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IL PROGRAMMA STABL Le ipotesi fondamentali sono quelle dei metodi all'equilibrio limite: modello di comportamento del terreno rigido perfettamente plastico.

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Presentazione sul tema: "IL PROGRAMMA STABL Le ipotesi fondamentali sono quelle dei metodi all'equilibrio limite: modello di comportamento del terreno rigido perfettamente plastico."— Transcript della presentazione:

1 IL PROGRAMMA STABL Le ipotesi fondamentali sono quelle dei metodi all'equilibrio limite: modello di comportamento del terreno rigido perfettamente plastico validità del criterio di rottura di Mohr Coulomb (o Tresca in t.t.) coefficiente di sicurezza costante in tutti i punti della superficie di scorrimento Lo schema di riferimento è bidimensionale: superficie di scivolamento di forma cilindrica, con generatrici perpendicolari al pendio Vengono applicate le equazioni di equilibrio statico alla massa di terreno compresa tra il piano campagna e la superficie di scorrimento La massa scivolante è suddivisa in elementi verticali (conci): il problema è staticamente indeterminato e richiede l'introduzione di opportune ipotesi semplificative sulle forze di interconcio (in questo modo il numero di equazioni diventa superiore a quello delle variabili) La differenza sostanziale tra i vari metodi per conci consiste nelle differenti ipotesi semplificative assunte e nella scelta delle equazioni di equilibrio imposte 1 prof. ing. Claudia Madiai Corso di Ingegneria Geotecnica Sismica

2 IL PROGRAMMA STABL Criteri generali adottati nella suddivisione per conci: la suddivisione è tale da definire alla base di ogni concio un unico set di parametri di resistenza al taglio la base di ciascun concio è approssimata mediante la corda che unisce i due punti estremi Il sistema completo di forze agenti su ogni concio include: forza peso ( W) carichi esterni (concentrati o distribuiti) ( Q) pressioni interstiziali sulle basi superiore e inferiore ( u, u ) forze sismiche pseudostatiche (K h W; K v W) forze di interconcio (E; X; E+ E; X+ X ) 2 prof. ing. Claudia Madiai Corso di Ingegneria Geotecnica Sismica

3 IL PROGRAMMA STABL METODO DI FELLENIUS forma della superficie : circolare ipotesi semplificative: le forze sulle due facce laterali sono uguali e contrarie ed hanno la stessa retta di azione equazioni di equilibrio usate: 1 equazione di equilibrio globale dei momenti rispetto al centro del cerchio; n equazioni di equilibrio in direzione normale alla base di ogni concio coefficiente di sicurezza: dove: A 5 = c x/cos + { W [cos (1- K v ) - K h sen ]- U + U (cos cos + sen sen ) + Q (cos cos + sen sen )tg A 4 = W(1- K v ) sen + K h W (cos - h eq /R) + U [cos sen + sen (cos - h/R)] + Q [cos sen + sen (cos - h/R)] 3 prof. ing. Claudia Madiai Corso di Ingegneria Geotecnica Sismica

4 IL PROGRAMMA STABL METODO DI BISHOP SEMPLIFICATO forma della superficie : circolare ipotesi semplificative: X=0 equazioni di equilibrio usate: 1 equazione di equilibrio globale dei momenti rispetto al centro del cerchio; n equazioni di equilibrio alle traslazioni verticali coefficiente di sicurezza: dove: A 3 = tg ·tg A 4 = W(1- K v ) sen + K h W (cos - h eq /R) + U [cos sen + sen (cos - h/R)] + Q [cos sen + sen (cos - h/R)] 4 prof. ing. Claudia Madiai Corso di Ingegneria Geotecnica Sismica

