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Principi e Metodi della Fisica Relatività: dal mistero della velocità della luce, allo spazio-tempo, alla equivalenza di massa ed energia. La gravitazione.

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Presentazione sul tema: "Principi e Metodi della Fisica Relatività: dal mistero della velocità della luce, allo spazio-tempo, alla equivalenza di massa ed energia. La gravitazione."— Transcript della presentazione:

1 Principi e Metodi della Fisica Relatività: dal mistero della velocità della luce, allo spazio-tempo, alla equivalenza di massa ed energia. La gravitazione come geometria Elettromagnetismo: dalla carica elettrica, ai campi, alle equazioni di Maxwell ed alle onde elettromagnetiche Meccanica Quantistica: la crisi della Fisica Classica, comportamenti corpuscolari ed ondulatori di materia e radiazione, i quanti di energia. Principio di indeterminazione. Statistiche quantistiche e struttura atomica della materia Bibliografia: Robert H. March, Fisica per Poeti, Ed. Dedalo, 1994 Website: Mauro Anselmino, LT in Comunicazione Scientifica, a.a

2 Lunità di carica elettrica è il Coulomb. Tutta la materia ordinaria è composta di atomi, i quali hanno un nucleo di carica (convenzionalmente) positiva ed elettroni di carica (convenzionalmente) negativa in orbita intorno al nucleo. La carica risultante è nulla. Tutte le cariche osservate in natura sono quantizzate in multipli della carica del protone o dellelettrone Una delle simmetrie fondamentali della natura è la conservazione della carica elettrica. Nessun processo fisico noto produce una variazione netta della carica. La carica elettrica Gli effetti delle cariche sono caratterizzati in termini delle forze tra di loro (legge di Coulomb), dei campi elettrici e delle differenze di potenziale che generano. Un Coulomb è la quantità di carica che fluisce attraverso una lampadina da 120 Watt (in un impianto di corrente alternata a 120 Volt) in un secondo. Due cariche di un Coulomb ciascuna poste alla distanza di un metro si respingono con una forza di circa un milione di tonnellate! Il tasso di scorrimento ΔQ/Δt della carica elettrica è chiamato corrente elettrica ed è misurato in Ampère

3 Legge di Coulomb Cariche di ugual segno si respingono, cariche di segno opposto si attraggono (1 Kg-peso = 9.8 N) La forza elettrica che agisce su una carica puntiforme q 1, come risultato della presenza di una seconda carica puntiforme q 2, è data dalla legge di Coulomb: = costante dielettrica costante di Coulomb

4 Nella materia ordinaria le cariche positive e negative non si accumulano mai separatamente in modo da formare grandi concentrazioni di carica di un solo segno. E tuttavia istruttivo esaminare la quantità di carica presente, ad esempio, in una sfera di rame del volume di un centimetro cubo, 1 cm 3. Latomo del rame possiede un singolo elettrone di valenza nellorbita più esterna, il quale è poco legato ed è libero di muoversi allinterno del rame solido (è appunto ciò che rende il rame un buon conduttore elettrico). La densità del rame metallico è circa 9 g/cm 3 ed una mole di rame è 63.5 grammi; quindi il cm 3 di rame contiene circa 1/7 di una mole, cioè circa 8.5 x atomi di rame. Con un elettrone di conduzione per atomo, e con la carica dellelettrone di 1.6 x Coulomb, questo significa che vi sono circa 13,700 Coulomb di carica potenzialmente libera di muoversi in un cm 3 di rame! 1 mole contiene 6 x molecole, numero di Avogadro Una mole di una sostanza pura è una massa di quel materiale che, espressa in grammi, è numericamente identica alla massa molecolare espressa in unità di masse atomiche. Una mole di qualunque materiale contiene un numero di molecole pari al numero di Avogadro. Quanti elettroni ci sono nella materia?

5 Fundamental Forces

6 Le forze elettromagnetiche legano gli atomi in molecole Le forze forti legano protoni e neutroni (nucleoni) in nuclei u,d sono quarks Forze elettromagnetiche residue in azione: gli atomi sono elettricamente neutri, ma gli elettroni delluno sono attratti dai protoni dellaltro, e viceversa!

