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Piero GaleottiPrecorso di Fisica per Scienze Biologiche, a.a.2006-07 1 galeotti LIBRI CONSIGLIATI Presentazioni.

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2 Piero GaleottiPrecorso di Fisica per Scienze Biologiche, a.a galeotti LIBRI CONSIGLIATI Presentazioni PPT utilizzate a lezione (disponibili nelle pagine WEB dei docenti in formato PDF) Halliday, Resnik, Walker Fondamenti di Fisica, Ed. CEA (molte figure del corso sono tratte da questo libro) Ragozzino Elementi di Fisica, Ed. Edises Kane, Sternheim Fisica biomedica, Ed. EMSI Altri testi di Fisica già in vostro possesso (consultate i docenti per un consiglio su questi testi)

3 Piero GaleottiPrecorso di Fisica per Scienze Biologiche, a.a INVITO ALLA FISICA Cosa è la fisica? da Aristotele a Galileo, da Newton a Einstein, la fisica è lo studio dei fenomeni naturali (es. moto dei pianeti, buio della notte, arcobaleno, colore del cielo, galleggiamento dei corpi, struttura della materia, propagazione dei suoni, materiali isolanti o conduttori, interazioni fondamentali...). QUANTITA` MISURABILI GRANDEZZE FISICHE

4 Piero GaleottiPrecorso di Fisica per Scienze Biologiche, a.a Conseguenza: i dati sperimentali sono alla base della Fisica (e delle Scienze in genere). Il metodo di analisi dei dati richiede luso della Statistica (per es. valor medio, varianza, distribuzioni di probabilità, errori statistici e sistematici) e della teoria degli errori. La definizione di grandezze misurabili, la raccolta dei dati tramite esperimenti, lanalisi dei dati e un modello interpretativo sono alla base del metodo scientifico, utilizzato in tutti i campi della Scienza.

5 Piero GaleottiPrecorso di Fisica per Scienze Biologiche, a.a Cenni storici La fisica nell'antichità (il mito) Si deve ai popoli dellantichità (Assiri, Babilonesi, Caldei, Egizi, Sumeri, Fenici, ecc..) la nascita della nostra civiltà. Il mondo ellenistico fece una sintesi delle loro conoscenze e diede origine alla scienza classica. Talete importò nel mondo greco la matematica e la fisica di egizi e babilonesi. Pitagora riteneva la Terra sferica. Aristarco e Eratostene fecero le prime misure sul sistema solare (ritenuto eliocentrico).

6 Piero GaleottiPrecorso di Fisica per Scienze Biologiche, a.a Aristotele definì gli elementi fondamentali di natura (terra, acqua, aria, e fuoco) e le forze che agiscono tra loro. Democrito, Epicuro e Lucrezio formularono la teoria atomistica. Tolomeo e Ipparco introdussero lastronomia e la cosmologia (sistema geocentrico). La Scienza degli antichi termina con lo sviluppo di nuove idee, in particolare da parte di Leonardo, Bruno (1548, 17/2/1600) e Campanella. La prima rivoluzione scientifica (XVI e XVII secoli): Copernico, Galileo, Keplero, Cartesio, Newton, Eulero, Boyle, Pascal, Laplace....

7 Piero GaleottiPrecorso di Fisica per Scienze Biologiche, a.a La radioattività. La conoscenza dell'infinitamente piccolo (le particelle elementari e le loro interazioni) e dell'infinitamente grande (la cosmologia e l'astrofisica) La seconda rivoluzione scientifica (XIX secolo) porta alla nascita della scienza moderna. Teorie, esperimenti e osservazioni sono alla base della scienza moderna. La nuova fisica comprende: Einstein e la relatività. Planck e la meccanica quantistica. Latomo di Bohr e la nascita della fisica atomica. La fisica nucleare.

8 Piero GaleottiPrecorso di Fisica per Scienze Biologiche, a.a La fisica classica studia fenomeni su scala umana, la fisica moderna studia anche linfinitamente piccolo e linfinitamente grande.

