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Realizzato da: Alessio Pelliccioni Marco Zoppo Fabrizio Bottiglia I PRINICIPI DELLA DINAMICA.

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Presentazione sul tema: "Realizzato da: Alessio Pelliccioni Marco Zoppo Fabrizio Bottiglia I PRINICIPI DELLA DINAMICA."— Transcript della presentazione:

1 Realizzato da: Alessio Pelliccioni Marco Zoppo Fabrizio Bottiglia I PRINICIPI DELLA DINAMICA.

2 Principi della dinamica Da Galileo … Cenni storici: Il grande merito che viene quasi universalmente attribuito a Galileo Galilei ( ) Cenni storici: Il grande merito che viene quasi universalmente attribuito a Galileo Galilei ( ) è quello di avere riconosciuto le potenzialità che scaturiscono dalla combinazione fra sperimentazione e matematica, di aver cioè dato il via a quella che può essere definita in senso moderno la ricerca scientifica. è quello di avere riconosciuto le potenzialità che scaturiscono dalla combinazione fra sperimentazione e matematica, di aver cioè dato il via a quella che può essere definita in senso moderno la ricerca scientifica. Egli intuì per primo, anche se non lo formulò in forma esplicita, il primo principio della dinamica o principio di inerzia: Egli intuì per primo, anche se non lo formulò in forma esplicita, il primo principio della dinamica o principio di inerzia: Che non fusse né acclive né declive un corpo al quale fusse dato impeto verso qualche parte […] seguirebbe il muoversi verso quella parte […] Tanto quanto durasse la lunghezza di quella superficie, e se tale spazio fusse indeterminato, il moto in esso sarebbe parimenti senza termine, cioè perpetuo

3 Solo nel 1684 comparve in un piccolo trattato (De motu corporum) inviato da Isaac Newton ( ) in risposta ad alcuni quesiti matematico-fisici allastronomo E. Halley, la prima scrittura dei principi della dinamica che vennero definitivamente pubblicati due anni dopo, grazie allinsistenza dello stesso Halley e con laiuto della Royal Society, nel primo libro dei Philosophiae Naturalis Principia Mathematica …a Newton.

4 I Principio Se la forza risultante su un oggetto è zero, la sua velocità è costante. Tenendo presente che sia la forza che la velocità sono grandezze vettoriali, il primo principio può essere espresso in modo più esplicito come segue: Un oggetto fermo rimane fermo finché nessuna forza agisce su di esso. Un oggetto in movimento con velocità costante continua a muoversi di moto rettilineo uniforme finche nessuna forza agisce su di esso. La traiettoria su cui si muove è una retta

5 II Principio Un oggetto di massa m ha un accelerazione a data dalla risultante delle forze ΣF ad esso applicate diviso La sua massa m. oppure Esercizio

6 III Principio Per ogni forza che agisce su un oggetto, esiste una forza di reazione che agisce su un oggetto differente, uguale in modulo e opposta nel verso.

7 Problema sul piano inclinato applicata al II principio della dinamica Due blocchi sono collegati per mezzo di una corda (ved. Figura). La superficie liscia e inclinata forma un angolo di 45° con l orizzonte, e il blocco che si trova sulla superficie ha massa pari a 6,7 kg. Trova la massa del blocco pendente che permetta al sistema di rimanere in equilibrio. Dati:

8 Per mantenere in equilibrio il sistema la risultante delle forze deve essere uguale a zero. Ne consegue:

9 Svolgimento: Innanzitutto disegniamo tutte le forze che agiscono sulle due masse:

10 Dopo aver esaminato la figura scriviamo il secondo principio della dinamica per m 1 e per m 2 Dopo aver esaminato la figura scriviamo il secondo principio della dinamica per m 1 e per m 2 ;; ; ; Ne consegue :

11 Trovato che la tensione la forza peso e la forza// sono uguali, troviamo la w//troviamo la w//: ; ;

12 Da w// si ricava T e W : Dividendo la forza peso per g si ottiene : ; ;

13 Scomposizione della forza peso sul piano inclinato. Dato un oggetto di massa m = 6,7kg calcola come varia la forza W// che fa scendere loggetto lungo un piano allaumentare della sua inclinazione supponendo che lattrito sia trascurabile. Dato un oggetto di massa m = 6,7kg calcola come varia la forza W// che fa scendere loggetto lungo un piano allaumentare della sua inclinazione supponendo che lattrito sia trascurabile. Soluzione guidata:

14 Descrizione : Il corpo è vincolato a muoversi lungo il piano. Le uniche forze che agiscono sul corpo sono: nella direzione // al piano la forza peso, poiché l attrito è considerato trascurabile (cioè si può considerare zero) e nella direzione la forza di reazione del piano ad esso normale. Strategia : lungo la direzione perpendicolare al piano la risultante delle forze è sempre zero per il terzo principio della dinamica. Lungo la direzione parallela invece la risultante delle forze non è nulla poiché vi è la componente parallela della forza peso (W//). Di conseguenza il corpo scenderà lungo il piano inclinato per effetto della sola componente parallela della forza peso (W//), che quindi andremo a calcolare.

15 Scomporre le forze peso (W) lungo la direzione // e al piano

16 Utilizzando la tabella sottostante, calcola il valore delle componenti della forza peso (W). Angolo αSen αCos α 01,00 0,500,87 0,71 0,870,50 1,000

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