7 m m Il nucleo contiene protoni con carica +e e neutroni neutri

8 m Neutroni e protoni contengono quark La struttura dei nucleoni

9 I costituenti della materia I protoni contengono uud - carica= +e I neutroni contengono udd - carica = 0 quark elettrone 2323 e e - -e carica u d e

10 < m Non vi sono indicazioni di una ulteriore struttura ? La struttura dei quarks

11 Nessuna indicazione (finora) di una ulteriore struttura degli elettroni e dei quark materia atomica vuota materia nucleare nucleoni composti

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13 Il campo elettrico di una carica puntiforme si ottiene dalla legge di Coulomb: Il campo elettrico E è definito come la forza elettrica per unità di carica. La direzione del campo è presa lungo la direzione della forza che si eserciterebbe su di una carica di prova positiva. Il campo elettrico generato da un qualunque numero di cariche puntiformi si ottiene come la somma vettoriale dei campi generati dalle singole cariche

14 Energia potenziale elettrica e potenziale elettrico Lenergia potenziale può essere definita come la capacità di compiere lavoro, generata da una qualunque distribuzione di cariche. Ad esempio, una carica puntiforme Q esercita una forza repulsiva su qualunque altra carica positiva di prova q che sia portata nelle sue vicinanze. Lenergia potenziale della carica di prova q è data da: k = costante di Coulomb Lenergia potenziale di una carica puntiforme può essere calcolata come il lavoro necessario per portare la carica di prova q dallinfinito fino alla distanza r. Lo zero del potenziale è scelto allinfinito. Dalla conoscenza dellenergia potenziale elettrica si può calcolare la forza elettrica. In elettricità è solitamente più conveniente usare lenergia elettrica potenziale per unità di carica, chiamata semplicemente potenziale elettrico o (differenza di) potenziale.

15 Campi magnetici I campi magnetici sono prodotti da correnti elettriche, che possono essere correnti macroscopiche in fili o correnti microscopiche associate al moto degli elettroni in orbite atomiche. Il campo magnetico B è definito in termini della forza che agisce su di una carica in movimento, la Forza di Lorentz. Le sorgenti del campo magnetico sono di natura dipolare, in quanto hanno sempre un polo Sud ed un polo Nord.

16 Monopoli elettrici e magnetici Il campo elettrico di una carica puntiforme positiva è diretto radialmente verso lesterno Il campo magnetico di una calamita Le sorgenti elettriche sono intrinsicamente "monopoli, cioè cariche puntiformi Le sorgenti magnetiche sono intrinsicamente dipolari - non si possono isolare monopoli Nord o Sud

17 La forza magnetica Il campo magnetico B è definito tramile la legge della Forza di Lorentz, cioè la forza magnetica che agisce su una carica in movimento: Le unità del campo magnetico sono (Newton secondi) /(Coulomb metri) o Newton/ (Ampère metri). Questa unità è il Tesla. E una unità molto grande e per campi magnetici più deboli si usa il Gauss; un Tesla è 10,000 Gauss. Il campo magnetico della Terra è circa mezzo Gauss.

18 La Forza di Lorentz Sia il campo elettrico che il campo magnetico possono essere definiti tramite la forza di Lorentz: La forza elettrica è semplicemente lungo la direzione del campo elettrico se la carica q è positiva, ma la direzione della forza magnetica è perpendicolare al campo magnetico

19 Il campo magnetico di una corrente Una corrente elettrica esercita una forza su di un piccolo magnete di prova (Oersted) Il campo magnetico di un filo infinatamente lungo percorso da una corrente I è dato dalla legge di Ampere. r = distanza dal filo permeabilità magnetica

20 Il campo magnetico di correnti atomiche (spire) Una corrente elettrica in una spira circolare crea un campo magnetico più concentrato al centro della spira al centro della spira B = (μ o i) / (2r) Momento magnetico di dipolo (NB: µ del dipolo non è lo stesso della permeabilità µ 0 )

21 Forza magnetica su di una corrente (Faraday) F = i L x B

22 Forza magnetica tra due fili percorsi da corrente

23 I campi elettrici e magnetici posseggono energia. Per il campo elettrico la densità di energia è Questa densità di energia può essere usata per calcolare lenergia immagazzinata in un condensatore. For the magnetic field the energy density is Energia dei campi elettrici e magnetici

24 Lenergia del campo elettrico in un condensatore Lenergia immagazzinata in un condensatore ha la forma generale della densità di energia di un campo elettrico Caso particolare: energia immagazzinata in un condensatore a facce piane parallele

25 Capacità di conduttori piani paralleli Il campo elettrico tra due piani carichi paralleli è dato da La differenza di potenziale tra i due piani può essere espressa come il lavoro compiuto da una carica positiva di prova quando si sposta dal piatto posivo a quello negativo Il Farad, F, è, nel SI, lunità di misura della capacità for capacitance, uguale a Coulomb/Volt.

