La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

ENERGIA NEL CAMPO GRAVITAZIONALE. La forza di gravità è una forza conservativa Il lavoro della forza di gravità non dipende dal percorso Si può definire.

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "ENERGIA NEL CAMPO GRAVITAZIONALE. La forza di gravità è una forza conservativa Il lavoro della forza di gravità non dipende dal percorso Si può definire."— Transcript della presentazione:

1 ENERGIA NEL CAMPO GRAVITAZIONALE

2 La forza di gravità è una forza conservativa Il lavoro della forza di gravità non dipende dal percorso Si può definire lenergia potenziale gravitazionale U del campo L = - ΔU Come per la forza peso

3 Energia potenziale gravitazionale Definizione (1) Lenergia potenziale gravitazionale è il lavoro fatto dalla forza- peso per portare il corpo di massa m dalla quota h fino al suolo. h F p = mg m Suolo: U=0 U = L = F p h = mgh Il calcolo del lavoro qui è facile perché la forza-peso ha un valore costante lungo lo spostamento del corpo. Definizione più generale (2) Lenergia potenziale gravitazionale è il lavoro fatto dalla forza di gravità su un corpo di massa m che si sposta dalla posizione r allinfinito. T m MTMT r FgFg M T x m r2r2 F g = G Il calcolo del lavoro qui non è più così semplice, perché la forza di gravità diminuisce allaumentare della distanza r tra i due corpi. Se si fanno i calcoli si trova che lenergia potenziale U è data dalla formula: M T x m r U = -G s F g ed s hanno versi opposti! Lenergia potenziale risulta negativa!

4 Si può rappresentare lenergia potenziale così definita in funzione di h ottenendo un grafico rappresentato da una retta: U=0 al suolo h [m] U [J] Si assume come livello di riferimento per il valore di U la quota h del suolo in quel luogo. Il valore dellenergia potenziale al suolo è stato scelto come valore zero. Si può rappresentare lenergia potenziale così definita in funzione di r ottenendo un grafico rappresentato da un ramo di iperbole equilatera: il segno (-) dà una simmetria rispetto allasse x. r [m] U [J] U=0 per r Si assume come livello di riferimento per il valore di U la situazione in cui r è massima e quindi la forza di gravità tra i due corpi si annulla. Per r che diminuisce anche U diminuisce, poiché la funzione è negativa. Quando lenergia potenziale del corpo di massa m è massima? Quando m si trova più lontano possibile dalla Terra. Si dice: quando r tende a infinito e si scrive: r. Quando lenergia potenziale del corpo di massa m è massima? Quando m si trova più in alto possibile.

5 U=0 al suolo h [m] U [J] r [m] U [J] U=0 per r Non deve stupire il fatto che lenergia potenziale sia negativa: dipende dalla scelta fatta per il livello di zero. Nel caso dellenergia potenziale della forza peso un livello di energia potenziale negativa corrisponde ad esempio al fondo di un buco scavato nel suolo, qualora si scelga il livello del suolo come quota zero. livello del suolo h=0 h h < 0 U<0 POZZO Un potenziale negativo ricorre in tutte le forze fondamentali (attrattive) e si chiama anche buca di potenziale. Infatti se una massa m si trova nel campo di influenza della massa M, per poterne uscire ha bisogno di avere una grande quantità di energia cinetica per superare le pareti della buca, come se si trovasse in fondo ad un pozzo.

6 M T x m r U = -G Osservando la simmetria dei ruoli delle due masse nelle formula, lenergia potenziale gravitazionale deve essere vista come energia del sistema dei due corpi

7 Quindi lenergia meccanica totale E del sistema è la somma dellenergia potenziale del sistema più l energia cinetica di ogni corpo. Quando però uno dei due corpi è molto più grande (M>>m) come nel caso di un pianeta ed un satellite abbiamo che M resta fermo mentre m si muove attorno ad M Allora possiamo pensare allenergia totale come allenergia del corpo m in moto nel campo gravitazionale di M e si ha: E = U + Ec

8 Conservazione dellenergia meccanica nel campo gravitazionale Ogni corpo (per esempio un satellite) che si muove nel campo di gravità di un pianeta (per esempio la Terra) conserva la sua energia meccanica totale E: E = U + E c = costante cioè M T x m r E = -G + m v Ciò significa che in ogni punto della traiettoria i valori di U e di Ec variano in modo che la loro somma resta costante


Scaricare ppt "ENERGIA NEL CAMPO GRAVITAZIONALE. La forza di gravità è una forza conservativa Il lavoro della forza di gravità non dipende dal percorso Si può definire."

Presentazioni simili


Annunci Google