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Il metodo topografico 1.La topografia classica 2.Il punto referente e i punti cartografici 3.Misura degli angoli di direzione 4.Angoli e distanze: la stazione.

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1 Il metodo topografico 1.La topografia classica 2.Il punto referente e i punti cartografici 3.Misura degli angoli di direzione 4.Angoli e distanze: la stazione totale 5.Metodi mensori 6.Morfologia delle reti 7.Simulazione dellincertezza 8.livellazioni

2 OGGETTO TOPOGRAFICO TOPOGRAFIA è la tecnica di costruzione di un modello geometrico di una porzione di superficie terrestre compresa entro una regione topografica (introno di 15 km) ovvero un campo nel quale si può considerare trascurabile l'errore di sfericità del geoide terrestre.

3 RILEVAMENTO TOPOGRAFICO Individuazione delle posizioni relative di un certo numero di punti della regione topografica disposti secondo unossatura fondamentale – detta rete d'appoggio – e, successivamente individuati in luoghi via via più particolari, e loro rappresentazione in un modello geometrico, generalmente in proiezione planimetrica, e altimetrica.

4 Il modello reticolare di una superficie descritta per punti: maglie e raffinamenti Le operazioni topografiche determinano le coordinate dei vertici attraverso la misura di: Posizioni in rapporto a sistemi di riferimento Angoli (azimutali e zenitali) Distanze Dislivelli triangolazionetrilaterazione

5 TOPOGRAFIA CLASSICA PLANIMETRIA = determinazione delle coordinate (planimetriche) su un piano orizzontale di riferimento delle proiezioni verticali dei punti rilevati. ALTIMETRIA = determinazione delle quote dei punti planimetrici dal piano di riferimento.

6 (Porro 1850) rilievo indiretto con una sola operazione – per mezzo di tacheometro e stadia – delle tre coordinate spaziali dei punti (di dettaglio) di una regione topografica. CELERIMENSURA o tacheometria

7 Il metodo topografico 1.La topografia classica 2.Il punto referente e i punti cartografici 3.Misura degli angoli di direzione 4.Angoli e distanze: la stazione totale 5.Metodi mensori 6.Morfologia delle reti 7.Simulazione dellincertezza 8.livellazioni

8 Dove si trova un punto? -I TRS ( I nternational Terrestrial Riferiment System) -Successive realizzazioni … ITR F (…Frame), E TRF (E urope …), -IGM95 Rete geodetica fondamentale italiana dellIstituto Geografico Militare caposaldi monografati in ETRF89

9 Sistema di riferimento locale italiano: Roma40 Per la cartografia nazionale di impianto Assume lellissoide: internazionale (hayford) E un orientamento locale,nel punto fondamentale di Roma M. Mario Rete geodetica nazionale dimpianto del 1908

10 DATUM ROMA 40 rete geodetica nazionale

11 IGM95

12 GERARCHIA DELLE RETI GEODETICA (nazionale) DI PRIMO ORDINE = da 20 a 60 km. RETI TRIGONOMETRICHE INTEGRATE: DEL I° ORDINE = RETE GEODETICA DEL II° ORDINE = da 15 a 30 km. DEL III° ORDINE = da 10 a 20 km. DEL IV° ORIDNE= da 3 a 10 km.

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16 da 20 a 60 km. da 15 a 30 km. da 10 a 20 km. da 3 a 10 km. da 7 a 10 km. da 3 a 5 km.

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18 PUNTI (di stazione) materializzati descritti

19 Monografia del punto N. punto trigonometrico Anno di accertamento Riferimenti alla Carta dItalia in scala 1: Monografia di punto trigonometric o

20 PUNTI (collimati)

21 Il metodo topografico 1.La topografia classica 2.Il punto referente e i punti cartografici 3.Misura degli angoli di direzione 4.Angoli e distanze: la stazione totale 5.Metodi mensori 6.Morfologia delle reti 7.Simulazione dellincertezza 8.livellazioni

22 OPERAZONI DI RILEVAMENTO Tipo di strumenti TRACCIAMENTO DEI PIANI DEGLI ALLINEAMENTI E DEI PUNTI Livelli Segnali di punti e di piani Traguardi, scopi MISURA DIRETTA DEGLI ANGOLI Goniometri azimutali azimutali e zenitali Goniografi MISURA DIRETTA DELLE DISTANZE Longimetri diretti Distanziometri MISURA INDIRETTA DELLE DISTANZE Telemetri Stadimetri MISURA DEI LIVELLI Clisimetri

23 Angoli: letture fino ai cc Grado centesimale la 400ma parte dellangolo giro primo centesimale, la 100ma parte del grado secondo centesimale, la 100ma parte del primo 60 g, 40 c,37 cc = 60, 4037