26 Immagazzinare energia in un condensatore Elemento di energia immagazzinata : Se Q è la quantità totale di carica che appare al termine del processo di carica, allora lenergia immagazzinata è data dallintegrale: Lenergia immagazzinata in un condensatore può essere espressa come il lavoro compiuto dalla batteria. La differenza di potenziale rappresenta lenergia per unità di carica, quindi il lavoro compiuto per spostare un elemento di carica dq dal piatto negativo a quello positivo è uguale a Vdq, dove V è la differenza di potenziale del condensatore. V è proporzionale alla qualità di carica già presente sul condensatore Questa espressione può essere scritta in modi equivalenti usando la definizione di capacità, C = Q/V:

27 Le interazioni dei campi magnetici con le cariche in movimento

28 Applicazioni – La differenza di potenziale generata in un filo che si muove in un campo magnetico

29 La forza elettromotrice – f.e.m. La forza magnetica esercitata sulle cariche in un conduttore in moto genera una corrente indotta (una forza elettromotrice indotta), descritta dalla legge di Faraday Φ = BA è il flusso del campo magnetico: è dato dal prodotto di B per larea che attraversa perpendicolarmente. ΔΦ/Δt dà la variazione del flusso nel tempo.

30 La legge di Faraday Qualunque cambiamento del flusso di un campo magnetico attraverso una bobina causa una differenza di potenziale (f.e.m. indotta), e quindi una corrente elettrica nella bobina. Qualunque sia il modo in cui tale cambiamento è prodotto, vi sarà sempre un a f.e.m. indotta.

31 Generatore di Corrente Alternata La rotazione di una spira in un campo magnetico genera delle f.e.m. indotte in entrambi i lati della spira, che si sommano. Poichè la componente della velocità perpendicolare al campo magnetico cambia sinusoidalmente con la rotazione, la differenza di potenziale generata è sinusoidale, cioè una corrente alternata. Questo processo è descritto dalla legge di Faraday, quando si noti che la rotazione della spira cambia continuamente il flusso del campo magnetico attraverso la spira, generando quindi una differenza di potenziale

32 Forza magnetica su una carica in moto

33 Moto circolare di una carica in campo magnetico Se una carica si muove in un campo magnetico lungo una direzione perpendicolare a quella del campo, ne risulta un cammino circolare. La forza magnetica, essendo perpendicolare alla forza magnetica, funge da forza centripeta

34 Motori elettrici

35 La principale variabile per determinare la gravità di una scossa elettrica è la corrente elettrica che passa attraverso il mezzo. Ovviamente, questa corrente dipende dalla differenza di potenziale e dalla resistenza del mezzo che percorre, ad esempio il corpo umano. Una regola approssimata è data nella seguente tabella. Electric Current (1 second contact) Physiological Effect 1 mAThreshold of feeling, tingling sensation mA"Can't let go!" current - onset of sustained muscular contraction mAVentricular fibrillation, fatal if continued. In genere, toccando fili ad alta tensione, non si prende la scossa se non vi è un passaggio di corrente verso la Terra o verso un potenziale più basso. Tipicamente toccando un circuito a 220 volt, si può evitare una pericolosa scossa se si hanno scarpe isolanti, che impediscono il passaggio della corrente verso la Terra. La scossa elettrica

36 Luccellino si prenderà la scossa? Il flusso di corrente elettrica è proporzionale alla differenza di potenziale, secondo la legge di Ohm. Entrambi i piedi delluccellino sono allo stesso potenziale, quindi non vi può essere una corrente elettrica. Luccellino non si prende la scossa, a meno che non tocchi un altro filo ad un diverso potenziale (o il terreno). potenza dissipata in calore

37 Equazioni di Maxwell Sorgenti dei campi c = velocità della luce, costante universale J = densità di carica = densità di corrente

