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ENRICO GIUSTI IL GIARDINO DI ARCHIMEDE, FIRENZE Roma, 6 novembre 2013 Archimede tra mito e scienza Parte prima: il mito.

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1 ENRICO GIUSTI IL GIARDINO DI ARCHIMEDE, FIRENZE Roma, 6 novembre 2013 Archimede tra mito e scienza Parte prima: il mito

2 Gerone, re di Siracusa, volendo dedicare una corona doro agli dei, consegnò una grande quantità doro a un orefice. Lopera risultò bellissima, e in un primo tempo venne approvata dal re. Ma dopo un po gli venne il sospetto che lorefice avesse sostituito una certa quantità doro con dellargento. Non sapendo però come fare per provare il furto, interpellò Archimede. Questi, mentre rifletteva sul da farsi, un giorno andò al bagno, e si accorse che quanto il suo corpo si immergeva nellacqua, tanta acqua fuoriusciva dalla vasca. Così avendo trovato la spiegazione, non continuò il bagno, ma ne uscì con un balzo e tutto nudo se ne corse a casa gridando: eureka, eureka!

3 Sulla base di questa idea fece due masse dello stesso peso della corona, una doro, laltra dargento. Ciò fatto, riempì dacqua un vaso fino allorlo, e vi immerse la massa dargento... E così trovò quanta acqua corrispondeva a un certo peso dargento. Poi immerse lo stesso peso doro, e trovò che era uscita una quantità dacqua minore, in quanto un corpo doro è più piccolo di uno dargento dello stesso peso. Infine, immersa la corona, trovò che lacqua che tracimava era maggiore di quella delloro, e da questa differenza dedusse quanto argento era mescolato alloro, e smascherò il furto dellorefice. Vitruvio, Larchitettura

4 Archimede scrisse un giorno al re Gerone, di cui era parente e amico, che era possibile muovere qualsiasi peso con una data forza. … Gerone meravigliato lo pregò che mettesse in opera questa dimostrazione, e gli mostrasse il modo di smuovere un corpo grande con una piccola forza.

5 Allora Archimede, presa una nave da carico, la fece tirare a terra con gran fatica e limpiego di molte persone, vi imbarcò molti uomini oltre al carico normale, poi si sedette lontano e senza nessuno sforzo, muovendo tranquillamente con la mano un sistema di carrucole, la tirò a sé facilmente e senza sussulti, come se volasse sulle onde del mare. Plutarco, Vita di Marcello

6 Lirrigazione si fa per lo straripamento annuale del Nilo, con il quale ogni si introduce sulle terre una nuova melma; e per portarne lacqua sulla terra gli abitanti adoperano una certa macchina inventata da Archimede siracusano, la quale prende il nome di coclea dalla sua forma. Diodoro Siculo, Biblioteca storica

7 In realtà, quando Archimede racchiuse in una sfera i movimenti della luna, del sole e dei cinque pianeti, come il dio di Platone che nel Timeo edificò l'universo, fece in modo che un'unica rivoluzione regolasse movimenti tanto diversi per lentezza e velocità. E se questo non può avvenire nel nostro universo senza lintervento della divinità, neanche nella sfera Archimede avrebbe potuto imitare i medesimi movimenti senza un'intelligenza divina. Cicerone, Disputazioni Tuscolane

8 Si possono immaginare molte figure solide, con le più varie superfici, ma le più importanti sono quelle più semplici, e tra queste i coni, i cilindri e i poliedri. Questi ultimi comprendono non solo i cinque solidi descritti dal divino Platone, cioè il tetraedro, il cubo, lottaedro, il dodecaedro e licosaedro, ma anche quelli trovati da Archimede, in numero di tredici, le cui facce sono poligoni equilateri ed equiangoli, ma non tutti uguali. Pappo, Collezione matematica

9 Quando dunque i Romani assaltarono la città da due parti, vi fu un grande spavento e silenzio da parte di tutti gli abitanti, che avevano paura di non poter resistere allo sforzo di una così grande potenza. Ma Archimede fece scoccare dalle sue macchine infiniti dardi di diverse specie, e pietre di smisurata grandezza verso la fanteria nemica, che volavano come razzi a una velocità incredibile, abbattendo tutto quello che incontravano e disordinando le file nemiche.

