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A cura di Maria Giovanna Melis a cura di Maria Giovanna Melis.

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Presentazione sul tema: "A cura di Maria Giovanna Melis a cura di Maria Giovanna Melis."— Transcript della presentazione:

1 a cura di Maria Giovanna Melis a cura di Maria Giovanna Melis

2 La griglia dei numeri è uno strumento didattico utile per visualizzare e approfondire alcuni aspetti del numero e per orientare i bambini nella scoperta di alcune relazioni tra i numeri. In particolare, consente di esplorare: la regolarità la forma polinomiale del numero le operazioni e le loro proprietà gli operatori additivi moltiplicativi le strategie di calcolo mentale MGMelisMGMelis

3 +11+11 RELAZIONI fra i NUMERI della TABELLA da 1 a 100 -11-11 1 2 34 5 6 789 10 11 21 31 41 51 61 71 81 91 12 22 32 42 52 62 72 82 92 13 14 15 16 17 18 19 20 23 24 25 26 27 2829 30 33 3435 36 37 38 39 40 43 4445 46 47 48 49 50 53 54 55 56 57 58 59 60 63 646566 67 6869 70 73 7475 76 77 78 79 80 83 8485 86 87 88 89 90 93 94 95 96 97 98 99 10 0 1 2 34 5 6 789 10 11 21 31 41 51 61 71 81 91 12 22 32 42 52 62 72 82 92 13 14 15 16 17 18 19 20 23 24 25 26 27 2829 30 33 3435 36 37 38 39 40 43 4445 46 47 48 49 50 53 54 55 56 57 58 59 60 63 646566 67 6869 70 73 7475 76 77 78 79 80 83 8485 86 87 88 89 90 93 94 95 96 97 98 99 Diagonale -11, +11 MGMelisMGMelis

4 MGMelisMGMelis

5 +10+10 -10-10 Colonna +10, -10 MGMelisMGMelis

6 +1+1 Riga +1, -1 1 2 34 5 6 789 10 11 21 31 41 51 61 71 81 91 12 22 32 42 52 62 72 82 92 13 14 15 16 17 18 19 20 23 24 25 26 27 2829 30 33 3435 36 37 38 39 40 43 4445 46 47 48 49 50 53 54 55 56 57 58 59 60 63 646566 67 6869 70 73 7475 76 77 78 79 80 83 8485 86 87 88 89 90 93 94 95 96 97 98 99 10 0 MGMelisMGMelis

7 34 +1 +10 -10 +9 -9 -11 +11 1 2 34 5 6 789 10 11 21 31 41 51 61 71 81 91 12 22 32 42 52 62 72 82 92 13 14 15 16 17 18 19 20 23 24 25 26 27 2829 30 33 3435 36 37 38 39 40 43 4445 46 47 48 49 50 53 54 55 56 57 58 59 60 63 646566 67 6869 70 73 7475 76 77 78 79 80 83 8485 86 87 88 89 90 93 94 95 96 97 98 99 I numeri da 1 a 100 MGMelisMGMelis

8 Lesplorazione continua… Le regole scoperte valgono per tutte le griglie? Proviamo! 1 23 4 5 6 7 8 9 13 10 11 12 14 15 16 20 5 1 23 4 6 789 17 13 10 11 12 14 15 16 1819 5 1 23 4 789 1713 10 11 14 15 16 1920 21 22 23 24 6 12 18 7 -5 -4-4-4-4 -3-3-3-3 +1+1+1+1 +5+5+5+5 +4+4+4+4 +3+3+3+3 7 -6 -5-5-5-5 -4-4-4-4 +1+1+1+1 +6+6+6+6 +5+5+5+5 +4+4+4+4 10 -7 -6-6-6-6 -5-5-5-5 +1+1+1+1 +7+7+7+7 +6+6+6+6 +5+5+5+5 MGMelisMGMelis

