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Il Rumore nei Circuiti di front-end dei Rivelatori Introduzione Il rumore e ineliminabile! – rumore termico – shot noise – 1/f noise Effetto dello shaping.

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1 Il Rumore nei Circuiti di front-end dei Rivelatori Introduzione Il rumore e ineliminabile! – rumore termico – shot noise – 1/f noise Effetto dello shaping sul rumore

2 10-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari2 Introduzione Si definisce rumore, nel senso piu generale del termine, un qualsiasi disturbo che nasconde o interferisce con il segnale che stiamo misurando Il rumore spesso e causato da sorgenti esterne al sistema elettronico che stiamo studiando: –Accoppiamento elettromagnetico tra il sistema e le linee di alimentazione, trasmettitori radio, luci fluorescenti –Accoppiamento elettromagnetico tra canali adiacenti dello stesso sistema, –Rumore microfonico dovuto a vibrazioni meccaniche di componenti Escludendo altre sorgenti di rumore come radiazione cosmica e effetti atmosferici, tutto questo puo essere eliminato con un appropriata schermatura, filtraggio e/o modifica della disposizione dei componenti

3 10-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari3 Introduzione (2) Nel seguito, con la parola rumore, considereremo solo quanto dovuto alle fluttuazioni casuali che avvengono nei componenti costituenti il sistema elettronico in questione (ad esempio il rumore termico presente in tutti i conduttori a temperature superiori allo zero assoluto) Questo rumore intrinseco e importante perche: –Il limite della risoluzione di un sensore e spesso dato dal livello di rumore –Il range dinamico di uno strumento e determinato dal rumore: infatti lampiezza massima del segnale e definita dal circuito mentre lampiezza minima dal livello di rumore

4 10-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari4 Il rumore Nel seguito consideriamo quindi i principali meccanismi di generazione del rumore che troviamo nei componenti elettronici (resistenze, transistor) –TERMICOsempre presente –SHOTsemiconduttori –1/fspecifico

5 10-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari5 Proprieta generali Il rumore e un segnale totalmente casuale E costituito da componenti di frequenza completamente casuali sia in ampiezza che in fase Anche se si puo misurare lrms di un rumore, lampiezza in ogni istante temporale non puo essere prevista (altrimenti non sarebbe un problema, no? ) Molti tipi di rumore hanno una distribuzione gaussiana della ampiezza instantanea nel tempo

6 10-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari6 Rumore Termico E quello piu comune E dovuto alle vibrazioni termiche casuali dei portatori di carica in un conduttore (simile al moto Browniano) Prima osservazione: J.B. Johnson 1927, descritto poi teoricamente da H. Nyquist 1928 Ogni elettrone a temperatura sopra lo zero ha un moto casuale; a causa del fatto che ha una carica non nulla il moto casuale genera una corrente casuale che da origine ad una differenza di potenziale casuale ai capi del conduttore

7 10-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari7 Rumore Termico (2) La potenza di rumore in un conduttore e data da dove k e la costante di Boltzmann, T la temperatura (Kelvin) e f la banda passante del sistema di misura (Hz) A temperatura ambiente (20° C), N t = W, questo e il cosiddetto noise floor, e il piu basso livello di rumore raggiungibile da un sistema a temperatura ambiente

8 10-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari8 Rumore Termico (3) E piu facile misurare la tensione (o la corrente) di rumore che la potenza di rumore Notare che la potenza di rumore dipende dalla banda passante, e che ce la stessa quantita di rumore per ogni banda passante di 1 Hz: tra 1 e 2 Hz ce la stessa potenza di rumore che tra e Hz Il rumore termico, per questo motivo, e detto bianco

9 10-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari9 Rumore Termico (4) R f P 0 Banda Passante del circuito G=1 Filtro passa basso Solo la banda passante del circuito limita la potenza di rumore presente in uscita al circuito

10 10-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari10 Rumore bianco visto alloscilloscopio (1ms/div) DC 200 kHz DC 20 kHz DC 2 kHz

11 10-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari11 Rumore Termico (5) R R * E t = generatore ideale di tensione R = resistenza senza rumore Il rumore presente ai capi della resistenza reale R e equivalente a quello dato dal seguente circuito

12 10-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari12 Rumore Termico (6) Qualche esempio: –R = 100 –Se ho 100 MHz di banda passante ottengo –Come riferimento considerate che in un rivelatore di silicio spesso 300 m il deposito medio di carica da una m.i.p. e di elettroni. Considerando una capacita di di rivelatore di 10 pF ho che V= Q/C = 400 V

13 10-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari13 Rumore Termico (7) Qualche considerazione: Oggigiorno si realizzano degli amplificatori a cosi basso rumore che spesso le caratteristiche di rumore di un sistema sono determinate dal rumore termico Bisogna minimizzare la resistenza del sensore e non si devono aggiungere resistenze in serie Bisogna ridurre al minimo la banda passante

14 10-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari14 Shot Noise Nei transistor, nei diodi e nei tubi a vuoto esiste un ulteriore tipo di rumore dovuto al fatto che la corrente non e continua ma e trasportata in quantita discrete dai portatori di carica Proporzionale alla banda passante Spettro di potenza piatto in frequenza (bianco) Un esempio di shot noise: pioggia su un tetto di lamiera: le gocce arrivano tutte allincirca con la stessa energia, i cm/h di pioggia rappresentano la corrente e la superfice di tetto considerata la banda passante I q = C

