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S.A. marzo 04 GRANDEZZE FISICHE 1 - DEFINIZIONE DI GRANDEZZA FISICA - UNITA DI MISURA - SISTEMI DI UNITA DI MISURA FISICA SPERIMENTALE Corso di Laurea.

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1 S.A. marzo 04 GRANDEZZE FISICHE 1 - DEFINIZIONE DI GRANDEZZA FISICA - UNITA DI MISURA - SISTEMI DI UNITA DI MISURA FISICA SPERIMENTALE Corso di Laurea in BIOTECNOLOGIE GRANDEZZE FISICHE

2 DEFINIZIONE OPERATIVA STRUMENTO DI MISURA PROCEDURA DI MISURA Esempio: strumento righello procedura confronto lunghezza 1 la linea ha una lunghezza pari a 6 righelli + … GRANDEZZE FISICHE 23456

3 Table 5. SI prefixes FactorName Symbol yottaY zettaZ exaE petaP teraT 10 9 gigaG 10 6 megaM 10 3 kilok 10 2 hectoh 10 1 dekada FactorName Symbol decid centic millim microµ nanon picop femtof attoa zeptoz yoctoy multipli sottomultipli

4 Varie grandezze fisiche: lunghezza massa tempo corrente elettrica temperatura quantità di sostanza velocità accelerazione ………… Vediamo le unità di misura Grandezze primarie Grandezze derivate Sistemi di unità di misura SI sistema internazionale MKS cgs

5 Unità SI Unità base SI Quantità baseNomeSimbolo lunghezzametrom massakilogrammo kg temposecondos corrente elettricaampereA Temperatura termodinamica kelvinK Quantità di sostanzamolemol Intensità luminosacandelacd

6 Metro UNITA DI MISURA FONDAMENTALI Nel 18th secolo: lunghezza di un pendolo T/2=1s

7 Metro Distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un tempo pari a 1/ s UNITA DI MISURA FONDAMENTALI Nel 18th secolo: lunghezza di un pendolo T/2=1s Venne costruito un campione di platino-iridio Che però risultò più piccolo di 0.2 mm Nel 1889 nuovo campione più preciso Nel 1927 come distanza fra due tacche sul campione a 0°C Nel 1960 lunghezza donda della radiazione emessa dal 86 Kr Nel 1983: meridiano per Parigi fino allequatore

8 Secondo durata di periodi di oscillazione riga atomo di Cesio-133 a 0°C Kilogrammo Nel 18th secolo: Massa di 1 dm 3 di acqua Nel 1889 la massa del campione di platino-iridio in figura 1/ of the mean solar day (irregolarità nella rotazione terrestre) Nel 1967

9 ampère kelvin mole F= N La quantità di una sostanza che contiene un numero di unità elmentari uguale al numero di atomi contenuti in Kg di C-12 Lo vedremo meglio in termodinamica candelaLo vedremo in ottica Numero di Avogadro 1 m I I

10 Equazioni dimensionali velocità = spazio/tempo Forza = massa x accelerazione Vedi documento generale NIST

11 S.A. marzo 04 CALCOLO VETTORIALE ELEMENTI DI CALCOLO 1 CALCOLO VETTORIALE - DEFINIZIONE DI VETTORE - COMPONENTI DI UN VETTORE - SOMMA E DIFFERENZA - PRODOTTO SCALARE - PRODOTTO VETTORIALE FISICA SPERIMENTALE Corso di Laurea in BIOTECNOLOGIE

12 CALCOLO VETTORIALE ELEMENTI DI CALCOLO VETTORE 2 caratterizzato da 3 dati direzione modulo verso punto di applicazione v (lettera v in grassetto ) v modulo v, v direzione verso esempi spostamento s velocità v accelerazione a s = 16.4 m v = 32.7 m s –1 a = 9.8 m s –2

13 CALCOLO VETTORIALE ELEMENTI DI CALCOLO COMPONENTI DI UN VETTORE 3 (lungo una direzione) v direzione y x o vyvy v y = v cos vxvx v x = v sen v y 2 + v x 2 = = v 2 cos 2 + v 2 sen 2 = = v 2 (cos 2 + sen 2 ) = = v 2 java Funzioni trig.