24 ANGOLI ANGOLO ZENITALE ANGOLO AZIMUTALE STAZIONE

25 Angolo di direzione (Hz) (BA) = (AB) + π (- 2 π )

26 N P = N A + d cos (AP) E P = E A + d sen (AP)

27 azimutali A traguardo Squadro graduato Bussola a traguardi A prisma rifrengente (squadro graduato a prima) A cannocchiale Azimutale a cannocchiale - Bussola a cannocchiale Squadro graduato a cannocchiale azimutali e zenitali A traguardo A cannocchiale Tacheometro Teodolite Goniografi Tavoletta pretoriana GONIOMETRI

28 angolo zenitale = Formato tra asse primario e asse di collimazione angolo azimutale = tra la proiezione orizzontale dellasse di collimazione e lasse secondario. GONIOMETRO TOPOGRAFICO

29 teodolite azimutale di Giovanni Gallucci. Venezia 1598

30 basamento alidada piatto cannocchiale

31 MESSA IN STAZIONE: 1 il tripode

32 2 la basetta Agendo su dispositivi di regolazione della basetta e degli strumenti che vi verranno innestati 1)si materializza la verticale che collima il punto di stazione segnato a terra 2)Si assicura lorizzontalità dellappoggio

33 2 b. livelle toriche e viti calanti

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35 Il metodo topografico 1.La topografia classica 2.Il punto referente e i punti cartografici 3.Misura degli angoli di direzione 4.Angoli e distanze: la stazione totale 5.Metodi mensori 6.Morfologia delle reti 7.Simulazione dellincertezza 8.livellazioni

36 mirino Vite micrometrica verticale Gruppo della batteria OCULARE, messa a fuoco del reticolo messa a fuoco dellimmagine Maniglia Porta seriale Vite calante OBIETTIVO CON USCITA DEL RAGGIO DEL DISTANZIOME TRO DISLPA Y TASTIE RA LIVELLA SFERIC A ON/OFF Vite micrometrica orizzontanle

37 Errori di collimazione e livella elettronica ASSE PRINCIPALEERRORE DINDICE VERTICALE COMPENSATO RE ERRORE DI COLLIMAZIONE ORIZZONTALE LIVELLA ELETTRONICA

38 quota del centro di stazione (settaggio della stazione)

39 orientamento

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41 Note le coordinate di un primo punto E lazimut di un primo lato Misura delle basi (distanze tra punti di stazione)

42 MISURE DIFFERENZA DI QUOTA TRA STAZIONE E PUNTO MISURATO DISTANZ A DISTANZA ORIZZONTALE Differenza di quota del riflettore dal punto a terra Differenza di quota del centro strumentale dal punto di stazione QUOTA DELLA STAZIONE COORDINATE NORD ed EST DELLA STAZIONE COORDINATE NORD ed EST DEL PUNTO COLLIMATO QUOTA DELLA STAZIONE

43 MISURAZIONI ANGOLO AZIMUTALE NUMERO DEL PUNTO ANGOLO ZENITALE DISTANZA DIFFERENZA DI QUOTA TASTO DINVIO DATI COME RECORDO DI UN DATABASE

44 POSIZIONE DEL PUNTO COME SOLUZIONE DI UN TRIANGOLO CRITERIO DI CONGRUENZA: insieme dei dati METODO DI RILEVAMENTO Le misure dei tre lati di un triangolo TRILATERAZIONE La misura di un lato e quelle dei due angoli ad esso adiacenti di un triangolo Le coordinate di tre punti e valore delle due angolazioni adiacenti sotto cui un quarto vertice traguarda gli altri tre La posizione di un punto dello spazio è in genere data per triangolazione, ovvero come soluzione di uno o due triangoli:

45 TRILATERAZIONE

46 Il metodo topografico 1.La topografia classica 2.Il punto referente e i punti cartografici 3.Misura degli angoli di direzione 4.Angoli e distanze: la stazione totale 5.Metodi mensori 6.Morfologia delle reti 7.Simulazione dellincertezza 8.livellazioni

47 INTERSEZIONE IN AVANTI SEMPLICE

48 1)Calcolo della distanza tra i due punti di stazione 1-2 2)Calcolo dellangolo di direzione 1-2 3)Misurati 1A e 2A si calcolano le coordinate di A Dati strettamente necessari ma non sufficienti al controllo delle operazione di misura (gli errori di misura dei due angoli non sarebbero evidenziabili)

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50 INTERSEZIONE IN AVANTI MULTIPLA

51 INTERSEZIONE INVERSA

52 snellius

53 PRINCIPALI SISTEMI DI RILEVAMENTO metodo determinazione delle coordinate di un punto tramite: PER CCORDINATE POLARI (IRRAGGIAMENTO) i due angoli dellasse di collimazione e distanza del punto dal centro strumentale PER COORDINATE BIPOLARI (INTERSEZIONE IN AVANTI) i due angoli dellasse di collimazione dello stesso punto da ciascuna di una coppia di stazioni a distanza reciproca nota

