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Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi - Edizione azzurra © Zanichelli editore 2011 1.Gli spostamenti e i vettori 2.La scomposizione di un vettore.

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Presentazione sul tema: "Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi - Edizione azzurra © Zanichelli editore 2011 1.Gli spostamenti e i vettori 2.La scomposizione di un vettore."— Transcript della presentazione:

1 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi - Edizione azzurra © Zanichelli editore Gli spostamenti e i vettori 2.La scomposizione di un vettore 3.Le forze 4.Gli allungamenti elastici 5.Le operazioni sulle forze 6.Le forze di attrito

2 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi - Edizione azzurra © Zanichelli editore 2011 Gli spostamenti sono grandezze vettoriali, caratterizzate da intensità, direzione e verso Lezione 1 - Gli spostamenti e i vettori

3 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi - Edizione azzurra © Zanichelli editore 2011 Lezione 1 -Gli spostamenti e i vettori Per definire uno spostamento dobbiamo specificare: -la lunghezza dello spostamento); -in che direzione ci si sposta (lungo quale retta) -in quale dei due possibili versi ci si sposta lungo la direzione. Lo spostamento dal punto O al punto A è rappresentato dal segmento orientato OA

4 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi - Edizione azzurra © Zanichelli editore 2011 Lezione 1 -Gli spostamenti e i vettori Due spostamenti sulla stessa retta si sommano se hanno lo stesso verso, si sottraggono se hanno versi opposti.

5 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi - Edizione azzurra © Zanichelli editore 2011 Lezione 1 -Gli spostamenti e i vettori Somma (risultante) di due spostamenti su rette diverse. Metodo punta-coda -spostamenti consecutivi: uniamo la coda del primo e la punta del secondo Regola del parallelogramma -spostamenti con origine in comune: la somma è la diagonale del parallelogramma

6 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi - Edizione azzurra © Zanichelli editore 2011 Lezione 1 -Gli spostamenti e i vettori Lo spostamento è una grandezza fisica vettoriale. -velocità, accelerazione, forza, sono grandezze vettoriali -un vettore è caratterizzato da modulo, direzione e verso Grandezze fisiche non vettoriali sono dette scalari -tempo, massa, temperatura, sono grandezze scalari -uno scalare è caratterizzato da un valore numerico

7 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi - Edizione azzurra © Zanichelli editore 2011 Lezione 1 -Gli spostamenti e i vettori Somma di vettori: metodo punta- coda o regola del parallelogramma Moltiplicazione di un vettore per un numero k: -Modulo: moltiplicato per k -Direzione: invariata -Verso: resta lo stesso se il numero k è positivo, si inverte se k è negativo.

8 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi - Edizione azzurra © Zanichelli editore 2011 Lezione 1 -Gli spostamenti e i vettori Opposto di un vettore: vettore di partenza moltiplicato per -1 Differenza di vettori: somma del primo vettore con lopposto del secondo

9 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi - Edizione azzurra © Zanichelli editore 2011 Un vettore può essere scomposto in due componenti perpendicolari fra loro Lezione 2 - La scomposizione di un vettore

10 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi - Edizione azzurra © Zanichelli editore 2011 Lezione 2 - La scomposizione di un vettore Scriviamo il vettore come somma di due vettori componenti e allineati con gli assi cartesiani:

11 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi - Edizione azzurra © Zanichelli editore 2011 Lezione 2 - La scomposizione di un vettore Le componenti v x e v y di un vettore sono quantità scalari che corrispondono ai moduli dei vettori componenti. Il segno delle componenti dipende dal verso dei vettori componenti.

12 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi - Edizione azzurra © Zanichelli editore 2011 Lezione 2 - La scomposizione di un vettore Legame tra modulo del vettore e componenti (teorema di Pitagora) Con angoli di 30°, 45° o 60° si possono usare relazioni geometriche

13 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi - Edizione azzurra © Zanichelli editore 2011 Lezione 2 - La scomposizione di un vettore In un triangolo rettangolo, il coseno dellangolo α è il rapporto tra il cateto adiacente ad α e lipotenusa Un cateto è uguale al prodotto dellipotenusa per il coseno dellangolo adiacente

14 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi - Edizione azzurra © Zanichelli editore 2011 Lezione 2 - La scomposizione di un vettore Calcolo delle componenti di un vettore oppure forma un angolo α con il semiasse x positivo I coseni si calcolano con la calcolatrice

15 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi - Edizione azzurra © Zanichelli editore 2011 Lezione 2 - La scomposizione di un vettore Somma di vettori usando le componenti.

