La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

Analisi quantitativa della tecnica XRF prima parte Schema di riferimento: radiazione di eccitazione monocromatica fascio collimato di raggi X incidente.

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "Analisi quantitativa della tecnica XRF prima parte Schema di riferimento: radiazione di eccitazione monocromatica fascio collimato di raggi X incidente."— Transcript della presentazione:

1 Analisi quantitativa della tecnica XRF prima parte Schema di riferimento: radiazione di eccitazione monocromatica fascio collimato di raggi X incidente con un angolo 1 rispetto alla superficie del campione direzione di rivelazione collimata verso il rivelatore in modo da formare un angolo 2 rispetto alla superficie del campione campione omogeneo di spessore infinito rispetto allo spessore medio di penetrazione della radiazione incidente assenza di effetti di eccitazione secondaria Università degli Studi di Milano - Istituto di Fisica Generale Applicata 1 Capitolo 2

2 Autoassorbimento e rapporti di intensità XRF fra un campione composito e campione puro 2 Capitolo 2

3 Schema di generazione della radiazione di fluorescenza primaria I raggi X incidenti giungono allo strato elementare dx posto a profondità x. Lo spessore x è espresso come densità superficiale (gr/cm 2 ) 3 Capitolo 2

4 Configurazioni di sorgenti X 4 Capitolo

5 Analisi quantitativa I (i) = intensità della radiazione X caratteristica emessa dagli atomi dellelemento i contenuti in un campione puro I i = intensità della radiazione X caratteristica emessa dagli atomi dellelemento i contenuti in un campione composito I 0 = intensità della radiazione incidente P i = prodotto di fattori atomici i = coefficiente di efficienza del rivelatore allenergia E i G = coefficiente di efficienza geometrica c i = concentrazione dellelemento i 1 = angolo di incidenza 2 = angolo di emissione i = coefficiente di assorbimento fotoelettrico dellelemento i per la radiazione X di energia E 0 E 0 = energia di eccitazione monocromatica E i = energia caratteristica di emissione Simbologia 5 Capitolo 2

6 Dipendenza dellintensità I i della radiazione X caratteristica emessa dagli atomi dellelemento i contenuti nel campione e la concentrazione c i dellelemento stesso i Campione composito di spessore finito x o 6 Capitolo 2

7 Coefficiente di assorbimento totale per la radiazione incidente Coefficiente di assorbimento totale per la radiazione caratteristica emessa dallelemento i Campione composito di spessore infinito Dipendenza dellintensità I i della radiazione X caratteristica emessa dagli atomi dellelemento i contenuti nel campione e la concentrazione c i dellelemento stesso i 7 Capitolo 2

8 Si considera il valore di intensità da un campione puro dell elemento i nelle stesse condizioni di misura assunte per il caso di campione composito Si ha pertanto il valore di intensità relativa Confronto fra campione composito e campione puro Eccitazione monocromatica 8 Capitolo 2

9 JkJk Fattori atomici caratteristici per il tungsteno in cui 9 Capitolo 2

10 Ridefinizione delle equazioni per il caso monocromatico Si considerano: - per un campione puro - per un campione composito Si definisce allora in cui 10 Capitolo 2

11 (segue) Si considerano le quantità: Tenendo conto del vincolo si ricavano le relazioni: 11 Capitolo 2

12 Sistema finale di equazioni Si ricava quindi da cui le equazioni omogenee Il sistema finale è composto dalle n equazioni non omogenee: 12 Capitolo 2

13 Sistema sperimentale con anodi secondari intercambiabili 13 Capitolo 2

14 Sistema sperimentale con anodi secondari intercambiabili Esempio di risultati quantitativi 14 Capitolo 2

15 Esempi di monetazione greca arcaica VII-VI a.C. 15 Capitolo 2

16 Influenza delle irregolarità geometriche superficiali 16 Capitolo 2

17 Esempi di analisi XRF quantitativa di di monete greche arcaiche - VII-VI a.C. R = Reverse (retro) O = Obverse (fronte) SG = specific gravity 17 Capitolo 2

18 Influenza delleccitazione secondaria 18 Capitolo 2

19 Influenza delleccitazione secondaria Schema geometrico Spessore delleccitazione primaria di J Volume circolare delleccitazione secondaria di i semipiano superiore semipiano inferiore 19 Capitolo 2

20 Calcolo delleccitazione secondaria Si ricorda che dΩ(θ) = 2π sin θ dθ 20 Capitolo 2

21 Calcolo delleccitazione secondaria (contributi dai due semispazi) 21 Capitolo 2

22 Integrando su x 1 da x 2 a si ha: Integrando su x 2 da 0 a si ha: 22 Integrazione della formula per leccitazione secondaria Capitolo 2

23 Infine lintegrazione sulla variabile θ fornisce Integrazione della formula per leccitazione secondaria 23 Capitolo 2

24 Espressione dellintensità XRF complessiva Deduzione quantitativa Φ 1 cosec ψ 1 Φ 2 cosec ψ 2 Dove si è posto 24 Capitolo 2

25 Contributo delleccitazione secondaria Termine con una debole dipendenza da Φ 2 μ (E 0 ) << μ (E i ) Termine indipendente da Φ 1 E 0 > E i Tenendo conto della relazione si ha e pertanto 25 Capitolo 2

26 Approssimazione per piccoli assorbimenti Si assumono le relazioni (la seconda condizione è in effetti irrealistica poiché E i < E j ) In tal caso il termine A ij (derivante dalla soluzione dellintegrale triplo) diviene e conseguentemente si ricava: Si noti che il termine μ i (E 0 ) a denominatore compare per ottenere la formula con un fattore comune in evidenza per i due contributi primario e secondario. Pertanto il fattore caratteristico della eccitazione secondaria è dato da che rappresenta il fattore di intensità per la produzione secondaria degli atomi i dalla radiazione di energia E j ottenuta con radiazione di eccitazione di energia E 0. Si ottiene quindi: 26 Capitolo 2

27 Con questa approssimazione la produzione secondaria generata attorno a un punto di origine della radiazione dellelemento j, che è emessa isotropicamente, alla distanza R dipende; - dal numero di fotoni per unità di superficie - dal prodotto del numero di atomi per la sezione durto Quindi si ottiene semplicemente una integrazione di tipo Approssimazione per piccoli assorbimenti 27 Capitolo 2

28 Si considera Si ricorda che si sono definiti Espressione dellintensità XRF complessiva Deduzione quantitativa 28 Capitolo 2

29 Poiché vale la condizione In definitiva si ricavano le equazioni si ha quindi Si osserva infine che dove A ij, che è il risultato dellintegrazione su tre variabili, non contiene i (E 0 ) Espressione dellintensità XRF complessiva Deduzione quantitativa 29 Capitolo 2


Scaricare ppt "Analisi quantitativa della tecnica XRF prima parte Schema di riferimento: radiazione di eccitazione monocromatica fascio collimato di raggi X incidente."

Presentazioni simili


Annunci Google