54 1 RILEVAMENTO PER COORDINATE POLARI

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56 Il metodo topografico 1.La topografia classica 2.Il punto referente e i punti cartografici 3.Misura degli angoli di direzione 4.Angoli e distanze: la stazione totale 5.Metodi mensori 6.Morfologia delle reti 7.Simulazione dellincertezza 8.livellazioni

57 A CATENA A MAGLIA MORFOLOGIA DELLE RETI (triangolazione)

58 TRALATERI E MISURE SOVRABBONDANDANTI

59 FORME FONDAMENTALI DI TRILATERAZIONE A CATENA A MAGLIA

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65 Il metodo topografico 1.La topografia classica 2.Il punto referente e i punti cartografici 3.Misura degli angoli di direzione 4.Angoli e distanze: la stazione totale 5.Metodi mensori 6.Morfologia delle reti 7.Simulazione dellincertezza 8.livellazioni

66 Portata definitoria della scala nominale

67 misure angolari azimutali a) 1) Angoli azimutali: devono essere misurati almeno una volta nelle due posizioni coniugate dello strumento. Le osservazioni angolari devono essere ripetute qualora la differenza fra le due letture coniugate risulti essere diversa dall'angolo piatto di una quantità superiore a: 60 cc nel caso in cui il goniometro impiegato per le osservazioni azimutali consenta la lettura diretta di 20 cc; 2 c nel caso in cui il goniometro impiegato per le osservazioni azimutali consenta la lettura diretta di 1 c. Le osservazioni degli angoli azimutali si fanno possibilmente al piede delle paline poste verticalmente sui vertici della poligonale. Il vertice collimato deve essere segnalato con opportuni accorgimenti ( filo a piombo, centramento forzato, ecc.) che evitino nella collimazione apprezzamenti a stima da parte dell'operatore, quando il vertice dello stesso è collocato a distanza inferiore a: 200 m per le poligonali rilevate con goniometro che consente la lettura diretta di 20 cc; 50 m per le poligonali rilevate con goniometro che consente la letture diretta di 1 c.

68 misure angolari zenitali devono essere misurati almeno una volta nelle due posizioni coniugate dello strumento. Le osservazioni angolari devono essere ripetute qualora la somma delle due letture coniugate risulta essere diversa dall'angolo giro di una quantità superiore a: 60 cc nel caso in cui il goniometro impiegato per le osservazioni zenitali consenta una lettura diretta di 20 cc; 2 c nel caso in cui il goniometro impiegato per le osservazioni zenitali consenta la lettura diretta di 1 c. Per quanto possibile le visuali dovranno avere angoli zenitali compresi tra 80 e 120 gradi centesimali.

69 Misura delle distanze con longimetro t=0.008sqrt(D) D in terreno piano t=0.010sqrt(D) D in terreno ondulato t=0.015sqrt(D) D in terreno sfavorevole.

70 Misura della distanza con distanziometro elettro-ottico la misura della distanza inclinata relativa a ciascun lato della poligonale deve essere ripetuta almeno due volte in ciascun vertice; se tra le due misure effettuate dallo stesso vertice la differenza, considerata in valore assoluto, è superiore a 3 cm si dovrà eseguire una terza misura e scartare tra le osservazioni effettuate quella che risulta errata; la differenza tra le misure di uno stesso lato della poligonale effettuate da due estremi e ridotte all'orizzonte, considerata al valore assoluto, deve essere inferiore a 4 cm. Come valore delle grandezze osservate, sia lineari che angolari, si assumono i valori opportunamente mediati delle misure, qualora queste ultime rientrino nei limiti di tolleranza precedentemente indicati.

71 COMPENSAZIONE DELLE RETI

72 Un insieme di punti, di coordinate NOTE o PRESUNTE, un insieme di misure (angoli fra direzioni, distanze, azimut assoluti, dislivelli), uno schema geometrico coerente … poligonali, trilaterazioni, intersezioni in avanti …

73 Ripetizione - Compensazione Dopo la ripetizione delle misure principali si pone un calcolo che considera tutte le misurazioni insieme per definire le correzioni da apportare ai valori presunti x, y, z delle coordinate dei punti rilevati. La garanzia del risultato è tanto maggiore quanto cresce la ridondanza delle misure, cioè la differenza tra il numero delle grandezze osservate e il numero delle incognite.