5 IL PROGRAMMA STABL METODO DI CARTER forma della superficie : qualunque ipotesi semplificative: X=0 equazioni di equilibrio usate: 1 equazione di equilibrio globale dei momenti rispetto ad un punto arbitrario ; n equazioni di equilibrio alle traslazioni verticali coefficiente di sicurezza: dove: A 3 = tg ·tg 5 prof. ing. Claudia Madiai Corso di Ingegneria Geotecnica Sismica

6 IL PROGRAMMA STABL CARATTERISTICHE GENERALI (1/5) La geometria (piano campagna, strati, falde, superficie di rottura) è definita tramite spezzate 6 La suddivisione in conci viene effettuata in corrispondenza degli estremi dei segmenti che costituiscono le varie spezzate e degli eventuali punti di intersezione tra i diversi segmenti superficie di scorrimento q prof. ing. Claudia Madiai Corso di Ingegneria Geotecnica Sismica

7 IL PROGRAMMA STABL CARATTERISTICHE (2/5) Il peso W di ogni concio è calcolato come somma delle aree in cui il terreno è omogeneo, ciascuna moltiplicata per il rispettivo peso di volume (saturo o umido a seconda che larea si trovi sopra o sotto falda) 7 prof. ing. Claudia Madiai Corso di Ingegneria Geotecnica Sismica

8 IL PROGRAMMA STABL CARATTERISTICHE (3/5) il carico idraulico U sulla base superiore del concio è calcolato come prodotto della lunghezza della base superiore per il valore della pressione idrostatica calcolato nel punto medio il carico idraulico U sulla base inferiore del concio è calcolato come prodotto della lunghezza della base inferiore per il valore della pressione interstiziale in corrispondenza del punto medio della base, che può essere valutato in 3 diversi modi: come pressione idrostatica (peso specifico dellacqua per distanza tra linea di falda e punto medio della base); in presenza di filtrazione tale valore è conservativo come prodotto r u vo (con r u = coefficiente di pressione interstiziale assegnato dallutente ; vo = pressione litostatica totale nel punto medio della base) come valore di pressione costante assegnato dallutente (es. falda artesiana) 8 prof. ing. Claudia Madiai Corso di Ingegneria Geotecnica Sismica

9 9 IL PROGRAMMA STABL Valutazione della pressione interstiziale idrostatica prof. ing. Claudia Madiai Corso di Ingegneria Geotecnica Sismica

10 IL PROGRAMMA STABL CARATTERISTICHE (4/5) In presenza di sisma la pressione dellacqua alla base viene incrementata di una quantità pari alla forza sismica pseudostatica (K h W) se questa è diretta verso la base del concio, mentre viene diminuito della stessa quantità se la forza sismica è diretta nel verso opposto (in questo caso il valore minimo che può essere assunto è pari a quello della pressione di cavitazione fissato dallutente) La ricerca della superficie di rottura cui compete il coefficiente di sicurezza minimo viene eseguita con una tecnica di generazione casuale. Esistono 3 possibilità di scelta della forma da esaminare : - superfici circolari (adatte per terreno omogeneo e coesivo, a breve termine) - superfici irregolari costituite da segmenti di ugual lunghezza - superfici irregolari con i vertici contenuti allinterno di zone prefissate (indicate in presenza di zone di debolezza allinterno del pendio) 10 prof. ing. Claudia Madiai Corso di Ingegneria Geotecnica Sismica

11 IL PROGRAMMA STABL CARATTERISTICHE (5/5) Per la generazione casuale di superfici di forma circolare o irregolare (costituite da segmenti di ugual lunghezza) è necessario assegnare: una zona di partenza sul p.c. a valle e un dato numero di punti (da ciascuno dei punti equamente spaziati allinterno della zona assegnata viene generato un numero di superfici specificato dallutente) una zona di arrivo sul p.c. a monte Oltre alla ricerca della superficie critica, il programma consente di calcolare il coefficiente di sicurezza relativo ad una superficie assegnata (di forma circolare o irregolare) Allinterno del pendio possono essere introdotti dei limiti (segmenti) che la superficie di rottura non deve intersecare; se nella generazione casuale una superficie interseca uno dei limiti imposti, viene tentata una nuova generazione 11 prof. ing. Claudia Madiai Corso di Ingegneria Geotecnica Sismica