10 E delle navi venute all'assalto per mare, parte furono affondate da proiettili scagliati per aria dalle mura con quelle macchine, e parte sommerse da pesi lasciati cadere dallalto; altre, sollevate in alto per la prua da mani di ferro, erano immerse per la poppa in mare; altre eran rovesciate e mandate a sbattere contro gli scogli, con perdita e morte di quelli che v'eran sopra. Polibio, Le storie

11 Si dice anche che Archimede abbia incendiato le navi con dei πυρεια. Infatti con i πυρεια si incendiano facilmente la lana, la stoppa, i moccoli, le canne e tutto ciò che è secco e leggero. Galeno, De temperamentis

12 Quando Marcello si ritirò a una distanza di sicurezza, Archimede costruì una specie di specchio esagonale, e a una distanza proporzionale alla grandezza dello specchio pose dei piccoli specchi simili con quattro angoli, mobili per mezzo di collegamenti e di cerniere, e fece in modo che il centro dello specchio ricevesse i raggi del sole a mezzogiorno. A questo punto i raggi riflessi produssero delle terribili fiamme sulle navi, che furono ridotte in cenere a distanza. Tzetzes, Chiliades

13 Ma più di tutto Marcello fu addolorato dalla sventura che toccò ad Archimede. Per una malaugurata circostanza lo scienziato si trovava solo in casa e stava considerando una figura geometrica, concentrato su di essa, oltre che con la mente, anche con gli occhi, tanto da non accorgersi che i Romani invadevano e conquistavano la città.

14 Improvvisamente entrò nella stanza un soldato e gli ordinò di andare con lui da Marcello. Archimede rispose che sarebbe andato dopo aver risolto il problema e messa in ordine la dimostrazione. Il soldato si adirò, sguainò la spada e lo trafisse.

15 Altri storici narrano il fatto diversamente. Dicono che il romano si presentò già con la spada in pugno, pronto per ammazzarlo, e che Archimede, appena lo vide, lo pregò di aspettare un istante, affinché non lasciasse incompleto e privo di dimostrazione ciò che cercava; ma il soldato senza tanti complimenti lo uccise.

16 Secondo una terza versione alcuni soldati incontrarono per strada Archimede, mentre stava portando a Marcello uno strumento scientifico, composto di meridiane, sfere e quadranti, mediante i quali si misurava a vista la grandezza del sole, dentro a una cassa. I soldati pensarono che avesse con se dell'oro, e lo uccisero. Plutarco, Vita di Marcello

17 Benché inventore di molte belle cose, mostrò di stimare più delle altre la dimostrazione della proporzione che cé tra il cilindro e la sfera contenuta dentro al cilindro, perché pregò i suoi parenti e amici, che dopo la sua morte ponessero sopra il suo sepolcro un cilindro contenente dentro di sé una sfera solida con la indicazione della proporzione con la quale il contenente eccede il contenuto. Polibio, Le storie

18 Quando ero questore scopersi il suo sepolcro, tutto circondato e rivestito di rovi e pruni, di cui i Siracusani ignoravano l'esistenza, anzi escludevano che ci fosse. Ricordavo alcuni versi di poco conto, che sapevo trovarsi iscritti sulla sua tomba: dicevano che sulla sommità del sepolcro era posta una sfera con un cilindro.

19 Un giorno scrutavo ogni angolo con lo sguardo (fuori della porta sacra a Ciane c'è un gran numero di sepolcri) e scorsi una colonnetta che non sporgeva molto dai cespugli, su cui stava l'effigie di una sfera e di un cilindro. Subito dissi ai Siracusani (si trovavano con me i più ragguardevoli cittadini) che pensavo si trattasse proprio di ciò che cercavo. Si mandò molta gente con falci e il luogo fu ripulito e sgombrato.

20 Quando fu aperto l'accesso, ci avvicinammo al lato frontale del piedistallo: si vedeva un'iscrizione quasi dimezzata, in cui i versi si erano corrosi verso la fine di ciascuno. Così una fra le più celebri città della Grecia, e una volta anche fra le più dotte, avrebbe ignorato l'esistenza della tomba del suo più geniale cittadino, se non gliel'avesse fatta conoscere un uomo di Arpino. Cicerone, Disputazioni Tuscolane

21 Parte seconda: la scienza

22 Il corpus archimedeo Sulla sfera e il cilindro La misura del cerchio Conoidi e sferoidi Sulle spirali Lequilibrio dei piani La quadratura della parabola I galleggianti Stomachion Arenario Sul metodo meccanico Il libro dei lemmi Il problema dei buoi nel VI secolo e. v.

23 Tre codici (IX-X secolo) A B C Guglielmo di Moerbeke (1269) Due codici (IX-X secolo) Luca Gaurico (1503) Niccolò Tartaglia (1543)

24 Un codice (XV secolo) A Giorgio Valla De expetendis et fugiendis rebus (1501) Francesco Maurolico Archimedis syracusani Monumenta omnia mathematica

25 Una nuova traduzione Iacopo da San Cassiano (c. 1452) A

26 LEditio princeps (1544)

27 La diffusione dei testi archimedei

28 Il ritorno del codice C 1906: Johan Ludwig Heiberg trascrive il palinsesto : Il codice C sparisce di nuovo 1998: Il codice C viene venduto allasta e acquistato per due milioni di dollari da un anonimo miliardario americano

29 Leredità di Archimede

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