9 Piero GaleottiPrecorso di Fisica per Scienze Biologiche, a.a Esistono grandezze dimensionali e adimensionali (tra queste ultime, per es. il radiante, ossia il rapporto tra larco e il raggio definito da un angolo), e inoltre grandezze fondamentali e grandezze derivate (per es. spostamento, tempo, velocità, forza). Per le grandezze dimensionali si devono sempre specificare le corrispondenti unità di misura. Grandezze fisiche e unità di misura

10 Piero GaleottiPrecorso di Fisica per Scienze Biologiche, a.a Per le unità di misura delle grandezze si è adottato il Sistema Internazionale ( S.I. o MKS metro-kilogrammo-secondo) ma a volte in fisica si usa ancora il sistema cgs (centimetro, grammo, secondo). Potenze di 10 : da meno di ( pico ) a oltre ( tera ) ma anche molto più piccole (per es s, il tempo di Planck) o molto più grandi (per es m, il raggio delluniverso oppure kg, la massa del Sole).

11 Piero GaleottiPrecorso di Fisica per Scienze Biologiche, a.a GrandezzaNomeSimbolo lunghezzametrom massakilogrammokg temposecondos correnteampereA temperaturakelvinK quantità di sostanzamolemol intensità luminosacandelacd Le unità fondamentali del S.I. sono riportate in tabella.

12 Piero GaleottiPrecorso di Fisica per Scienze Biologiche, a.a Le grandezze fisiche possono essere scalari o vettoriali (per es. la velocità è definita da un modulo, una direzione e un verso). Grandezze scalari e vettoriali modulo (lunghezza del segmento) direzione (angolo rispetto sistema di riferimento scelto) verso (punta della freccia)

13 Piero GaleottiPrecorso di Fisica per Scienze Biologiche, a.a Il prodotto scalare (o interno) tra due vettori è una grandezza scalare c = a·b = ab cos (il prodotto scalare è nullo per = /2). Il prodotto vettoriale (o esterno) tra due vettori è una grandezza vettoriale c = a b di modulo c = ab sin, direzione perpendicolare al piano contenente i due vettori a e b, verso tale da essere antioraria la sovrapposizione del primo vettore sul secondo (il prodotto vettoriale è nullo per = 0). A differenza del prodotto scalare, per il prodotto vettoriale non vale la proprietà commutativa, ossia a b b a.

14 Piero GaleottiPrecorso di Fisica per Scienze Biologiche, a.a IL MOVIMENTO Cinematica 1 - velocità e accelerazione come grandezze scalari velocità media v m = s/ t = s/t velocità istantanea accelerazione media a m = v/ t accelerazione istantanea

15 Piero GaleottiPrecorso di Fisica per Scienze Biologiche, a.a Nel S.I. le unità di misura della velocità e dellaccelerazione sono il m/s e m/s 2 rispettivamente. Unità di misura Tra i moti lungo una sola direzione sono particolarmente importanti i seguenti: Infatti: 1km/h = 1000m/3600s = (1/3.6) m/s Si noti che 1 m/s equivale a 3.6 km/h.

16 Piero GaleottiPrecorso di Fisica per Scienze Biologiche, a.a Moto uniforme : avviene a velocità v = costante. Ne seguono le espressioni per laccelerazione: a = 0 e per lo spazio: s = s 0 + vt Per esempio...

17 Piero GaleottiPrecorso di Fisica per Scienze Biologiche, a.a Dopo aver percorso 8,4 km a 70 km/ora un automobilista rimane senza benzina e prosegue per 2,0 km fino al distributore, dove arriva dopo 30 minuti. Qual è stata la distanza complessiva percorsa? Quanto tempo è stato impiegato in tutto? Qual è stata la velocità vettoriale media?

18 Piero GaleottiPrecorso di Fisica per Scienze Biologiche, a.a avviene ad accelerazione a = costante (positiva o negativa), da cui si ottengono: e espressioni equivalenti, per esempio, da t = (v - v 0 )/a si ottiene: Moto uniformemente vario:

19 Piero GaleottiPrecorso di Fisica per Scienze Biologiche, a.a Se a > 0 (oppure a < 0) il moto si dice uniformemente accelerato (oppure uniformemente ritardato). Altre espressioni per descrivere il moto uniformemente accelerato sono le seguenti: avendo assunto s 0 = 0 per semplicità.

20 Piero GaleottiPrecorso di Fisica per Scienze Biologiche, a.a t a v s Esempio di moto in una direzione Sia lo spazio percorso s = 6t 3 + 4t + 5 in direzione rettilinea. La velocità v = 18t e laccelerazione a = 36t si ricavano per derivazione. Si ottengono cosi i valori riportati in tabella e figura seguenti.

