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Misure di Tempo Introduzione Discriminatori – Definizioni –Walk e Jitter – Doppia soglia – Constant Fraction Misura di differenza di tempi –Time to Amplitude.

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Presentazione sul tema: "Misure di Tempo Introduzione Discriminatori – Definizioni –Walk e Jitter – Doppia soglia – Constant Fraction Misura di differenza di tempi –Time to Amplitude."— Transcript della presentazione:

1 Misure di Tempo Introduzione Discriminatori – Definizioni –Walk e Jitter – Doppia soglia – Constant Fraction Misura di differenza di tempi –Time to Amplitude (TAC) – Wilkinson – Conversione Diretta o TDC Tecniche di Analisi Temporale

2 26-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari2 Introduzione Misura di piccoli intervalli, come vite medie o tempi di volo, in generale tempi da ps s Misure accurate di intervalli cosi brevi richiedono tecniche particolari, in generale i segnali provenienti dai rivelatori sono processati in modo diverso rispetto a quando si e interessati allampiezza dei segnali I rivelatori con le migliori proprieta temporali sono quelli nei quali la carica viene raccolta nel minor tempo possibile A parita di tempo di raccolta, quelli che produrranno il maggior numero di portatori di informazione saranno meno influenzati dalla granularita del segnale ed avranno delle migliori proprieta temporali Le caratteristiche temporali dipendono anche dal range dinamico dei segnali. Se le ampiezze dei segnali sono confinate in un piccolo intervallo molti tipi di misure di tempi andranno bene, se invece le ampiezze coprono un grosso intervallo si avra in generale un deterioramento delle proprieta temporali

3 26-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari3 Il discriminatore In generale, prima di inviare un segnale analogico proveniente da un rivelatore ad uno strumento per la misura del tempo bisogna trasformarlo in un segnale digitale in fase con esso questo e il compito del discriminatore Input: segnale analogico Output: segnale digitale se il segnale in ingresso supera una data soglia Discriminatore == amplificatore ad alto guadagno

4 26-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari4 Discriminatore: un esempio

5 26-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari5 I problemi La misura di tempo fatta con un discriminatore (chiamata Leading-edge triggering) non e infinitamente precisa, e varie sono le cause di questa imprecisione, separabili in 2 categorie: –Time-jitter: intrinseche, esistono anche ad ampiezza fissa dei segnali in ingresso –Amplitude walk o time slewing: causate dalle fluttuazioni di ampiezza dei segnali in ingresso

6 26-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari6 Time Jitter Unincertezza nella misura temporale puo essere originata dal rumore presente nel segnale, anche se questultimo ha forma e ampiezza fissate

7 26-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari7 Amplitude Walk La fase (ritardo) del segnale in uscita dipende dallampiezza del segnale in ingresso

8 26-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari8 Shape Walk Anche a parita di ampiezza, si possono ancora osservare effetti di walk se cambia la forma del segnale. Questo succede ad esempio nei rivelatori che hanno un tempo variabile di raccolta della carica (rivelatori al germanio ad esempio)

9 26-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari9 E ancora… Assumiamo di avere un segnale con tempo di salita nullo amplitude walk = 0 Malgrado questo puo esiste un effetto residuo dovuto alla differenza di ampiezze: –Il discriminatore richiede un piccolo overdrive (differenza tra lampiezza del segnale in ingresso e la soglia necessaria per fare scattare il discriminatore) –Il tempo di transito varia al variare delloverdrive AD 8611 CMP401

10 26-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari10 Come si curano? La dipendenza del tempo in cui scatta il discriminatore dallampiezza e dalla forma del segnale puo essere curata minimizzando il valore di soglia Naturalmente il valore della soglia deve essere in una regione del segnale ad elevata ripidezza per minimizzare il jitter Per vari motivi in conflitto tra loro si usano tipicamente soglie pari a 10-20% dellampiezza media del segnale

11 26-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari11 Doppia soglia La soglia bassa fornisce linformazione temporale –Minimizzare lamplitude walk La soglia alta identifica il segnale –Reiezione del rumore Input High-Thr Low-Thr Clk D Reset Q Delay Output Inputs Thresholds