38 Le equazioni di Maxwell nel vuoto contengono lequazione delle onde electromagnetiche: Le onde elettromagnetiche in 1 dimensione: La stessa equazione vale per il campo magnetico B. Le soluzioni sotto forma di onde piane sono date da:

39 Le onde elettromagnetiche trasportano energia mentre viaggiano attaverso lo spazio vuoto.Vi è una densità di energia, associata sia al campo elettromagnetico. Il flusso di energia per unità di tempo e di area è descritto dal vettore di Poynting

40 Grandezze caratteristiche di unonda piana Unonda che si propaga con una frequenza fissata assume la forma di unonda sinusoidale. Ad un singolo istante di tempo appare come in figura; le sue grandezze caratteristiche sono: frequenza, lunghezza donda e velocità di propagazione. Le onde cambiano periodicamente sia nel tempo che nello spazio

41 Onde trasversali Nelle onde trasversali lo spostamento del mezzo è perpendicolare alla direzione di propagazione dellonda. Una piccola onda in uno stagno e unonda lungo una corda sono esempi di onde trasversali. Le onde elettromagnetiche sono trasversali Nelle onde longitudinali lo spostamento del mezzo è parallelo alla propagazione dellonda. Le onde sonore nellaria sono onde longitudinali Onde longitudinali

42 Onde sonore nellaria Unonda sonora a singola frequenza che viaggia nellaria causa variazioni sinusoidali della pressione. Il moto dellaria che accompagna il passaggio del suono avviene avanti e indietro lungo la direzione di propagazione del suono, caratteristica delle onde longitudinali

43 Fasi e interferenza Se una massa su una sbarretta ruota a velocità costante ed il il risultante moto circolare è illuminato da un lato, la sua ombra descrive un moto armonico. Se la posizione verticale dellombra è considerata in funzione del tempo, la curva risultante è una sinusoide. Un intero periodo dellonda sinusoidale corrisponde ad un giro completo di 360 gradi. Lidea di fase può essere illustrata da questo esempio: una qualunque frazione del periodo corrisponde alla frazione del cerchio percorsa, espressa in gradi, la fase le onde si combinano con le loro fasi

44 Diffrazione con fenditura singola I raggi 1 e 2 arrivano in fase e quindi le loro ampiezze si sommano; i raggi 3 e 4 arrivano in opposizione di fase e le loro ampiezze si cancellano

45 Interferenza con doppia fenditura

46 Diffrazione con doppia fenditura

47 Speed of light in vacuum

48 Frequencies: kHz Wavelengths: m Quantum energies: x eV TV and FM Radio Band Frequencies: MHz Wavelengths: 5.55 m m Quantum energies: 0.22 x x eV AM (Amplitude Modulated) Radio Band Raggi con lenergia di 1 eV hanno una lunghezza donda costante di Planck

49 La piccola parte visibile dello spettro elettromagnetico corrisponde alle lunghezze donda vicino al massimo della curva di radiazione del sole. La luce bianca può essere separata nelle sue componenti spettrali tramite dispersione su un prisma Luce visibile Frequencies: x Hz Wavelengths: nm Quantum energies: eV 1 nm = 10 –9 m = 10 Å

50 I raggi X sono radiazioni elettromagnetiche ad alta frequenza prodotte quando degli elettroni sono improvvisamente decelerati, oppure mediante transizioni tra livelli atomici. I raggi gamma denotano radiazioni elettromagnetiche che si originano nel nucleo (piuttosto che nellatomo), come parte di un processo di decadimento radioattivo. Hanno energia molto alta, dellordine delle energie di legame delle interazioni forti. Nelle interazioni con la materia sia i raggi X che i raggi gamma sono radiazioni ionizzanti e possono produrre effetti fisiologici, come il rischio di mutazioni o di cancro nei tessuti organici. Frequencies: typically >10 20 Hz Wavelengths: typically < m Quantum energies: typically >1 MeV Raggi-X e raggi gamma Frequencies: 7.5 x x Hz Wavelengths: 400 nm - 10 nm Quantum energies: eV raggi-X raggi gamma

51 La radioattività gamma è composta da onde elettromagnetiche. Si distingue dai raggi-X solo per il fatto che si origina nel nucleo. La maggior parte dei raggi gamma hanno energia più alta dei raggi-X e sono più penetranti. E il tipo di radiazione più utile per applicazioni mediche, ma allo stesso tempo il più pericoloso per la sua capacità di penetrare larghi strati di materia.