14 CALCOLO VETTORIALE ELEMENTI DI CALCOLO VERSORE 4 v v n = modulo = 1 direzione v verso v n direzione e verso esempio di componente di un vettore n n F S FnFn F n = F cos

15 CALCOLO VETTORIALE ELEMENTI DI CALCOLO 1 5 SOMMA DI VETTORI regola del parallelogramma (metodo grafico) v1v1 v2v2 v3v3 v1v1 v2v2 v3v3 + = java

16 CALCOLO VETTORIALE ELEMENTI DI CALCOLO SOMMA DI VETTORI 2 6 metodo per componenti (metodo quantitativo) v1v1 v2v2 o y x v 1x v 1y v 2x v 2y v3v3 v 3x v 3x = v 1x + v 2x v 3y v 3y = v 1y + v 2y v 3 = v 3x + v 3y 22 tg = v 3y v 3x 3 dimensioni : componente z 9/3-06

17 - - CALCOLO VETTORIALE ELEMENTI DI CALCOLO DIFFERENZA DI VETTORI 1 7 regola del parallelogramma (metodo grafico) v1v1 v2v2 v3v3 v1v1 v2v2 v3v3 – = v1v1 v2v2 v2v2 v3v3 v1v1 += v3v3 v3v3 - v 2

18 CALCOLO VETTORIALE ELEMENTI DI CALCOLO 2 DIFFERENZA DI VETTORI 8 metodo per componenti (metodo quantitativo) v1v1 v2v2 o y x v 2y v 1y v 1x v 2x v3v3 v 3y v 3x v 1x – v 2x = v 3x v 1y – v 2y = v 3y v 3 = v 3x + v 3y 2 2 tg = v 3y v 3x 3 dimensioni : componente z

19 CALCOLO VETTORIALE ELEMENTI DI CALCOLO PRODOTTO SCALARE 1 9 v1v1 v2v2 v 1 v 2 = v 1 v 2 cos v 1 v 2 = v 1x v 2x + v 1y v 2y v 1 v 2 = v 2 v 1 v 1 (v 2 v 3 ) = v 1 v 2 + v 1 v 3 3 dimensioni : componente z * * + v 1z v 2z

20 CALCOLO VETTORIALE ELEMENTI DI CALCOLO 2 PRODOTTO SCALARE 10 v 1 v 2 = v 1 v 2 cos v1v1 v2v2 = 0 v 1 v 2 = v 1 v 2 cos = v 1 v 2 v2v2 v1v1 = 90° v 1 v 2 = v 1 v 2 cos = 0 v2v2 v1v1 = 180° v 1 v 2 = v 1 v 2 cos = – v 1 v 2 v1v1 v2v2

21 CALCOLO VETTORIALE ELEMENTI DI CALCOLO PRODOTTO VETTORIALE 1 v3v3 11 v2v2 v1v1 z y x v3v3 v1v1 v2v2 v3v3 = x v3v3 modulo v3v3 = v1v1 v2v2 sen direzione v1v1 v2v2, verso : avanzamento vite che ruota sovrapponendo v1v1 su v2v2 secondo langolo minore

22 CALCOLO VETTORIALE ELEMENTI DI CALCOLO PRODOTTO VETTORIALE 2 12 z y x v 1 x v 2 = – v 2 x v 1 = 90° 90° v 1 x v 2 = v 1 v 2 sen = v 1 v 2 v2v2 v1v1 = 0° = 180° v 1 x v 2 = v 1 v 2 sen = 0 v1v1 v2v2 v1v1 v2v2 v 1 x (v 2 v 3 ) = v 1 x v 2 + v 1 x v 3

23 GRADIENTE DI UNA FUNZIONE V = V(x) 0 x x1x1 x2x2 Direzione = asse x Verso quello della derivata positiva x V verso delle x crescenti modulo

24 direzione: quella del filo verso: da x 1 verso x 2 25 cm 0°C100°C x1x1 x2x2 T

25 V = V(x,y,z) modulodirezioneverso asse x asse y asse z

26 V = V(x,y,z) x y z

27 Concetto di integrale integrale java derivata

28 Angoli in gradi e radianti

29 Angolo solido rsinθ r rsinθdβ rdθrdθ piccola sfera


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