21 Piero GaleottiPrecorso di Fisica per Scienze Biologiche, a.a ,20,40,60,811,21,41,61,822,2 tempo spazio velocità accelerazione

22 Piero GaleottiPrecorso di Fisica per Scienze Biologiche, a.a x y vt LA RELATIVITA` La relatività newtoniana e le trasformazioni galileiane: comportano: u = u + v x' y'

23 Piero GaleottiPrecorso di Fisica per Scienze Biologiche, a.a Per es., un nuotatore si muova alla velocità costante v = 5 m/s e percorra un fiume in direzione della corrente (nei 2 versi) o in direzione perpendicolare alla corrente. Si ha: I tempi di percorrenza (A/R) sono:

24 Piero GaleottiPrecorso di Fisica per Scienze Biologiche, a.a d La simultaneità è relativa Dilatazione dei tempi e contrazione delle lunghezze

25 Piero GaleottiPrecorso di Fisica per Scienze Biologiche, a.a La velocità della luce è costante (c = km/s) e non dipende dalla direzione del moto della Terra. La simultaneità è relativa

26 Piero GaleottiPrecorso di Fisica per Scienze Biologiche, a.a – velocità e accelerazione come grandezze vettoriali La velocità istantanea v cambia in modulo, direzione e verso per effetto di una accelerazione vettoriale istantanea a = dv/dt = a t + a c, dove a t è la componente tangenziale, diretta verso la direzione del moto, e a c è la componente centripeta, diretta verso il centro di curvatura del moto. atat acac a

27 Piero GaleottiPrecorso di Fisica per Scienze Biologiche, a.a atat acac a La variazione di velocità può avvenire: solo in modulo (moto rettilineo non uniforme, a c = 0), solo in direzione e verso (moto circolare, a t = 0), oppure lungo entrambe le componenti. Laccelerazione totale a, in modulo, non è data da a = a t + a c, ma da a = (a t 2 + a c 2 ).

28 Piero GaleottiPrecorso di Fisica per Scienze Biologiche, a.a Sulla Terra, tutti i corpi sono soggetti alla stessa accelerazione di gravità g, definita da un vettore diretto verso il centro della Terra e di modulo costante, circa 9,8 m/s 2 sulla superficie terrestre. Per effetto della gravità, e trascurando la resistenza dellaria, ogni corpo non vincolato è soggetto allo stesso tipo di moto (uniformemente accelerato) indipendentemente dal suo stato di moto iniziale. Corpi in caduta libera

29 Piero GaleottiPrecorso di Fisica per Scienze Biologiche, a.a Caduta di un corpo nel campo gravitazionale terrestre. L'accelerazione ha i valori seguenti: modulo: a = g = 9,8 m/s 2, direzione: verticale, verso: verso il basso.

30 Piero GaleottiPrecorso di Fisica per Scienze Biologiche, a.a Esempio di moto in 2 direzioni

31 Piero GaleottiPrecorso di Fisica per Scienze Biologiche, a.a E` unaltra importante applicazione del moto a due dimensioni. Un moto curvilineo lungo una circonferenza si dice circolare; se la velocità v varia solo in direzione e verso (ma non in modulo ) il moto viene detto circolare uniforme. In questo caso laccelerazione deve essere solo radiale o centripeta, e laccelerazione tangenziale deve essere nulla: Moto circolare uniforme

32 Piero GaleottiPrecorso di Fisica per Scienze Biologiche, a.a R P ds Si noti che la definizione di accelerazione centripeta è vera anche per curve non circolari (per le quali R è variabile). Si definisce velocità angolare la quantità = d /dt [ viene misurata in rad/s]. Poichè ds = Rd, e la velocita` sullarco di circonferenza e` data da v = ds/dt, il legame tra velocità angolare e velocità tangenziale è: (da cui a c = 2 R ).

33 Piero GaleottiPrecorso di Fisica per Scienze Biologiche, a.a Poichè R è costante in una circonferenza, il moto circolare è uniforme se è costante. Nel moto circolare uniforme si definiscono il periodo T [s], e la frequenza (talvolta indicata con, talvolta con f) = 1/T [Hz]. Le grandezze fisiche variabili possono essere periodiche (per es. le funzioni sinusoidali) o aperiodiche. Una funzione può comunque essere sviluppata in una serie di funzioni periodiche, sinusoidali, mediante lo sviluppo in serie di Fourier.

34 Piero GaleottiPrecorso di Fisica per Scienze Biologiche, a.a


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