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FUNZIONI MARGINALI ED ELASTICITA’  Modelli di funzioni economiche  Elasticità della domanda  Funzioni marginali e medie in economia.

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1 FUNZIONI MARGINALI ED ELASTICITA’  Modelli di funzioni economiche  Elasticità della domanda  Funzioni marginali e medie in economia

2 Saper fare  Individuare le variabili di un modello matematico dell’economia  Stabilire alcuni modelli di legge per la domanda collettiva di un bene in funzione del prezzo  Stabilire il prezzo di equilibrio di un bene sulla base di due modelli funzionali per la domanda e l’offerta  Calcolare il grado di elasticità della domanda puntuale di un bene  Stabilire il ricavo marginale di un bene sia nel caso discreto sia nel caso continuo

3 Termini  Mercato  Domanda  Offerta  Prezzo di equilibrio  Domanda elastica  Domanda anelastica  Elasticità della domanda  Grado di elasticità parziale della domanda  Costo marginale  Ricavo marginale  Costo medio di un bene

4 MERCATO  Modalità con cui i consumatori soddisfano i loro bisogni e le imprese offrono i loro beni Mercato libero  numerosi consumatori e numerose imprese Mercato di monopolio  un solo venditore

5 DOMANDA  Domanda  richiesta di un consumatore di un prodotto Prezzo aumenta  domanda diminuisce  Funzione decrescente del prezzo  Domanda collettiva  somma delle singole domande individuali

6 OFFERTA  Beni o servizi immessi nel mercato dalle imprese Aumenta il prezzo  aumenta l’offerta  Funzione crescente del prezzo Sono un’impresa; più è elevato il prezzo del mio prodotto, maggiore è il guadagno; produco molto.

7 PREZZO DI EQUILIBRIO  Prezzo di equilibrio  la quantità richiesta dai consumatori è uguale alla quantità di merce prodotta e immessa nel mercato

8 ECCESSO DI OFFERTA  Eccesso di offerta  prezzo è più alto di quello di equilibrio Accumulazione di scorte in magazzino per la merce invenduta  diminuzione del prezzo  Diminuzione della quantità prodotta del bene

9 ECCESSO DI DOMANDA  Eccesso di domanda  prezzo è più basso di quello di equilibrio Una parte dei consumatori non potrebbero acquistare il bene desiderato  Sono disposti a pagare un prezzo maggiore per avere il bene  rialzo del prezzo del bene

10 APPLICAZIONI DELLA TEORIA DI DOMANDA E OFFERTA A TUTTI I MERCATI  Mercato del lavoro  salario d’equilibrio  Mercato dei capitali  tasso d’interesse  Mercato delle divise estere  tasso di cambio tra le divise estere  Mercato dei titoli di credito (Borsa)  quotazione del titolo

11 BENI COMPLEMENTARI BENI SUCCEDANEI  Domanda  influenzata da altri beni Beni complementari  utilizzati, richiesti insieme  caffè e zucchero, insalata ed olio, … Beni succedanei  uno sostituisce l’altro  burro e margarina, auto e treno, …

12 FUNZIONI DELLA DOMANDA  Legge lineare q = a-bp  Legge iperbolica q = (a – bp) / p  q  quantità di merce  p  prezzo  a, b  coefficienti determinati per approssimazioni statistiche

13 ELASTICITA’ DELLA DOMANDA  Varia il prezzo di un bene  “quanto varia la domanda di questo bene?” Se il prezzo aumenta del 10%, la domanda diminuisce del 10%?  Elasticità della domanda ε = |(Δx/x)/(Δp/p)| = |(Δx/Δp)/(x/p)|  ε < 1  domanda rigida (anelastica)  ε = 1  domanda con elasticità unitaria  ε > 1  domanda elastica

14 ESEMPIO DI CALCOLO DELL’ELASTICITA’ prezzo [p] domanda [x] Variazione prezzo [Δp] Variazione domanda [Δx] Δp / pΔx / x elasticità [ε] ,50,280, , , , ,250,41,6

15 ELASTICITA’ DELLA DOMANDA PUNTUALE  x d = f(p)  la quantità domandata può essere espressa come funzione del prezzo  Se la funzione x d = f(p) è derivabile nel punto P  elasticità della domanda puntuale  ε = |f’(p)/(x/p)|  Elasticità  pendenza della curva della domanda

16 CONSIDERAZIONI SULL’ELASTICITA’ DELLA DOMANDA  Bene di primaria importanza  elasticità in generale rigida Difficilmente si rinuncerà all’acquisto anche a fronte di un aumento di prezzo  Bene non strettamente indispensabile  elasticità in genere elastica Aumento di prezzo  si rinuncia all’acquisto  Bene di lusso  domanda non elastica Prodotti acquistati da persone con grandi disponibilità di reddito  poco interessati da variazioni di prezzo  ε = 0  domanda rigida Qualsiasi variazione di prezzo non influisce sulla domanda  ε = ∞  elasticità della domanda tendente all’infinito La quantità domandata è indipendente dal prezzo

17 FUNZIONI MARGINALI E MEDIE IN ECONOMIA  Costo marginale  variazione del costo totale determinata dalla produzione di una unità di prodotto aggiuntiva  derivata prima della funzione costo [c M (x) = c’(x)  derivata del costo totale]  Ricavo marginale  variazione del ricavo totale determinata dalla produzione di una unità di prodotto aggiuntiva  derivata prima della funzione ricavo [r M (x) = r’(x)  derivata del ricavo totale]  Condizione marginale  il massimo utile si ha quando il ricavo marginale è uguale al costo marginale  Costo totale = costi fissi + costi variabili  Costo medio  rapporto tra il costo totale e la quantità di produzione c m (x) = c(x) / x

18 ELASTICITA’ PARZIALE  Funzione DOMANDA di un bene dipendente da più fattori: Prezzo del bene Prezzo di beni complementari Prezzo di beni succedanei Reddito del consumatore

19 ELASTICITA’ PARZIALE  Se si esprime la funzione “domanda” come z=f(x,y) l’elasticità parziale di f rispetto a x è definita come ε x (x 0 ;y 0 )=|x 0 /z 0 *f’ x (x 0 ;y 0 )|

20 ELASTICITA’ INCROCIATA  Elasticità incrociata ε p2 è l’elasticità parziale della funzione domanda rispetto al prezzo di un secondo bene, senza valore assoluto ε p2 (p 1 0 ;p 2 0 )=p 2 0 /q 0 *f’ p 2 (p 1 0 ;p 2 0 )

21 ELASTICITA’ INCROCIATA  ε p2 >0  beni succedanei o surrogati (burro e margarina) Se il prezzo di uno aumenta, il consumatore sposta il proprio consumo sull’altro bene.  ε p2 >0  beni complementari (carta e libri) Se aumenta il prezzo di un bene, diminuisce la sua richiesta, ma diminuisce anche la richiesta del bene complementare.  ε p2 =0  tra i beni non sussiste nessuna relazione


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