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…da von Neumann al computer quantistico architettura dellelaboratore.

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Presentazione sul tema: "…da von Neumann al computer quantistico architettura dellelaboratore."— Transcript della presentazione:

1 …da von Neumann al computer quantistico architettura dellelaboratore

2 Come funziona un computer ? Input: inserimento dei dati Elaborazione (?) Output: risultato

3 Come schematizzare il ragionamento Innanzitutto: se una macchina deve fare calcoli al posto delluomo, come possiamo schematizzare il ragionamento? A questo proposito ci viene in aiuto la matematica

4 Boole e lalgebra di…(1847) ovvero come la logica filosofica diventa matematica Lanalisi matematica della logica p è vera = 1 p è falsa = 0 negazione: not (p) = 1 – p congiunzione: p 1 and p 2 = p 1. p 2 disgiunzione: p 1 or p 2 = p 1 + p 2 La logica proposizionale viene ridotta ad un semplice calcolo … ma quanto fa = ?

5 La macchina di Turing (1936) Il primo computer è solo sulla carta …ed è composto da:

6 La macchina di Turing (1936) un sistema di memorizzazione un dispositivo di lettura e di scrittura di dati e di scrittura di dati un meccanismo di controllo per stabilire le azioni da intraprendere

7 Funzionamento della MT Il sistema di memorizzazione è immaginato come un nastro virtualmente infinito suddiviso in celle Il dispositivo di scrittura e lettura è una testina che può spostarsi sulle singole celle in entrambe le direzioni e può scrivere, cancellare o sostituire, nella cella su cui è posizionata dei simboli di un alfabeto La macchina può assumere un numero di stati finito. Lo stato in cui si trova la macchina in un dato istante dipende dagli eventi precedenti del processo di calcolo

8 Operazioni di una MT Ogni operazione può essere scomposta in un numero finito delle seguenti operazioni: Sostituzione del simbolo osservato con un altro simbolo Spostamento della testina su una delle celle immediatamente attigue al nastro Cambiamento dello stato interno della macchina

9 La macchina universale di Turing è una macchina che riesce ad eseguire tutti i programmi eseguibili da una qualsiasi macchina di Turing. Cessa di essere una macchina specificatamente dedicata a svolgere una operazione e diventa universalmente programmabile. Non appena la macchina raggiunge una massa critica, che le permette di decodificare istruzioni codificate numericamente e simularle passo passo, essa diventa in grado di eseguire qualunque compito codificabile da un insieme finito di istruzioni (programma). Questo avviene se la macchina è in grado di eseguire le operazioni fondamentali, cioè le formule della logica elementare.

10 Arriva lelettronica (1938) Shannon tradusse lalgebra di Boole in termini di circuiti elettrici: 1 viene identificato con il passaggio di corrente elettrica attraverso un filo 0 viene identificato dallassenza di corrente La negazione e la congiunzione corrispondono ad interruttori che: fanno passare la corrente solo se arriva da entrambi i fili (congiunzione) fanno passare la corrente se arriva da uno dei fili (disgiunzione) accendono la luce se è spenta, la spengono se è accesa (negazione)

11 Il lavoro di Shannon permise di sostituire le schede forate con circuiti elettrici, migliorando considerevolmente le prestazione delle maccne. Questo contributo diede una forte spinta alla ricerca, tanto che nel1946 venne creato il primo computer programmabile: ENIAC Questi primi computer potevano eseguire compiti differenti, ma per cambiare la loro funzione necessitavano di tecnici che praticamente agissero sulla macchina, ad esempio spostando cavi. Nel 1946 viene completato il primo elaboratore fondato sull idea di programma memorizzato del matematico ungherese John Von Neumann. Questo tipo di macchina contiene tutte le istruzioni operative, immagazzinate sotto forma di impulsi elettronici e possono venir modificate senza dover operare fisicamente sullelaboratore. Il primo computer

12 La macchina di von Neumann InputOutput CuAlu Memoria

13 Input/Output Questi dispositivi gestiscono lo scambio di informazioni fra il computer e il mondo esterno. Hanno inoltre il compito di eseguire la conversione analogico-digitale, o viceversa. OUTPUT rappresenta gli strumenti con i quali il computer può dare informazioni al mondo esterno. In generale trasforma il codice binario in forme che possono essere comprensibili o utilizzate dallesterno. Esempi: schermo, stampante, casse… INPUT indica i dispositivi con i quali è possibile immettere informazioni nel computer. Se necessario opera la trasformazione da segnale analogico a digitale, e infine a codice binario. Esempi: tastiera, mouse, CD,scanner, microfono…

14 La memoria ROM (Read Only Memory) E una memoria permanente sulla quale si può agire solamente leggendo i dati che vi sono conservati. In essa sono contenute le operazioni fondamentali necessarie per lavvio e luso del computer. RAM (Random Access Memory) E una memoria temporanea, sulla quale possiamo scrivere e leggere dati, che però verranno persi allo spegnimento del computer. Viene usata per salvare dati utilizzati durante un elaborazione, ma che possono poi essere cancellati. Possiamo considerare la memoria come una serie di caselle ciascuna contente un dato (espresso come serie di bit) e individuata da un preciso indirizzo. La memoria è lelemento in cui è possibile conservare informazioni. A differenza delle macchine precedenti, nel modello di von Neumann non vi sono solo i dati necessari al funzionamento ma anche le operazioni da eseguire.