9 5 1 23 4 89 17 13 10 11 15 16 1920 22 23 24 6 12 18 7 14 21 25 26 27 28 -8 -7-7-7-7 -6-6-6-6 +1+1+1+1 +8+8+8+8 +7+7+7+7 +6+6+6+6 11 5 1 23 4 9 17 13 10 11 19 20 22 6 12 18 7 14 21 25 26 27 28 8 15 16 23 24 29 30 31 32 -9 -8-8-8-8 -7-7-7-7 +1+1+1+1 +9+9+9+9 +8+8+8+8 +7+7+7+7 12 MGMelisMGMelis

10 Passaggi con operatori fissi 4 x 4 5 x 4 6 x 4 7 x 4 8 x 4 10 x 10 +1+1+1+1+1+1 +4+5+6+7+8+10 - 4 - 5 - 6 -7 - 8 -10 -3 - 4 - 5 - 6 -7 - 9 +3+4+5+6+7+9 +5+6+7+8+9+11 - 5 - 6 -7 - 8 - 9 -11 Tabella di riepilogo Per questioni di spazio, ho costruito alcune griglie in forma rettangolare MGMelisMGMelis

11 Qualche somma… Sommando i due numeri che sono allestremità di una diagonale di un quadrato o di un rettangolo, si ottiene la stessa somma 36 + 48 = 46 + 38 questo perché 36 + 48 = 46 + 38 30+6 + 40+8 = 40+6 +30+8 Le due addizioni hanno gli stessi addendi, anche se non nello stesso ordine. Applicando la proprietà commutativa, si avrebbe: 30+40+6+8 = 30+40+6+8 MGMelisMGMelis

12 1 2 34 5 6 789 10 11 21 31 41 51 61 71 81 91 12 22 32 42 52 62 72 82 92 13 14 15 16 17 18 19 20 23 24 25 26 27 2829 30 33 3435 36 37 38 39 40 43 4445 46 47 48 49 50 53 54 55 56 57 58 59 60 63 646566 67 6869 70 73 7475 76 77 78 79 80 83 8485 86 87 88 89 90 93 94 95 96 97 98 99 10 0 Altre regolarità 32+43+54= 129 34+43+52= 129 42+43+44= 129 33+43+53= 129 32+43+54= 129 34+43+52= 129 42+43+44= 129 33+43+53= 129 67+69+89+87= 312 68+77+79+88= 312 78 x 4= 312 MGMelisMGMelis

13 1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 31 41 51 61 71 81 91 22 32 4252 62 72 82 92 23 24 25 26 27 28 29 33 34 36 37 38 39 40 43 44 45 46 47 48 49 50 53 54 56 57 58 59 60 63 64 65 66 67 68 69 70 73 74 75 76 77 78 79 80 83 84 85 86 89 90 93 94 95 96 97 98 99 100 30 1 2 34 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 4445 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 6263 64 65 66 67 68 69 70 71 72 737475 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 10 0 1 3 13 31 57 91 +2 +10 +18 +26 +34 +8 Griglia a spirale -8 oppure: MGMelisMGMelis

14 I numeri da 100 a 990 per decine successive 100 110 120130 140 150 160170180 190 200 300 400 500 600 700 800 900 210 310 410 510 610 710 810 910 220 230 240 250 260 260 270 280 290 320 330 340 350 360 360 370380 390 420 430440 450 460 460 470 480 490 520 530540 550 560 570 580 590 620 630 640 650 660 670 680 690 720 730740750 760 770780 790 820 830840 850 860 880 880 890 920 930940 950 960 980 980 990 550 +110 -90 +90 -110 -100 +100 -10 +10 MGMelisMGMelis

15 Griglia di numeri verticale 1 - 100 67 +11 +9 -9 -11 +1 -10 +10 Se si confronta questa griglia con quella dei numeri in orizzontale, si osserva che cambia il valore della riga e della colonna. MGMelisMGMelis

