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Il ricercatore vuole stabilire se due campioni con particolari caratteristiche differiscono per la caratteristica che è oggetto di studio.

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Presentazione sul tema: "Il ricercatore vuole stabilire se due campioni con particolari caratteristiche differiscono per la caratteristica che è oggetto di studio."— Transcript della presentazione:

1 Il ricercatore vuole stabilire se due campioni con particolari caratteristiche differiscono per la caratteristica che è oggetto di studio

2 In questi casi abbiamo sempre a che fare con due variabili: 1)La variabile che differenzia i campioni di osservazioni (sesso, età,…) 2)La variabile che viene misurata sui campioni Ci interessa sapere se la variabilità della variabile misurata nei campioni possa essere spiegata dallappartenenza alluno o allaltro gruppo di osservazioni.

3 Quando confrontiamo due campioni di osservazioni presumiamo che le nostre unità di analisi siano OMOGENEE (=identiche) per tutte le caratteristiche rilevanti e che differiscono solo per la presenza della VI di interesse che andiamo a manipolare Il ricercatore ipotizza che la nostra variabile in esame vari soltanto a causa dellappartenenza ad una certa condizione che rappresenta uno dei livelli della nostra variabile indipendente.

4 Parliamo di CAMPIONI DI SOGGETTI quando per ogni livello della variabile indipendente abbiamo un gruppo diverso di soggetti Per ogni gruppo di soggetti abbiamo unosservazione Parliamo di CAMPIONI DI OSSERVAZIONI quando per uno stesso campione effettuiamo osservazioni differenti in momenti diversi Il campione è uno solo ma le osservazioni sono due o più

5 I campioni di osservazioni sono indipendenti quando i punteggi per ogni livello della VI provengono da diversi gruppi di soggetti I campioni di osservazione sono dipendenti quando i punteggi per ogni livello della VI provengono dallo stesso gruppo di soggetti o da soggetti che sono in relazione tra di loro Campioni di osservazioni indipendenti vs dipendenti

6 I confronti fra due campioni di osservazioni fanno riferimento a due popolazioni che differiscono rispetto alla VD (tipo di psicoterapia; sesso, …) Lo scopo non èdeterminare se un certo trattamento è più efficace in un gruppo o nellaltro (nei campioni esaminati nella ricerca) ma sapere se il risultato ottenuto può essere esteso alle popolazioni che verranno trattate con il medesimo metodo esaminato ASSUNTO DI BASE

7 …quando i campioni di osservazioni sono indipendenti I campioni di osservazioni sono indipendenti quando i punteggi inclusi in un campione casuale non sono in relazione con i punteggi inclusi nellaltro campione casuale

8 LIpotesi nulla è data da -Le due medie sono: -Estratte dalla stessa popolazione -Diverse nelle medie campionarie solo per differenze causali -Identiche Accettare lIpotesi nulla significa affermare che i due campioni provengono da una stessa popolazione e le medie campionarie rappresentano due stime di una stessa media e la loro differenza è imputabile al processo di campionamento usato.

9 Immaginiamo di avere due popolazioni Supponiamo di estrarre dalle due popolazioni tutti i campioni di numerosità n 1 e n 2 Sia x 1 la caratteristica che vogliamo studiare nella prima popolazione Sia x 2 la caratteristica che vogliamo studiare nella seconda popolazione Verifica delle ipotesi sulla MEDIA SCALA A INTERVALLI La distribuzione campionaria delle differenze tra le medie dei due campioni ha forma normale con:

10 Verifica delle ipotesi sulla MEDIA SCALA A INTERVALLI Varianza della distribuzione campionaria della differenza tra le medie Errore standard della distribuzione campionaria della differenza tra le medie Quando n è molto grande, la distribuzione campionaria della differenza tra le medie ha FORMA NORMALE => Punti z

11 Media del campione Media e deviazione standard della popolazione La maggior parte delle volte è uguale a zero visto che nellipotesi nulla si afferma le medie delle due popolazioni sono uguali

12 A due campioni di 60 femmine e 36 maschi studenti viene somministrata una scala di estroversione ottenendo i seguenti risultati: Sappiamo che nella popolazione generale di riferimento i punteggi medi sono i seguenti Si vuole verificare, ad un livello critico di probabilità di.05, se la differenza di punteggio nella scala di estroversione fra maschi e femmine nel campione è uguale a quella osservata nella popolazione generale. Esempio Femmine (n=60)Maschi (n=36) MediaDsMediaDs 568,36518,99 FemmineMaschi MediaDsMediaDs 56,607,4553,809,30

13 1° passo: Formulazione Ipotesi 2° passo: Individuazione della statistica Verifica delle Ipotesi sulle medie per un campione di numerosità > 30 e con media e varianza della popolazione nota

14 3° Passo: Calcolo della statistica ,60 53,80 7,45 9,30

15 4° Passo: Individuazione del valore critico della statistica α =0,05 0,500 -0,05 = 0,45 z =1,64

16 5° Passo: Decisione 1,64 1,20 ACCETTIAMO LIPOTESI NULLA

17 Quando n>30 e la varianza delle popolazioni non è nota…

18 A due campioni di 50 maschi e 50 femmine tra i 13 e i 15 anni viene somministrata la scala di socievolezza So del CPI. Si ottengono i seguenti risultati: Si vuole verificare, ad un livello critico di probabilità di.05, se le femmine adolescenti siano più socievoli dei maschi della stessa età. Esempio

19 1° passo: Formulazione Ipotesi 2° passo: Individuazione della statistica Verifica delle Ipotesi sulle medie per un campione di numerosità > 30 e con media e varianza della popolazione non nota I maschi e le femmine sono ugualmente socievoli Le femmine sono più socievoli dei maschi

20 3° passo: Calcolo della statistica

21 α =,05 Ipotesi alternativa monodirezionale destra 4° passo: Calcolo dello z critico z critico = 1,65,500 -,05 =,45

22 5° passo: Regola decisionale z critico = 1,65z calcolato = 4,05 z calcolato > z critico : 4,05 > 1,65 RIFIUTIAMO LIPOTESI NULLA ed affermiamo che le femmine del nostro campione provengono da una popolazione che ha una media superiore alla popolazione da cui proviene il campione dei maschi

23 Segue la distribuzione della t di Student I gradi di libertà sono pari a n 1 +n 2 -2 Quando n 1 e n 2 sono < 30

24 A due campioni di 10 maschi e 10 femmine tra i 13 e i 15 anni viene somministrata la scala di socievolezza So del CPI. Si ottengono i seguenti risultati: Si vuole verificare, ad un livello critico di probabilità di.05, se le femmine adolescenti siano più socievoli dei maschi della stessa età. Esempio

25 1° passo: Formulazione Ipotesi 2° passo: Individuazione della statistica Verifica delle Ipotesi sulle medie per un campione di numerosità < 30 e con media e varianza della popolazione non nota I maschi e le femmine sono ugualmente socievoli Le femmine sono più socievoli dei maschi

26 3° passo: Calcolo della statistica

27 α =,05 Ipotesi alternativa monodirezionale destra Gradi di libertà: n 1 +n 2 -2 = = 18 4° passo: Calcolo dello z critico t critico =1,734

28 5° Passo: Decisione 1,734 1,091 |t calcolato |< |t critico | ACCETTIAMO LIPOTESI NULLA

29 Segue la distribuzione della t di Student I gradi di libertà sono pari a n 1 +n 2 -2 Quando n 1 e n 2 sono < 30 e le varianze non sono omogenee…


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