15 10-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari15 1/f noise Questo tipo di rumore e presente in tutti i fenomeni di conduzione, e le sue origini sono molteplici Ad esempio, se i portatori di carica vengono intrappolati per un certo tempo e poi rilasciati, e se ce una distribuzione uniforme di queste costanti tempo si ottiene una distribuzione spettrale di potenza proporzionale a 1/f E solitamente trascurabile per conduttori e resistenze, debole nei transistor bipolari e importante nei transistor MOS. E minore nelle resistenze a film metallico rispetto a quelle al carbonio

16 10-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari16 1/f noise (2) Notate landamento spettrale: e un rumore a bassa frequenza. La sua potenza di rumore e costante in ogni decade (0 1 Hz, Hz, 100 MHz 1 GHz) vale solitamente 1, ma sono stati osservati valori compresi tra 0.8 e 1.3 Una considerazione: se sto facendo una misura con un amplificatore il cui rumore e dominato da 1/f, laccuratezza della misura non aumentera con il tempo di misura! Invece, nel caso di un amplificatore limitato da un rumore bianco, laccuratezza aumenta con la radice quadrata del tempo di misura

17 10-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari17 Rumore nellelettronica dei rivelatori Il rumore nel circuito di front-end di un rivelatore viene modellizzato con un generatore di tensione di rumore (serie), un generatore di corrente di rumore (parallelo). A questo va aggiunta la capacita del rivelatore e la sua resistenza di bias Rivelatore gnd Senza rumore enen inin RpRp CdCd Capacita (non e una sorgente di rumore) Componenti attivi e passivi (tutti sorgenti di rumore) Elettronica gnd Rivelatore RpRp Generatore di carica ideale CdCd

18 10-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari18 Rumore nellelettronica dei rivelatori (2) Nel caso ideale allingresso dellelettronica ho la capacita C d Rivelatore gnd AvAv enen i tot Senza rumore CdCd In generale invece i tot e il rumore in corrente (per unita di frequenza) dato da i n e dal rumore nella resistenza di alimentazione del rivelatore R p Il rumore totale allingresso dellelettronica e dato da:

19 10-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari19 Rumore nellelettronica dei rivelatori (3) Essendo q in = C d V in, possiamo scrivere la definizione di Equivalent Noise Charge (ENC) LENC in ingresso allelettronica dipende da 2 e dal parallelo di tutte le sorgenti di rumore in corrente 2 (e inoltre da C d e da ) Notare che lampiezza del segnale del rivelatore va come 1/C d mentre lampiezza di rumore non dipende da C d Rivelatore gnd AvAv enen i tot Senza rumore CdCd

20 10-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari20 Rumore nellelettronica dei rivelatori (4) Se consideriamo ora tutta la potenza di rumore in ingresso relativamente alla banda passante dellelettronica A v ( ) otteniamo: Rivelatore gnd AvAv enen i tot Senza rumore CdCd

21 10-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari21 Rumore nellelettronica dei rivelatori (5) Semplificando possiamo assumere che: dipende solo dalle caratteristiche del FET in ingresso all elettronica (g m e la transconduttanza del FET) dipende solo da R p, la resistenza di alimentazione del rivelatore Rivelatore gnd AvAv enen i tot Senza rumore CdCd

22 10-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari22 Rumore nellelettronica dei rivelatori (6) Se assumo che A v sia un integratore di carica (ideale) seguito da uno shaper CR-(RC) n (con ~ n.RC) si puo ricavare Il rumore termico serie e inversamente proporzionale alla radice quadrata del tempo di shaping ed e proporzionale alla capacita di ingresso Il rumore termico parallelo e proporzionale alla radice quadrata del tempo di shaping e sono due costanti che dipendono dallordine n dello shaper Rivelatore gnd AvAv enen i tot Senza rumore CdCd

23 10-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari23 Rumore nellelettronica dei rivelatori (7)

24 10-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari24 Rumore nellelettronica dei rivelatori (8) Rumore parallelo (non dipende da C d ) Rumore serie (cresce con C d ) Dipendenza del ENC dalla capacita del rivelatore

25 10-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari25 Rumore nellelettronica dei rivelatori (9) Lo shaping time ottimale dipende da: C d (rivelatore) g m (input transistor) R bias (resistenza di alimentazione del rivelatore) ENC Shaping Time (ns) Dipendenza del ENC dal tempo di shaping (C d = 10 pF, g m = 10 mS, R bias = 100 k ) Tempo di shaping OTTIMALE

26 10-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari26 Rumore nellelettronica dei rivelatori (10) C d = 15 pF C d = 10pF C d = 5 pF Dipendenza del tempo ottimale di shaping dalla capacita del rivelatore

27 10-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari27 Rumore nellelettronica dei rivelatori (11) Dipendenza del rumore dalla resistenza di bias del rivelatore

28 10-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari28 Rumore nellelettronica dei rivelatori (12) Per minimizzare leffetto del rumore nella risposta di un rivelatore –Si analizzano le differenti sorgenti di rumore –Si valuta lEquivalent Noise Charge allingresso dellelettronica –Si ottiene una formula del tipo In generale la progettazione di unelettronica di front-end e un trade-off tra vari parametri –Rumore –Potenza –Range dinamico –Forma del segnale –Capacita del rivelatore

29 10-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari29 Conclusioni Il rumore nei circuiti elettronici e INELIMINABILE (rumore termico, shot noise, rumore 1/f) Con una scelta opportuna di componenti (R p, g m, C d ) e con un filtraggio opportuno ( s ) lENC puo essere predetto e ottimizzato Il progetto di unelettronica di front-end deve tener conto anche di altri parametri quali –la potenza consumata dal circuito –la forma del segnale di uscita (shaping time, guadagno, linearita, dinamica) –gli adattamenti di impedenza (sia in ingresso che in uscita)


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