16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 31 41 51 61 71 81 91 32 42 52 62 72 82 92 23 24 25 26 27 28 29 34 35 36 37 38 39 40 43 44 45 46 47 48 49 50 53 54 55 56 57 58 59 60 63 64 65 66 67 68 69 70 73 74 75 76 77 78 79 80 83 84 85 86 87 88 89 90 93 94 95 96 97 98 99 100 30 11 22 33 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 n +12 +10 -10 -12 +1 -11 +11 Griglia di numeri verticale 1 - 110 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 31 41 51 61 71 81 91 32 42 52 62 72 82 92 23 24 25 26 27 28 29 34 35 36 37 38 39 40 43 44 45 46 47 48 49 50 53 54 55 56 57 58 59 60 63 64 65 66 67 68 69 70 73 74 75 76 77 78 79 80 83 84 85 86 87 88 89 90 93 94 95 96 97 98 99 100 30 11 22 33 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 MGMelisMGMelis

17 Se la partenza è nella casella 22 e larrivo nella casella 56, quali passaggi si possono percorrere? Proviamone alcuni: 22+1+1+1+1+10+10+10= 56 e linverso: 56-1-1-1-1-10-10-10= 22 22+11+11+11+1= 56 e linverso: 56-11-11-11-1= 22 22-1+10+10+10+10+10+10+10+1-9-9-9-9=56 Problemi di percorso N.B. queste operazioni sono state individuate dai miei piccoli della seconda classe. Con bambini più grandi possono essere utilizzate catene con tutte le operazioni. MGMelisMGMelis

18 1 2 34 5 6 789 10 11 21 31 41 51 61 71 81 91 12 22 32 42 52 62 72 82 92 13 14 15 16 17 18 19 20 23 24 25 26 27 2829 30 33 3435 36 37 38 39 40 43 4445 46 47 48 49 50 53 56 57 58 59 60 6466 67 6869 70 73 74 77 78 79 80 83 8485 86 87 88 89 90 93 94 95 96 97 98 99 100 Dalle operazioni allindividuazione del percorso: 77-1-1-10-10-1+9+10+10 76 75 65 -10 55 54 63 +9 +10 MGMelisMGMelis

19 1- Scegli quattro numeri che formano un quadrato, es: 2- Esegui la somma: (46+47+56+57)= 206 3- Di quali numeri si tratta? 46 47 56 57 Con questo gioco, meraviglierete tutti!!! Invitate un compagno a scegliere quattro numeri che formano un quadrato nella griglia da 1 a 100. Fate eseguire la somma di questi quattro numeri. In questo caso, la somma dei numeri scelti è 206. Gioco aritmetico per risolvere unequazione lineare MGMelisMGMelis

20 Risolviamo questa equazione: 4n+22=206 1-sottraiamo 22 da entrambe le parti: 4n=184 2-dividiamo per 4: n=46 Abbiamo ottenuto il primo numero:46 A questo punto è facile trovare gli altri, basta applicare le regolarità scoperte. Cioè: 46+1=47 46+10=56 56+1=57 Proviamo a scoprirlo utilizzando lalgebra (e applicando le regolarità individuate): -chiamiamo il primo numero n -il numero seguente sarà n+1 -il numero sotto sarà n+10 -il numero seguente sarà n+11 Dunque: n+n+1+n+10+n+11=206 Addizioniamo tutte le n e i numeri: 4n+22=206 MGMelisMGMelis

21 La partenza è nella casella colorata. Segui le istruzioni: dove arrivi? MGMelisMGMelis

22 4 9 21 41 91 12 62 72 141620 23 26 2829 33 36 43 45 47 49 50 5456 58 64 70 76 78 83 84 86 95 97 99 100 solo Scrivi solo i numeri che si trovano sotto le figurine: Pallina: Uccellino: Pecorella: Pupazzo: Fiore: Castagna: Formica: Cavalletta: Coccinella: Ape: Pesciolino: MGMelisMGMelis

23 In questa griglia da 1 a 100 ho disegnato una barca a vela. Mi aiuti a inserire i numeri nelle caselle che la rappresentano? MGMelisMGMelis