52 Le radiazioni elettromagnetiche ed il corpo umano

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54 Lenergia dei fotoni delle micro-onde varia tra to eV, che sono le tipiche energie di separazione degli stati quantistici di rotazione e torsione molecolare. Linterazione delle micro-onde con la materia che non sia un conduttore metallico induce la rotazione delle molecole e la produzione di calore come risultato del moto molecolare. I conduttori invece assorbono fortemente le micro-onde e ogni altra frequenza più bassa poiché causano correnti elettriche che scaldano il materiale. La maggior parte della materia, incluso il corpo umano, è molto trasparente alle micro-onde. Micro-onde ad alta intensità, come quelle di un forno a micro-onde, dove passano avanti e indietro nel cibo milioni di volte, scaldano la materia producendo rotazioni e torsioni molecolari. Poiché le loro energie sono milioni di volte più basse di quelle dei raggi-X, non producono fenomeni di ionizzazione e altri danni da radiazione tipici delle onde ionizzanti. Le interazioni delle micro-onde

55 Il principale meccanismo per lassorbimento dei fotoni della luce visibile è il salto quantico degli elettroni a livelli energetici più alti. Vi sono molti lvelli disponibili, quindi la luce visibile è fortemente assorbita. Una luce rossa intensa può essere trasmessa attraverso la mano o uno strato di pelle: la parte rossa dello spettro di luce visibile è meno assorbita della parte violetta. Interazioni con la luce visibile Lesposizione alla luce visibile causa calore, ma non causa ionizzazione con i rischi collegati. La luce solare attraverso un vetro riscalda, ma non causa scottature - questo è un effetto della parte a frequenze più alte (UV) della luce solare, che è bloccata dal vetro.

56 Le radiazioni ultraviolette I raggi ultravioletti al limite superiore dello spettro visibile sono molto assorbiti nello strato superficiale della pelle, mediante transizioni energetiche degli elettroni. Ad energie un po più alte si raggiunge la soglia di ionizzazione ed avvengono processi di fotoionizzazione, più pericolosi. La scottatura della pelle è principalmente un effetto dei raggi UV, e la ionizzazione comporta il rischio di cancro della pelle. Lo strato di ozono nella parte superiore dellatmosfera è importante per la salute umana, in quanto assorbe gran parte della pericolosa radiazione ultravioletta solare. I rischi per la salute dovuti allesposizione a raggi UV riguardano principalmente lunghezze donda tra 290 e 330 nm, la radiazione UVB. La lunghezza donda più efficace nel causare scottature è di 297 nm.

57 Poiché le energie dei fotoni dei raggi-X sono troppo alte per essere assorbite in transizioni tra stati elettronici, questi fotoni possono interagire con un elettrone solo scalzandolo completamente dallatomo. Quindi, tutti i raggi-X sono classificati come radiazione ionizzante. Ciò può avvenire cedendo tutta lenergia ad un elettrone (fotoionizzazione), oppure cedendo parte delenergia allelettrone e la parte rimanente ad un fotone di energia più bassa (scattering Compton). Ad energie sufficientemente alte, il fotone dei raggi-X può creare una coppia electrone -positrone.

58 Heart Electrical Phenomena The rhythmic contractions of the heart which pump the life-giving blood occur in response to periodic electrical control pulse sequences. The natural pacemaker is a specialized bundle of nerve fibers called the sinoatrial node (SA node). Nerve cells are capable of producing electrical impulses called action potentials. The bundle of active cells in the SA node trigger a sequence of electrical events in the heart which controls the orderly pattern of muscle contractions that pumps the blood out of the heart. The electrical potentials (voltages) that are generated in the body have their origin in membrane potentials where differences in the concentrations of positive and negative ions give a localized separation of charges. This charge separation is called polarization. Changes in voltage occur when some event triggers a depolarization of a membrane, and also upon the repolarization of the membrane. The depolarization and repolarization of the SA node and the other elements of the heart's electical system produce a strong pattern of voltage change which can be measured with electrodes on the skin. Voltage measurements on the skin of the chest are caled an electrocradiogram or ECG. The heart's electrical control system must properly synchronize the pumping functions illustrated above.


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