12 IL PROGRAMMA STABL GENERAZIONE DI SUPERFICI CIRCOLARI Vengono approssimate con il poligono regolare inscritto di lato T prefissato (per evitare superfici troppo irregolari è opportuno scegliere T 1/4 1/5 dellaltezza del pendio) Il primo segmento viene generato a partire da un punto assegnato sul piano campagna in modo da formare con lorizzontale un angolo compreso tra 1 = - 5 e 2 = 45, con = inclinazione del p.c. in corrispondenza del punto di inizio ( 1 e 2 possono essere fissati anche dallutente). La sua inclinazione è calcolata attraverso la relazione = R 2 dove R è un numero reale casuale compreso tra 0 e 1 12 primo segmento punto di inizio prof. ing. Claudia Madiai Corso di Ingegneria Geotecnica Sismica

13 13 IL PROGRAMMA STABL Anche linclinazione relativa tra segmenti successivi (costante) è scelta con tecnica casuale nellintervallo [ min, max ], in modo tale che la s.d.s. intersechi il p.c. a monte allinterno di una zona fissata dallutente Determinazione di min e max limiti di arrivo segmento iniziale centro circonferenza passante per 1, 2, 3 bisettrice perpendicolare a 2-3 limite di arrivo bisettrice perpendicolare a 1-2 punto di inizio GENERAZIONE DI SUPERFICI CIRCOLARI prof. ing. Claudia Madiai Corso di Ingegneria Geotecnica Sismica

14 IL PROGRAMMA STABL GENERAZIONE DI SUPERFICI CIRCOLARI Quando landamento della superficie di rottura, generata in accordo con i parametri imposti, non è compatibile con situazioni fisicamente possibili, i parametri vengono automaticamente modificati in modo che possa essere generata una superficie ammissibile 14 Esempi di superfici non consentite non consentito >90° prof. ing. Claudia Madiai Corso di Ingegneria Geotecnica Sismica

15 IL PROGRAMMA STABL GENERAZIONE DI SUPERFICI IRREGOLARI Anche per queste è necessario fissare la lunghezza T del lato (per evitare superfici troppo irregolari è opportuno scegliere T 1/4 1/5 dellaltezza del pendio) Il primo segmento è generato con lo stesso procedimento descritto per le superfici circolari 15 La direzione dei segmenti successivi è scelta casualmente tra due valori limite rispetto allinclinazione del segmento precedente: 45 in senso antiorario (t.c. 90 sullorizzontale) 45 R 2 in senso orario (t.c. 45 sullorizzontale) utilizzando la seguente formula: = L +( U - L ) R (1+R) con R = numero casuale compreso tra 0 e 1 R 2 · U primo segmento punto di inizio limite di direzione orario limite di direzione antiorario direzione segmento precedente L prof. ing. Claudia Madiai Corso di Ingegneria Geotecnica Sismica

16 IL PROGRAMMA STABL GENERAZIONE DI SUPERFICI DI FORMA IRREGOLARE CON I VERTICI CONTENUTI ALLINTERNO DI ZONE PREFISSATE Devono essere definite allinterno del pendio almeno due aree a forma di parallelogramma con due lati verticali: la superficie viene definita attraverso una spezzata i cui vertici devono appartenere alle aree assegnate Allinterno di ogni area è scelto casualmente un punto che viene collegato al punto selezionato casualmente nellarea adiacente 16 zona da investigare strato di terreno molle prof. ing. Claudia Madiai Corso di Ingegneria Geotecnica Sismica

