degli errori

2 Distribuzione empirica degli errori
N misure di una grandezza 1-dim X a valori reali (N molto grande) n X Istogramma delle misure (nell’i-esimo intervallino misure, )

3 media empirica (vicino al centro dell’istogramma) varianza empirica scarto quadratico medio empirico (indice della dispersione)

4 Modello probabilistico di previsione
X variabile aleatoria densità di probabilità (notazione: )

5 Media empirica e valore atteso
(stesso legame fra varianza empirica e varianza)

6 Gaussiana = valore atteso = scarto quadratico medio

7 coefficiente di correlazione
Correlazioni N misure di una coppia di grandezze medie empiriche grande in val.ass. se hanno prevalentemente segni concordi, oppure segni discordi coefficiente di correlazione empirico

8 Variabile aleatoria 2-dim
densità di probabilità congiunta ( def.: ) In notazione matriciale definita positiva

9 indipendenti: Gaussiana congiunta: C diagonale indipendenti
= valore atteso C = matrice di covarianza C diagonale indipendenti

10 Propagazione degli errori
Esempio: N misure con

11 APPENDICE

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15 Propagazione dell’errore: esempio elementare