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1 SINGLE TOP Francesca Ungaro a.a. 2008/2009. 2 Introduzione Il quark top fu scoperto dalle collaborazioni CDF del Fermilab nel 1995 nellinterazione forte.

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1 1 SINGLE TOP Francesca Ungaro a.a. 2008/2009

2 2 Introduzione Il quark top fu scoperto dalle collaborazioni CDF del Fermilab nel 1995 nellinterazione forte Laccoppiamento di tipo debole del quark top era molto meno conoscuto, eccetto per il costraint Dallunitarietà della matrice CKM ne consegue che Con una matrice di rango superiore, questo elemento di matrice può essere molto più piccolo. La produzione del single Top permette una misura diretta di questo valore. Inoltre, lo studio di questo fenomeno permette di testare tecniche di analisi applicabili alla ricerca del bosone di Higgs.

3 3 Processi di produzione Il single top viene prodotto per interazione elettrodebole attraverso due canali di tipo t secondo i diagrammi di Feynman al LO mostrati in figura Nel primo caso un quark u e un quark b del mare del protone si scambiano un bosone virtuale W (bosone vettoriale di tipo spazio) producendo un quark top singolo e un quark d. Il secondo processo è analogo, con la differenza che il quark b viene prodotto dallo splitting di un gluone in una coppia b-antib un canale di tipo s al LO mostrato in figura In questo caso il diagramma è ottenuto ruotando il primo diagramma di tipo t in modo da trasformare il bosone W da tipo spazio a tipo tempo.

4 4 Verso la scoperta La prima osservazione di quark singoli venne effettuata dalla collabrazione D0 con un livello di significanza pari a 3.6 σ ad una luminosità integrata di 0.9 fb -1 nel Successivamente losservazione venne ripetuta dalla collaborazione CDF con un livello di significanza pari a 3.7 σ ad una luminosità integrata di 2.2 fb -1. La vera scoperta è del febbraio 2009: sono stati osservati top singoli ad un livello di significanza di 5 σ ad una luminosità integrata di 3.2 fb -1. Un livello di significanza così alto è il frutto della combinazione di più tecniche multivariate.

5 5 La sezione durto combinata per entrambi questi canali, calcolata al NLO risulta essere La piccola sezione durto di questo processo e la presenza di un solo top nello stato finale rendono difficoltosa la separazione del segnale dal fondo, costituito principalmente da W + H F Coppie di dibosoni Coppie t-anti t Z + getti QCD + mistags Per questo motivo sono state utilizzate sofisticate tecniche multivariate successivamente combinate insieme in un unico Super Discriminant Likelihood Function Discriminant (LF) Neural Network Discriminant (NN) Matrix Element Discriminant (ME) LF ottimizzato per il canale s (LFS) Boosted Decision Tree Discriminant (BDT) In aggiunta a queste tecniche si utilizza un altro tipo di NN basata su una scelta degli eventi ortogonale a quelle fatte per le tecniche precedenti (MJ), da combinare con lSD

6 6 Separazione segnale Fondo Il segnale di interesse presenta uno stato finale con un quark b, un quark t e eventuali getti di quark leggeri. Nellanalisi si assume che il quark t decada in W+b con un BR del 100%. Per sopprimere il fondo di multiggetti (e quindi QCD) si considerano i decadimenti leptonici del W. Il primo step per procedere alla separazione del segnale di interesse dal fondo è lutilizzo di tre differenti trigger: Elettroni dallalto p T Muoni dallalto p T Alta enregia mancante con la presenza di un cluster elettromagnetico o di due getti separati

7 7 I dati vengono poi selezionati imponendo le condizioni Un elettrone o un muone isolati con p T > 25 GeV/c E T miss > 25 GeV In modo da considerare i decadimenti leptonici del W. Per sopprimere il fondo causato dai decadimenti della Z o di coppie t-antit in due leptoni si richiede che questi abbiano massa fuori dal range 76 GeV/c 2 < m ll < 106 GeV/c 2 Per sopprimere il fondo costituito da W+b-antib, W + c-antic, W+ c (W + HF), mistags (quark leggeri misidentificati come HF), non W (eventi con un getto leggero misidentificato come leptone), WW, WZ e ZZ si richiedono Due o tre getti con E T > 20 GeV e η < 2.8. Si richiede che almeno uno di questi getti abbia un vertice secondario (b tag). Attenzione: questi tagli sono applicati nella selezione degli eventi da utilizzare nelle tecniche multivariate da combinare nel SD, ma non per il MJ

8 8 Gli eventi di segnale e fondo previsti sono riportati in tabella e suddivisi in eventi con due getti e eventi con tre getti. La previsione del fondo per W + HF, non W o mistag è fatta a partire dai dati collezionati da CDF. Gli eventi t-antit, i contributi dibosonici, Zll e il segnale sono stimati attraverso predizioni teoriche Tutti i restanti eventi di fondo sono stimati con simulazioni MC.