12 26-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari12 Constant-Fraction La discriminazione a frazione costante e probabilmente il piu efficiente e verstatile metodo esistente In questo metodo viene generato un segnale logico in uscita ad una frazione costante dellaltezza del picco del segnale in ingresso, producendo cosi un segnale walk-free nellipotesi che i segnali abbiano tutti la stessa forma 1.Si attenua il segnale di input V fino a fV 2.Si inverte il segnale in ingresso di un tempo maggiore del tempo di salita del segnale 3.Si sommano i due segnali, e il tempo di zero-crossing corrisponde al tempo in cui il segnale raggiunge la frazione f dellampiezza totale del segnale e non dipende dallampiezza del segnale

13 26-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari13 Constant-Fraction (2)

14 26-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari14 Constant-Fraction (3) Purtroppo questo non funziona se i segnali hanno i tempi di salita che variano!

15 26-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari15 Amplitude and Risetime Compensated Triggering Questo metodo rende il tempo del segnale di uscita indipendente anche dal tempo di salita del segnale in ingresso Semplicemente non viene ritardato il segnale invertito per un tempo pari al tempo di salita del segnale, ma solo per il tempo necessario per permettere al segnale di superare in modo significativo la banda di rumore (tipicamente 5-10 ns) In questo modo il tempo di zero-crossing dipende solo sulla prima parte del segnale dove le differenze di forma sono limitate Usato in rivelatori a stato solido di grandi dimensioni

16 26-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari16 Amplitude and Risetime Compensated Triggering (2)

17 26-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari17 Riassumendo… La risoluzione temporale raggiungibile con i metodi visti dipende dal rivelatore utilizzato ed in particolare e determinata dal tempo di raccolta della carica nel rivelatore che si traduce nel rise time del segnale di uscita Se i segnali hanno un range di ampiezza limitato, il leading-edge triggering ha buone performance. Quando gli impulsi hanno grande variabilita di ampizze allora il CFT e molto efficace a patto che i segnali non cambino in forma Tipicamente son scintillatori plastici si puo sperare di arrivare a 100 ps FWHM Contatori proporzionali non avranno una buona risoluzione temporale a causa della lenta raccolta della carica e alla variabilita del tempo di salita dellimpulso

18 26-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari18 Misure di Differenze di Tempi Una volta scelto il miglior metodo per discriminare un segnale, illustriamo ora alcune tecniche per misurare la differenza temporale tra due segnali Analogiche Digitali

19 26-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari19 Time to Amplitude Converter Ottima risoluzione temporale (qualche ps) Start Set Reset Q Stop C I TAC - +

20 26-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari20 Wilkinson Encoder La risoluzione e il tempo di conversione dipendono dalla frequenza di clock (un modello Lecroy ha 25 ps di risoluzione temporale per un range dinamico di 100 ns) V Start conversion I1 Start Set Reset Q Stop C - + Enable N-bit Output Oscillator Clk Counter I2 << I1 Set Reset Q

21 26-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari21 Conversione Diretta (TDC) I TDC detti start-stop contano i cicli di clock che ci sono tra i segnali di Start e di Stop (freq. tipiche ~ 1 GHz = 1 ns) Tecniche di interpolazione permettono di raggiungere una maggior risoluzione Clock Gate

22 26-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari22 Uso di due clock sfasati

23 26-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari23 Interpolazione con DLL Tecniche di interpolazione con Delay Locked Loop –Si possono raggiungere ps HPTDC (CERN) –32 canali: 100 ps per 100 s di range dinamico –8 canali: 25 ps per 100 s di range dinamico Register PHASE DETECTOR CLOCK HIT DELAY LOCKED LOOP

24 26-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari24 Vernier TDC Lo stesso principio del calibro Si utilizzano due oscillatori con frequenze f 1 e f 2 leggermente diverse (~1%) Lo START fa partire il primo clock Lo STOP fa partire il secondo clock Entrambi i clock si fermano quando sono in fase