74 Algoritmo di compensazione ai minimi quadrati LEGGE DEI MINIMI QUADRATI "In un sistema di osservazioni dello steso ordine di precisione, il valore più probabile X o è quello che rende minima la somma dei quadrati degli scartidelle singole osservazioni X i da X o = Minimi

75 METODO DI COMPENSAZIONE 1.In un sistema di riferimento assegnato si calcolano dei valori provvisori per le coordinate x, y, z dei punti da determinare. 2.Tali misure possono riguardare punti FISSI e/o PUNTI PROVVISORI Ogni misura costituisce una EQUAZIONE

76 3.Ogni misura (EQUAZIONI) ha una sua precisione intrinseca espressa mediante il suo s.q.m., precisione che costituisce il PESO statistico dell'equazione nel sistema complessivo. 4.Ogni equazione del sistema esprime le relazioni tra la MISURA ESEGUITA di un elemento ed il valore di questa misura CALCOLATO dai valori provvisori di coordinate del punto: 5.i due termini differiscono tra loro di una quantità, via via decrescente detta: TERMINE NOTO DELLE EQUAZIONI GENERATE.

77 Organizzando i dati (misure, incognite) in forma matriciale, un sistema di equazioni di osservazione può essere scritto in forma compatta V = AX + L Dove V : Vettore dei residui di ogni equazione. A : Motrice dei coefficienti delle equazioni di osservazione. X : Vettore delle correzioni incognite (Xi, Ji, Xj, Jj) da applicare alle coordinate. L : Vettore dei termini noti di ogni equazione. Rappresenta la differenza tra il valore approssimato ed il valore misurato delle grandezze in gioco.

78 Matrice dei pesi Se le osservazioni non hanno la stessa precisione si deve introdurre il vettore (o matrice diagonale) dei pesi statitistici (s.q.m.):

79 Vettore delle soluzioni La soluzione ai "minimi quadrati" per la ricerca del vettore delle soluzioni X si ottiene applicando le condizioni di minimo V T PV = MINIMO all'equazione V = AX + L.

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81 ELLISSE DERRORE La dispersione specifica dellerrore è espressivamente rappresentata dall'ellisse d'errore associata a un punto; è un diagramma che indica: posizione del punto incertezza del punto direzioni privilegiate di propagazione dell'errore

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90 POLIGONAZIONE sequenza di punti di coordinate note e verificate colletgati consecutivamente in un cammino – aperto o chiuso - o in una rete utile per linquadramento di successivi rilievi di dettaglio.

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92 MISURA PLANIMETRICA DI UNA POLIGONALE Le coordinate planimetriche dei vertici di una poligonale sono ricavate dalle misure dei lati tra ogni coppia di vertici e degli angoli tra ogni coppia di lati misurati in modo destrorso. Noto il primo azimut:

93 COMPENSAZIONE ANGOLARE EMPIRICA Per la verifica angolare deve risultare la sommatoria degli n angoli interni di una poligonale chiusa: Qualora la differenza (errore di chiusura angolare) non superi il valore della tolleranza ammissibile, viene compensato distribuendo la sua aliquota per somma algebrica su tutti gli angoli. In caso contrario si devono rifare le misure.

94 CALCOLO DEGLI AZIMUT Noto il primo azimut (1,2), lazimut (2,3)=2+-180° lazimut (3,3)=3+-180° … Lazimut di arrivo dovrebbe essere uguale a quello di partenza.

95 CALCOLO DELLE COORDINATE CARTESIONE PARZIALI Note le coordinate di un punto

96 VERIFICA LATERALE Le somme algebriche dovranno essere nulle. Altrimenti costituiranno gli errori di chiusura in ascissa e in ordinata, che, se risulta inferiore alla tolleranza lineare ammissibile, viene ripartita equamente su tutte le coordinte.

97 COLLEGAMENTI ALLA POLIGONALE DI PUNTI DI DETTAGLIO Per il problema di Snellius, note le tre coordinate di tre capisaldi è sempre determinata la posizione di un punto di stazione rispetto alla rete nazionale. Per lintersezione in avanti bisogna collimare un vertice della poligonale da due punti noti della rete di riferimento

98 Il metodo topografico 1.La topografia classica 2.Il punto referente e i punti cartografici 3.Misura degli angoli di direzione 4.Angoli e distanze: la stazione totale 5.Metodi mensori 6.Morfologia delle reti 7.Simulazione dellincertezza 8.livellazioni

99 LIVELLAZIONI DI UNA POLIGONALE CHIUSA Individuazione dei dislivelli tra i vertici. Con visuale orizzontale o livellazione geometrica Da un estremo Dal mezzo Con visuale inclinata o livellazione trigonometrica. Da un estremo Reciproca Senza visuale (ad es. barometrica)

100 La somma algebrica di tutti i dislivelli devessere nulla. Le quote possono essere espresse in rapporto a un capolsaldo arbitrario o al livello della superficie teorica del geoide terrestre (livello equipotenziale nullo) testimoniato da vari ordini di capisaldi disposti sul territorio nazionale in quatro ordini (Nodali, Fondamentali, Principali, minori posti alla distanza di un km..


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