24 1 2 34 5 6 789 10 11 21 31 41 51 61 71 81 91 12 22 32 42 52 62 72 82 92 13 14 15 16 17 18 19 20 23 24 25 26 27 2829 30 33 3435 36 37 38 39 40 43 4445 46 47 48 49 50 53 54 55 56 57 58 59 60 63 646566 67 6869 70 73 7475 76 77 78 79 80 83 8485 86 87 88 89 90 93 94 95 96 97 98 99 10 0 Si trova nella quarta riga ed è compreso tra 33 e 40 Allora può essere:…………………. La cifra delle unità è un numero pari Allora può essere:…………………. Non è 10+10+10+1+1+1+1 Allora può essere:………………. È maggiore di 10+20+4+2 Allora può essere:……. Si può scrivere usando quattro dieci È sicuramente…. Ho pensato un numero Ho pensato un numero. Segui le indicazioni e sicuramente lo scoprirai! MGMelisMGMelis

25 In questisola cè un tesoro nascosto. È stata recuperata la mappa che ti permetterà di trovarlo. Lavventura inizia!!! MGMelisMGMelis

26 1)Avanza di 63 passi e prendi il libro che ti suggerisce la posizione della casella dove si trova la chiave 2)Avanza di 23 passi e prendi la chiave 3)Segui le indicazioni per trovare la spada magica: 4)Arretra di 31 passi e combatti con il dragone 5)Avanza di 62 passi e trovi lentrata della caverna 6)Il tesoro si trova 19 passi avanti. Con la chiave apri il forziere. P Dalla P (partenza): MGMelisMGMelis

27 Scheda di controllo 1) Per trovare il libro, quale tragitto hai seguito?........................................................................................................................................ 3) Individua almeno due percorsi diversi per trovare la spada magica: ………………………………………………………. ……………………………………………………… 5) Per trovare lentrata della caverna, prova con un percorso più lungo: ……………………………………………………………….. 2) La chiave si trova nella casella N°………… 4) Trova un tragitto più breve per arrivare alla casella dove si trova il dragone: ………………………………………………………………. 6) Il tesoro si trova nella casella N° ………. MGMelisMGMelis

28 Questo è uno dei percorsi possibili per recuperare il tesoro. Ce ne sono altri, però! 1)1+11+11+11+9+10+10=63 2)63+11+11+1=86 3)86-10-10-10-10+1+1+1=49 4)49-11-11-9=18 5)18+11+11+10+10+9=69 6)69+9+10=88 1)1+33+9+20=63 2)63+22+1=86 3)86-40+3=49 4)49-22-9=18 5)18+22+20+9=69 6)79+9=88 E se sei veloce nel calcolo, puoi contare più in fretta! Se poi hai già studiato le moltiplicazioni e le divisioni, il divertimento è maggiore! MGMelisMGMelis

29 55 35 47464544 1 2 3 11 12 21 4 15 14 13 5453 4342 3231 4849 58 68 78 5756 67 7 8 18 19 28 37 38 36 83 93 92 91 81 9796 86 95 85 75 94 84 74 65 64 63 41 61 5152 82 7372 71 62 69 79 89 9899 100 66 76 8887 77 17 27 90 80 70 5960 5 6 16 2625 9 10 20 30 40 50 39 29 33 242322 34 Un puzzle con i numeri da 1 a 100 La griglia e le tessere possono essere stampate, ritagliate e consegnate ad ogni bambino, che dovrà cercare – in un tempo breve – di ricostruire la griglia dei numeri. MGMelisMGMelis

30 55 35 47464544 1 2 3 11 12 21 4 15 14 13 5453 4342 3231 4849 58 68 78 5756 67 7 8 18 19 28 37 38 36 83 93 92 91 81 9796 86 95 85 75 94 84 74 65 64 63 41 61 5152 82 7372 71 62 69 79 89 9899 100 66 76 8887 77 17 27 90 80 70 5960 5 6 16 2625 9 10 20 30 40 50 39 29 33 242322 34 MGMelisMGMelis


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