16 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi - Edizione azzurra © Zanichelli editore 2011 Le forze sono grandezze fisiche che possiamo rappresentare con un segmento orientato, come i vettori Lezione 3 - Le forze

17 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi - Edizione azzurra © Zanichelli editore 2011 Lezione 3 - Le forze Osserviamo lazione di diversi tipi di forze Forze di contatto: -localizzate -distribuite Forze a distanza, come la forza magnetica o la forza elettrostatica

18 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi - Edizione azzurra © Zanichelli editore 2011 Lezione 3 - Le forze La forza di gravità o forza-peso è una forza a distanza esercitata dalla Terra su tutti i corpi: -agisce lungo la verticale del luogo in cui si trova il corpo; -è diretta verso il basso; -è una forza distribuita, ma può essere pensata applicata in un solo punto del corpo, detto baricentro

19 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi - Edizione azzurra © Zanichelli editore 2011 Lezione 3 - Le forze Nel SI la forza è una grandezza derivata; la sua unità di misura è il newton (N). La Terra esercita una forza attrattiva di circa 9,8 N su un oggetto di massa 1 kg, a livello del mare e alle nostre latitudini -a una massa di 1 kg corrisponde un peso di 9,8 N:

20 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi - Edizione azzurra © Zanichelli editore 2011 Lezione 3 - Le forze La forza è una grandezza vettoriale Le forze sono rappresentate come segmenti orientati -la lunghezza del segmento orientato è proporzionale allintensità della forza; -la retta su cui giace il segmento è detta retta dazione della forza; -la punta della freccia rappresenta il verso della forza

21 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi - Edizione azzurra © Zanichelli editore 2011 Lezione 3 - Le forze Le forze agiscono provocando: -cambiamenti di velocità -deformazioni dei corpi Forze interne sono responsabili della struttura dei corpi.

22 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi - Edizione azzurra © Zanichelli editore 2011 Lezione 3 - Le forze Tutte le forze che agiscono in natura sono state raggruppate in quattro forze fondamentali: -Forza gravitazionale -Forza elettromagnetica -Forza nucleare forte -Forza nucleare debole

23 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi - Edizione azzurra © Zanichelli editore 2011 La deformazione di una molla, sottoposta a una forza, è proporzionale allintensità della forza Lezione 4 - Gli allungamenti elastici

24 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi - Edizione azzurra © Zanichelli editore 2011 Lezione 4 - Gli allungamenti elastici Se attacchiamo un peso allestremità di una molla, la molla si allunga Gli allungamenti sono direttamente proporzionali ai pesi applicati

25 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi - Edizione azzurra © Zanichelli editore 2011 Lezione 4 - Gli allungamenti elastici P è il peso, a è lallungamento e k è la costante elastica della molla. Nel SI la costante elastica k si misura in N/m (newton su metro) La costante elastica k dipende da geometria e materiale della molla

26 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi - Edizione azzurra © Zanichelli editore 2011 Lezione 4 - Gli allungamenti elastici Legge di Hooke (empirica): Se la forza supera un valore critico, la molla si deforma in modo permanente (perde la sua elasticità) e non vale più la proporzionalità. Se a una molla di costante elastica k si applica una forza, lallungamento a è direttamente proporzionale alla forza F

27 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi - Edizione azzurra © Zanichelli editore 2011 Lezione 4 - Gli allungamenti elastici Il dinamometro è uno strumento di misura (statica) delle forze che si basa sullallungamento di una molla. Taratura di un dinamometro: determinazione dellallungamento della molla prodotto da forze di valore noto Portata di un dinamometro: massimo valore di forza misurabile, corrispondente al valore critico di allungamento della molla.

28 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi - Edizione azzurra © Zanichelli editore 2011 Lezione 4 - Gli allungamenti elastici Forza di richiamo esercitata dalla molla: Lo spostamento s è misurato rispetto alla posizione di riposo della molla Forza di richiamo e spostamento hanno verso opposto.