17 IL PROGRAMMA STABL GENERAZIONE DI SUPERFICI DI FORMA IRREGOLARE CON I VERTICI CONTENUTI ALLINTERNO DI ZONE PREFISSATE La parte iniziale e finale della superficie vengono completate dal programma mediante uno dei due procedimenti seguenti: - con segmenti inclinati di 45 + /2 rispetto allorizzontale per la porzione a monte e di 45 - /2 per la porzione a valle 17 -con segmenti di inclinazione compresa tra 45 e 90 (determinata in maniera casuale con la formula: R 2 ) per la porzione a monte e di inclinazione compresa tra - 45 e 0 (determinata in maniera casuale con la formula: R 2 ) per la porzione a valle 0° 45° prof. ing. Claudia Madiai Corso di Ingegneria Geotecnica Sismica

18 IL PROGRAMMA STABL GENERAZIONE DI SUPERFICI DI FORMA IRREGOLARE CON I VERTICI CONTENUTI ALLINTERNO DI ZONE PREFISSATE 18 prof. ing. Claudia Madiai Corso di Ingegneria Geotecnica Sismica

19 19 IL PROGRAMMA STABL – ESEMPIO (file di input) PROFIL Fiume Panaro interno cassa p. alta - massimo invaso caso pseudost(1) TR475 - t.e SOIL WATER EQUAKE prof. ing. Claudia Madiai Corso di Ingegneria Geotecnica Sismica

20 20 IL PROGRAMMA STABL – ESEMPIO prof. ing. Claudia Madiai Corso di Ingegneria Geotecnica Sismica

21 21 IL PROGRAMMA STABL – ESEMPIO prof. ing. Claudia Madiai Corso di Ingegneria Geotecnica Sismica

22 22 IL PROGRAMMA STABL – ESEMPIO (file di output) prof. ing. Claudia Madiai Corso di Ingegneria Geotecnica Sismica ………………… ISOTROPIC SOIL PARAMETERS 2 TYPE(S) OF SOIL SOIL TOTAL SATURATED COHESION FRICTION PORE PRESSURE PIEZOMETRIC TYPE UNIT WT. UNIT WT. INTERCEPT ANGLE PRESSURE CONSTANT SURFACE NO. (t/mc) (t/mc) (t/mq) (DEG) PARAMETER (t/mq) NO PIEZOMETRIC SURFACE(S) HAVE BEEN SPECIFIED UNITWEIGHT OF WATER (t/mc) = 1.00 PIEZOMETRIC SURFACE NO. 1 SPECIFIED BY 20 COORDINATE POINTS POINT X-WATER Y-WATER NO. (m) (m) …………………

23 23 IL PROGRAMMA STABL – ESEMPIO (file di output) prof. ing. Claudia Madiai Corso di Ingegneria Geotecnica Sismica ………………… FOLLOWING ARE DISPLAYED THE TEN MOST CRITICAL OF THE TRIAL FAILURE SURFACES EXAMINED. THEY ARE ORDERED - MOST CRITICAL FIRST. FAILURE SURFACE SPECIFIED BY 24 COORDINATE POINTS (R= m) POINT X-SURF Y-SURF NO. (m) (m) …………………

24 24 IL PROGRAMMA STABL – ESEMPIO (file di output) prof. ing. Claudia Madiai Corso di Ingegneria Geotecnica Sismica

25 25 IL PROGRAMMA STABL – ESEMPIO (file di output) prof. ing. Claudia Madiai Corso di Ingegneria Geotecnica Sismica ………………… FOLLOWING ARE DISPLAYED THE TEN MOST CRITICAL OF THE TRIAL FAILURE SURFACES EXAMINED. THEY ARE ORDERED - MOST CRITICAL FIRST. FAILURE SURFACE SPECIFIED BY 24 COORDINATE POINTS (R= m) POINT X-SURF Y-SURF NO. (m) (m) …………………

26 26 IL PROGRAMMA STABL – ESEMPIO (file di output) prof. ing. Claudia Madiai Corso di Ingegneria Geotecnica Sismica


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