9 9 MULTIVARIATE LIKELIHOOD FUNCTION Poiché nessuna variabile presa singolarmente permette una efficace separazione di segnale e fondo, si combinano le diverse variabili in ununica funzione likelihood da utilizzare come discriminante. Per prima cosa si scelgono le variabili di interesse e si producono gli istogrammi per queste variabili sia per il segnale che per il fondo. Si ottiene così una funzione f ijk con i variabile considerata j bin considerato k classe dellevento: k=0 per il segnale, K=1,…,5 per diversi tipi di fondi Gli istogrammi sono costruiti in modo che Per calcolare la funzione likelihood per un evento si valuta in quale bin j i cade levento nella distribuzione della variabile i dellevento di interesse e calcolando usata per calcolare L 1 è la funzione likelihood del segnale, - L 2j è quella per il fondo costruita a partire dai campioni di dati con due getti,L 3j è quella relativa al fondo con tre getti.

10 10 LIKELIHOOD FUNCTION PER CAMPIONI A DUE GETTI Le variabili discriminanti utilizzate sono –H T –q x η –Χ t 2 –M jj –ANN LIKELIHOOD FUNCTION PER CAMPIONI A TRE GETTI Le variabili discriminanti utilizzate sono –q x η –M νb –M jj –cosθ t-chan –ANN –Numero di getti b-tagged –ΔR minore dei getti –η del bosone W ricostruito –p T del getto con minor energia trasversa –p T del getto scelto come b proveniente dal decadimento del top

11 11 Distribuzioni delle likelihood function dei dati per il canale t per evnti con 2 getti (sinistra) e tre getti (destra), comparate con le previsioni Monte Carlo.

12 12 Le funzioni likelihood costruite sono utilizzate per la ricerca del single top. Si calcola il p-value (livello di significanza ) di produzione del single top con un approcio di tipo frequentista a partire dalle likelihood L 2j e L 3j rispettivamente per il caso di due e tre getti. I dati vengono poi comparati con due ipotesi: Lipotesi nulla H 0 nella quale si assume che tutti i processi eccetto la produzione di top singoli avvengano secondo i meccanismi previsti dal MS Lipotesi test H 1 nella quale si assume che tutti i processi, inclusa la produzione di top singoli avvengano secondo i meccanismi previsti dallo SM Si definisce il rapporto delle likelihood come Con i migliori valori fittati tra i valori affetti da incertezze sistematiche utilizzando lipotesi test e i migliori valori fittati tra i valori affetti da incertezze sistematiche utilizzando lipotesi nulla In questo caso i risultati relativi a due e tre getti sono fittati insieme. Si producono due set di pseudoesperimenti, uno per lipotesi nulla e uno per lipotesi test.

13 13 La distribuzione dei valori di -2lnQ è la seguente: La linea rossa è relativa allipotesi test: fondo SM + segnale. La linea blu è relativa allipotesi nulla: fondo SM. La linea verticale è relativa al valore osservato di -2lnQ. Il p-value è la frazione di integrale della curva relativa allipotesi nulla a sinistra del valore osservato, ovvero la probabilità che -2lnQ < -2lnQ OBS. Questo risulta trovarsi a 9.07x10 -3 che corrisponde a un eccesso di 2.4σ.

14 14 Il calcolo della sezione durto della produzione di top singoli è ottenuto con un approcio di tipo Bayesiano: A partire dallistogramma di output della likelihood function per il canale t, assumendo che il rapporto tra σ t e σ s sia quello previsto dal MS e assumendo una prior piatta si trova la posterior riportata in figura Si assume come miglior valore il massimo di questa distribuzione in un intervallo di confidenza del 68% ottenendo σ = ( – 0.7) pb. Usando la misura della sezione durto è possibile calcolare e trovarne il limite superiore:

15 15 SUPER DISCRIMINANT I risultati ottenuti con gli altri discriminanti sono riportati in tabella Questi risultati possono essere combinati in un unico Super Discriminant ottenendo un livello di significanza per il segnale pari a 4.8σ e ulteriormente combinati con i risultati ottenuti dal discriminante MJ dando luogo a un livello di significanza di 5σ. Il calcolo della sezione durto della produzione di quark singoli e il limite al valore dellelemento di matrice risultano

16 16 Bibliografia Mesurement of the Single Top Quark Production, PRL 101, , First Observation of Electrowewak Single Top Quark Production, (submitted to PRL) Multivariate Likelihood Function Measurement of Single-Top-Quark Production with 3.2 fb -1 of Data, CDF Note 9699http://www-cdf.fnal.gov


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