15 La Cpu La Cpu è il cervello del computer, dove cioè vengono analizzate ed elaborate le informazioni. Ha il compito di decodificare ed eseguire le istruzioni di un programma, e più in generale di controllare e gestire tutti gli eventi del computer. Arithmetic Logic Unit (ALU) La ALU esegue le operazioni logiche o matematiche, si fonda sui circuiti ideati da Shannon, ed è un elemento presente anche nelle macchine precedenti a quella di von Neumann. Il processore esegue le operazioni in modo sequenziale: inizia l'operazione successiva solo al compimento di quella attualmente in corso. Il ritmo con cui la cpu lavora dipende da un segnale periodico, detto clock, necessario alla sincronizzazione dei processi. La durata di ciascuna operazione viene misurata in periodi, cioè come multiplo del tempo che passa da uno scatto del clock al successivo. Control Unit (CU). La CU viene introdotta sulla macchina di Von Neumann con il compito di organizzare il traffico dei dati e verificare che le operazioni pianificate dal programma memorizzato vengano eseguite correttamente.

16 Limiti del modello di Von Neumann Collo di bottiglia. Le prestazioni della macchina di von Neumann dipendono dalla quantità di dati che possono venire trasferiti dalla memoria alla cpu nel tempo. Può succedere quindi che il computer lavori a ritmi molto più bassi rispetto a quelli sui quali potrebbe ancora operare la cpu per la lentezza con cui vengono passati i dati dalla memoria, si crea quindi una coda di attesa che rallenta i processi di calcolo. Tempi di elaborazione. Nonostante levoluzione tecnologica che ha portato il computer a lavorare a velocità altissime, esistono ancora algoritmi teoricamente risolubili che non lo sono tuttavia dal punto di vista pratico. Questa contraddizione dipende dal fatto che i tempi necessari alla loro risoluzione sono troppo grandi. Funzioni casuali? I valori casuali forniti dal computer derivano da un algoritmo che parte da un numero detto seed, che viene scelto in maniera deterministica.

17 Cosa ci riserva il futuro ? Abbiamo assistito negli ultimi anni ad una crescita della velocità di calcolo, della quantità di memoria disponibile, alla riduzione dei componenti utilizzati, ma la logica che cè dietro il funzionamento di un computer è sostanzialmente la stessa di sessantanni fa, e cioè quella di essere in grado di calcolare le funzioni calcolabili… ma i limiti fisici dei circuiti integrati comincia a farsi sentire.

18 Il computer quantistico Lutilizzo di componenti sempre più piccoli porta a dover fare i conti non più sul comportamento della materia, ma su come si comportano aggregati di singoli atomi. Di conseguenza la descrizione del loro funzionamento deve essere formulata in termini quantistici. Partendo dal fatto che gli atomi possono trovarsi soltanto in stati di energia discreti: un atomo quando passa da uno stato di energia ad un altro, assorbe ed emette energia in quantità fisse (quanti), possiamo associare a questi stati i valori 1 e 0. Quindi, un atomo potrebbe codificare uno 0 nello stato elettronico fondamentale e un 1 in uno stato eccitato. Intervenendo sullatomo con una giusta dose di energia (con un laser ad esempio) possiamo far variare lo stato in cui si trova.

19 Vantaggi… Generazione di numeri effettivamente casuali: con una giusta quantità di energia l'elettrone può anche permanere in uno stato intermedio, ma nel momento in cui si va a fare la misura ("guardiamo in che stato è"), l'elettrone finisce in uno dei sue stati possibili,1 o 0, con la stessa probabilità di ½. Velocità: un computer quantistico eseguirebbe tutti i calcoli possibili in una sola volta (parallelismo quantistico). Ciò potrebbe essere sfruttato per scomporre rapidamente numeri molto grandi.

20 … e problemi realizzativi La natura stessa degli atomi: considerando che per realizzare un computer che possa competere con un computer tradizionale gli atomi in gioco sono migliaia (o milioni), basta disturbare anche uno solo per compromettere la coerenza quantistica del sistema Correzione degli errori: attualmente vengono utilizzati sistemi che richiedono la misurazione del bit, in un calcolatore quantistico porterebbe a perdita di coerenza

21 conclusioni Computer ad enzimi Computer molecolari Computer quantistici …ma la logica legata alla trasmissione dellinformazione è sempre la stessa: quella immaginata da Turing


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