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Tecniche di formatura a campionamento e di filtraggio digitale (cenni) Alberto Pullia Dottorato di ricerca in Fisica Laurea in Fisica Università degli.

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Presentazione sul tema: "Tecniche di formatura a campionamento e di filtraggio digitale (cenni) Alberto Pullia Dottorato di ricerca in Fisica Laurea in Fisica Università degli."— Transcript della presentazione:

1 Tecniche di formatura a campionamento e di filtraggio digitale (cenni) Alberto Pullia Dottorato di ricerca in Fisica Laurea in Fisica Università degli Studi di Milano

2 Classificazione eventi: Multi-Channel Analyzer Gli eventi vanno classificati. Per fare ciò è necessario digitalizzare linformazione dinteresse (ampiezza, tempo, o altro) e istogrammarla. Ogni parametro classificato avrà una sua distribuzione, spesso gaussiana. In alcuni casi può essere sufficiente selezionare alcuni eventi e contarli. In questo caso basta un analizzatore a singolo canale, SCA (Single-Channel Analyzer), e un contatore. canale A Conteggi A MCA SCA t A

3 Flash ADC formare il segnale tramite filtraggio numerico I flash ADC sono molto veloci (tempo di conversione dellordine di pochi ns). E possibile campionare lintera forma donda del preampli- ficatore e formare il segnale tramite filtraggio numerico. preamp Shaper digitale Prefiltro Flash ADC (a) preamp Anti aliasing Flash ADC Shaper digitale (b) T conv ns

4 Rumore di quantizzazione Lampiezza di ciascun campione viene convertita nel codice numerico più vicino. Linevitabile errore è detto errore di quantizzazione. Linsieme di questi errori è il rumore di quantizzazione Canali Errore di quantizzazione VjVj tensione tempo V 2 ) Least Significant Bit = Full scale voltage/2 N Su ogni campione Leventuale filtro numerico pesa i vari campioni (peso=a j ). Lerrore di quantizzazione viene amplificato (ridotto) dal peso assegnato al campione. Quindi:

5 Formatura semplice a media mobile

6 Campionamento multiplo correlato cliccare qui

7 Funzione peso Pesi: a4a4 a3a3 a2a2 a1a1 La funzione-peso W(t) è a tempo continuo ! Infatti essa pesa I(t) (sgn e rum) che è a t continuo ! Il vettore dei pesi a i del filtro numerico è invece a t discreto. Il vettore dei pesi {a i } del filtro numerico è invece a t discreto. La funzione-peso W(t) è a tempo continuo ! Infatti essa pesa I(t) (sgn e rum) che è a t continuo ! Il vettore dei pesi a i del filtro numerico è invece a t discreto. Il vettore dei pesi {a i } del filtro numerico è invece a t discreto.

8 Funzione peso al variare del risetime del pre a) b) c) d) e) a) p = 25 ns, b) p = 150 ns, c) p = 400 ns, d) p = 800 ns, e) p = 1200 ns

9 Filtraggio ottimo a media mobile (o FIR, Finite Impulse Response)

10 Filtro trapezoidale prefiltro a tre poli reali coincidenti ( ) flatness Una flatness scarsa può creare errori di misura. Va verificata di volta in volta.

11 Sintesi dei pesi {a i } del filtro - metodo 1 = UAY u1u1 u2u2 … unun y1y1 y2y2 ykyk … Questo sistema in matlab si risolve immediatamente, digitando: A=U\Y Questa sottomatrice opzionale consente di minimizzare il rumore di quantizzazione (QN). Più è grande P maggiore è la reiezione al QN. Tipici valori di P: da 0.01 a 1 Da risolvere ai minimi quadrati campioni pesaggio a 1, a 2, …, a n ×

12 Sintesi dei pesi {a i } del filtro - metodo 2 = UAY Questo sistema in matlab si risolve immediatamente, digitando: A=U\Y Questa sottomatrice (simmetrica) può essere moltiplicata per un peso P per rafforzare la reiezione al rumore rispetto ai vincoli di flat top e di coda nulla Da risolvere ai minimi quadrati Equazioni Flat Top Equazioni coda nulla Equazioni rumore Richiedo il solo passaggio per il Fat Top e per la linea di zero a destra della funzione target. Minimizzo il rumore con opportune equazioni che richiedono la misura preliminare dei parametri 2, 12, 13, etc., ovvero della funzione di autocorrelazione del rumore del prefiltro 2 = ) 2 > 12 = ) (u j+1 - )> 13 = ) (u j+2 - )> … Esempio di funzione di autocorrelazione del rumore [a.u.]

13 Baseline restorer digitale

14 Baseline error (filtri ad area finita) Filtri ottimi per misura baseline Calcolo automatico filtro baseline 1 h t t Q I(t) W 0 0 Segnale di ingresso Fz peso A baseline Termine di errore

15 Baseline Restorer (BLR) digitale BLR a singolo lobo BLR = sottrattore di linea di base filtro ad area nulla Ansa di sinusoide a bassa frequenza BLR a doppio lobo (a) 1 lobo (b) 2 lobi simmetrici (c) 2 lobi asimmetrici Risposta in frequenza filtro con BLR

16 Baseline Restorer (BLR) digitale senza BLR digitale con BLR digitale Hardware utilizzato per realizzare il BLR digitale Reiezione a disturbo sinusoidale a 100 Hz

17 Baseline Restorer (BLR) digitale Regola doro: prendere larghezze di BL 3 volte la larghezza del filtro principale n = numero di spezzoni di BL (poi mediati) Scelta della larghezza della finestra BL

18 Campionamento diretto del preamplificatore

19 Perché campionare il preamplificatore ? Fronti di salita preamplificatore in funzione del punto di interazione del fotone gamma Rivelatore HPGe cilindrico closed end Tracking di raggi in esperimenti di fisica nucleare Fast/Slow scatter plot da scintillatori per discriminazione particelle...

20 Ricostruzione fronte di salita con deconvoluzione a moving window (MWD) Due pesi soltanto (-1 e 1) Con pesiera correttiva La deconvoluzione consente di cancellare la coda esponenziale ( ) del preamplificatore. Si possono quindi usare molto più brevi, riducendo così il pileup. … +1 Pesi {a i } del filtro TSTS

21 Buon esame !


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