25 26-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari25 Vernier TDC (2)

26 26-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari26 Vernier TDC (3)

27 26-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari27 Tecniche di Analisi Temporale Multichannel Time Spectroscopy Coincidenza Coincidenze Casuali Curve di coincidenza Alcune applicazioni

28 26-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari28 Multichannel Time Spectroscopy Spettro differenziale: dN/dT vs. T Calibrazione del TAC Misura del Jitter

29 26-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari29 Spettro di Coincidenza Misura di una vera coincidenza tra 2 rivelatori Allargamento del picco dovuto ad effetti di walk e jitter Simmetria/Asimmetria del picco Coincidenze casuali

30 26-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari30 Rate di Accidentali r 1 e r 2 rate casuali START e STOP (r i >> coincidenze) Dopo ogni START, la probabilita che uno STOP arrivi dopo T e pari a exp(-r 2 T) La probabilita che lo STOP arrivi in intervallo dT attorno a T e pari a r 2 dT La probabilita che si verifichino entrambe le cose e pari a r 2 dTexp(-r 2 T) La rate di questi eventi dipende da quanti START ho, ed e quindi pari a r 1 r 2 dTexp(-r 2 T) Se r2 << 1/T (molto meno di un evento per intervallo di coincidenza) allora la rate di accidentali e data da r 1 r 2 dT

31 26-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari31 Misure con una coincidenza Un metodo equivalente al precedente, al prezzo di un piu lungo tempo di misura Coincidenza: produce un segnale logico in uscita se arrivano due segnali allinterno del resolving time resolving time == durata della coincidenza ( )

32 26-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari32 Corrispondenza tra spettro temporale e rate di coincidenze Punto di lavoro Fuori dal picco si misurano soltanto le coincidenze accidentali (da sottrarre al valore di picco per valutare la vera rate di coincidenze)

33 26-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari33 Curva di coincidenze Realizzare la curva di coincidenze e la prima operazione da fare per mettere a punto un sistema in cui due o piu rivelatori lavorano in coincidenza La larghezza della curva di coincidenze e pari a 2 volte il resolving time Se il resolving time e troppo piccolo solo un piccolo intervallo temporale permette di essere efficienti a tutte le coincidenze (C) Se ci sono derive temporali o altre fluttuazioni si possono perdere vere coincidenze (D) Se invece il resolving time e troppo grande si aumenta linearmente la rate di coincidenze accidentali (A) Solitamente ci si mette al centro del plateau in una condizione compresa tra (B) e (C)

34 26-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari34 Curva di coincidenze (2)

35 26-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari35 Misura del resolving time Puo essere calcolato dallequazione Bisogna pero prestare attenzione ad escludere qualsiasi coincidenza vera tra i due rami (ad es. scattering della radiazione da un rivelatore allaltro) Puo essere ricavato dalla FWHM della curva delle coincidenze in funzione del ritardo. Per questo bisogna che il numero di coincidenze vere sia abbastanza elevato in modo che il picco sia visibile sopra il fondo di coincidenze accidentali

36 26-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari36 Coincidenza Ritardata In alcuni casi la radiazione viene emessa nello stesso decadimento nuclere ma a tempi diversi perche esiste uno stato intermedio a breve vita media La distribuzione di cui sopra motrera quindi una coda esponenziale alla destra del picco La misura della costante di decadimento dellesponenziale permette di risalire alla vita media dello stato intermedio

37 26-Apr-2006A. Cardini / INFN Cagliari37 Alcune Applicazioni Time-of-flight (TOF) dal tempo che intercorre tra i segnali provenienti da due rivelatori separati da una distanza si puo risalire alla velocita (e quindi allenergia) di una particella Misura dellattivita di una sorgente Nellipotesi di avere una sorgente che emette simultaneamente due quanti di radiazione scorrelati in direzione si puo misurare lattivita S misurando le rate r 1 = 1 S ed r 2 = 2 S nei due rivelatori, la rate r 12 = 1 2 S delle loro coincidenze vere e la rate delle coincidenze accidentali r acc. Da qui si puo ricavare


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