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PREPOST Esercitazione di Matematica. x e y sono due numeri naturali tali che la loro somma dà un numero a e x è il successivo di y. Quanto vale x 2.

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1 PREPOST Esercitazione di Matematica

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3 x e y sono due numeri naturali tali che la loro somma dà un numero a e x è il successivo di y. Quanto vale x 2 -y 2 ? Esercizio 1 A. Non si può determinare B. a C. -a D. 2a+1 E. a 2

4 Soluzione esercizio 1 RISPOSTA B

5 Riccardo possiede N biglie. Se ne avesse il triplo ne avrebbe 6 in meno della sua amica Silvia che ne ha 18. Quanto vale N? Esercizio 2 A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 E. 24

6 Soluzione esercizio 2 RISPOSTA A

7 Se un terzo di un numero è uguale a 3 più un quarto del numero stesso, qual è il numero? Esercizio 3 A. 3 B. 9 C. 12 D. 24 E. 36

8 Soluzione esercizio 3 RISPOSTA E

9 Quale tra i seguenti grafici rappresenta la funzione |f(|x|)| sapendo che f(x)=log? Esercizio 4 Fig.1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4 Fig. 5

10 Soluzione esercizio 4 RISPOSTA E (figura 5)

11 Esercizio 5 A. x=5 B. x=1 C. x=-1 D. x=5 e x=-1 E. x=-2

12 Soluzione esercizio 5 RISPOSTA D

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14 Si consideri un quadrato con lato pari a 2. Su ogni lato del quadrato si costruisca un semicerchio avente per base il lato del quadrato stesso, come in figura. Qual è larea della figura così ottenuta? Esercizio 1 A. 2+4π B. 2-4π C. 4+8π D. 4+2π E. 8-4π

15 Soluzione esercizio 1 RISPOSTA D

16 Quando tre punti A, B, C del piano verificano la seguente condizione: «La somma delle distanze di A da B e di A da C è uguale alla distanza tra B e C»? Esercizio 2 A. Mai B. Sempre C. Quando i tre punti sono allineati opportunamente D. Quando A appartiene allellisse di cui B e C sono i fuochi E. Quando i tre punti sono i vertici di un opportuno triangolo isoscele

17 Soluzione esercizio 2 RISPOSTA C Se i tre punti sono allineati e il punto A appartiene al segmento di estremi B e C. B A C

18 La tangente a una circonferenza in un punto P: Esercizio 3 A. è parallela al raggio passante per P B. è ortogonale al raggio passante per P C. forma un angolo qualunque col raggio passante per P D. taglia la circonferenza secondo una corda E. nessuna delle precedenti

19 Soluzione esercizio 3 RISPOSTA B

20 Due sfere hanno raggio luno il triplo dellaltro. Quante volte è maggiore il volume della sfera di raggio maggiore rispetto allaltro? Esercizio 4 A. 3 B. π C. 9 D. 3π E. 27

21 Soluzione esercizio 4 RISPOSTA E

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23 T EOREMA DELLE PROBABILITÀ TOTALI Siano E ed F due eventi incompatibili; la probabilità che si verifichi E oppure F è uguale alla somma delle probabilità dei singoli eventi. Siano E ed F due eventi indipendenti; la probabilità che essi si verifichino contemporaneamente è data dal prodotto delle probabilità dei singoli eventi. T EOREMA DELLE PROBABILITÀ COMPOSTE

24 Unurna contiene 12 palline, alcune bianche e altre azzurre. È possibile che vi siano anche palline gialle ma non è sicuro. Sapendo che la probabilità di estrarre a caso dallurna una pallina bianca oppure una azzurra sono rispettivamente ¾ e ¼, indicare se vi sono anche palline gialle e, in caso affermativo il loro numero. Esercizio 1 A. 2 B. 3 C.1 D. 5 E. Non ci sono palline gialle

25 Soluzione esercizio 1 RISPOSTA E

26 Una scatola contiene 12 cioccolatini: 4 sono fondenti e 8 al latte. Sara estrae tre cioccolatini a caso dalla scatola, uno dopo laltro. Qual è la probabilità che i tre cioccolatini estratti da Sara siano al latte? Esercizio 2 A. 3/12 B. 12/55 C. 7/11 D. 14/55 E. 0; Sara deve mangiare un cioccolatino fondente

27 Soluzione esercizio 2 RISPOSTA D

28 Giulia ed Elisa stanno giocando con due dadi. Qual è la probabilità di ottenere un punteggio minore o uguale a 4 lanciando i due dadi contemporaneamente? Esercizio 3 A. 1/12 B. 1/6 C. 1/2 D. 1/18 E. 1/9

29 Soluzione esercizio 3 RISPOSTA B 1° dado2° dadoSomma

30 Giulia ed Elisa continuano il loro gioco con i due dadi. Questa volta decidono però di calcolare quante possibilità ci sono di ottenere lo stesso numero su entrambi i dadi lanciandoli sempre contemporaneamente. Esercizio 4 A. 1 su 6 B. 1 su 12 C. 1 su 24 D. 1 su 36 E. 1 su 30

31 Soluzione esercizio 4 RISPOSTA A


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