29 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi - Edizione azzurra © Zanichelli editore 2011 Con le forze si possono fare tutte le operazioni che si fanno con i vettori Lezione 5 - Le operazioni sulle forze

30 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi - Edizione azzurra © Zanichelli editore 2011 Lezione 5 - Le operazioni sulle forze Le forze sono grandezze vettoriali: le operazioni sulle forze seguono le regole delle operazioni sui vettori. Somma di forze: leffetto della somma delle forze che agiscono su un corpo (forza risultante) è la somma degli effetti delle singole forze.

31 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi - Edizione azzurra © Zanichelli editore 2011 Lezione 5 - Le operazioni sulle forze Somma di forze con la stessa retta di azione Le intensità si sommano quando i versi sono concordi, si sottraggono quando sono discordi

32 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi - Edizione azzurra © Zanichelli editore 2011 Lezione 5 - Le operazioni sulle forze Somma di forze con retta di azione diversa: si applica la regola del parallelogramma Se le forze sono perpendicolari, si applica il teorema di Pitagora:

33 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi - Edizione azzurra © Zanichelli editore 2011 Lezione 5 - Le operazioni sulle forze Per sommare tre forze, si applica due volte la regola del parallelogramma

34 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi - Edizione azzurra © Zanichelli editore 2011 Lezione 5 - Le operazioni sulle forze Una forza può essere scomposta nei suoi vettori componenti: Calcolo delle componenti scalari di una forza:

35 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi - Edizione azzurra © Zanichelli editore 2011 Lezione 5 - Le operazioni sulle forze Su un piano inclinato, la forza peso che agisce su un oggetto viene spesso scomposta lungo le direzioni parallela e perpendicolare al piano:

36 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi - Edizione azzurra © Zanichelli editore 2011 Le forze di attrito sono presenti quando un corpo è a contatto con un altro corpo solido o con un fluido. Lezione 6 - Le forze di attrito

37 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi - Edizione azzurra © Zanichelli editore 2011 Lezione 6 - Le forze di attrito Se si cerca di muovere un blocco appoggiato su una superficie, lattrito si oppone al moto: per fare muovere il blocchetto occorre applicare una forza. Lattrito è dovuto alle irregolarità, anche microscopiche, delle superfici in contatto fra loro.

38 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi - Edizione azzurra © Zanichelli editore 2011 Lezione 6 - Le forze di attrito Forza di primo distacco: valore minimo della forza necessaria per mettere in movimento il blocco. La forza di primo distacco è tanto maggiore quanto più il blocco preme sulla superficie di appoggio. Coefficiente di attrito statico: rapporto tra forza di primo distacco e forza premente.

39 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi - Edizione azzurra © Zanichelli editore 2011 Lezione 6 - Le forze di attrito Il coefficiente di attrito statico k s dipende dalla natura e dalle condizioni delle superfici a contatto.

40 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi - Edizione azzurra © Zanichelli editore 2011 Lezione 6 - Le forze di attrito La forza di attrito statico effettiva F as si oppone al moto ed è sempre minore o uguale alla forza di primo distacco: k s = coeff. di attrito statico; F p = forza premente k s F p = forza di primo distacco Su un piano orizzontale F p è uguale al peso P delloggetto, su un piano inclinato F p è inferiore al peso P.

41 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi - Edizione azzurra © Zanichelli editore 2011 Lezione 6 - Le forze di attrito Forza di attrito radente ( F ar ): forza di attrito che agisce su un corpo che si muove strisciando. La forza di attrito radente è indipendente dalla velocità di strisciamento. k r = coefficiente di attrito radente F p = forza premente A parità di tipologia di superfici, si ha k r < k s -la forza di attrito radente è minore della forza di primo distacco La forza di attrito volvente agisce su un corpo che rotola.

42 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi - Edizione azzurra © Zanichelli editore 2011 Lezione 6 - Le forze di attrito Attrito del mezzo: forza di attrito che agisce su un corpo che si muove in un fluido. Lattrito del mezzo dipende dalle caratteristiche del fluido, ma anche dalla geometria del corpo che si muove. Lattrito del mezzo dipende dalla velocità: per velocità basse la forza di attrito del mezzo è proporzionale alla velocità: F a = h 1 v per velocità più elevate lattrito è proporzionale al quadrato della velocità: F a = h 2 v 2

43 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi - Edizione azzurra © Zanichelli editore 2011 Unità A3 -Le grandezze vettoriali Vettori Allungamenti elastici Operazioni con i vettori Somma Scomposizione Le forze Forze di attrito Spostamenti Misura delle forze Peso Componenti


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